S—、八 刖 ≡数理化奥林匹克竞赛是覆盖面最广的一种群众性竞赛活动，几乎覆盖 了全国各地每一所学校。各级各类的竞赛活动旨在拓展学生的知识视野, 激发学生的学习兴趣，培养学生的思维品质、动手能力，发展学生的个性特 长。同时竞赛活动对促进教师自身素质的提高，促进教学改革的深入开展 和教学质量的提高，也起到了积极的促进作用。然而竞赛试题内容广博，命题新颖，思路开阔，对学生的综合素质和创 新要求较高。但当我们的父母看到孩子做不出训练题目想帮一把却又感 到无助之时，总感叹自己手中没有一本好书，不是太难，就是太易，或是太 偏，或是缺少系统性，而面对太多的竞赛资料又总觉得有些茫然。我们的 许多教师也为竞赛书太多太滥大伤脑筋，为竞赛缺少一个既有。系统性而又 不超竞赛大纲的书而犯愁。为此我们广泛收集，将近几年的小学、初中、高 中的全国部分省市的数理化竞赛试题进行精选，将全国数理化联赛试题进 行汇总，并吸收部分国际竞赛的典型试题，汇编成这套丛书。书中通过对 试卷的全面分析和研究，对每道赛题都逐一进行了详细的解析，力求通俗 易懂，化难为易，既便于学生自学，也便于家长和教师参考。本套丛书力求 体现以下特点：1. 导向性。全面反映了近几年来中、小学数理化竞赛的重要题型，及 所考查的知识点和解题方法，从而可以看出未来竞赛命题的走向和原则。2. 新颖性。所选内容均是经过我们筛选的近几年的国际国内竞赛试 题，不仅内容新，题型新，而且具有广泛的代表性和典型性。用后一定会感 到内容新鲜，题目新颖，精彩有趣。3. 精巧性。因为许多试题虽有一定难度，但难而不怪；灵活性强，高而 可攀。当然，解答时具备较强的分析推理能力和灵活运用知识的能力。我 们在解析时，注意做到语句通俗、简明，思路清晰、简捷。有的还配有图表 说明，便于学生理解。对于一题多解，限于篇幅，一般只选用了其中的一两 种较为简便或典型的方法，这对拓展学生的解题思路、启迪思维、发展智 力，将有很大的帮助。4. 实用性。本丛书中前半部分是试题，后半部分是解析。可作学生在赛前进行检测，检测后再对照答案掌握和理解解题方法。这样既便于学生 用，也便于家长和教师参考。5.权威性。本丛书是由在各级奥赛中辅导学生屡夺金牌的黄冈的特、 高级教师和国家级奥林匹克优秀教练员编写。本书由杨跃领衔主编，编写人员有南秀全、袁格风、杨洋、郭为民、胡 正、杨东、杨进先、段宗义、周峰、段文敏、韩俊杰、余灵、胡晓霞、缪欢。本书 由邵会明、肖山、邹海灵审读。由于时间仓促和水平有限，编写中难免出现错误或不当之处，敬请广 大读者提出宝贵意见。希望本套丛书铺就您的金牌之路。编者 2016年5月试题 答案 2012年第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛...........(1 ) (163)初赛..............................................(1 ) ( 163 )中年级组 ........................................(1 ) ( 163 )高年级组 ........................................(2 ) ( 164 )决赛..............................................(4 ) ( 166 )中年级组 ........................................(4 ) ( 166 )A卷(高年级组).................................. (6 ) ( 167 )B卷(高年级组).................................. (7 ) ( 169 )C卷(高年级组).................................. (9 ) ( 172 )2012年第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛 .....(10 ) (174)一试..............................................(10 ) ( 174 )中年级组 ........................................(10 ) ( 174 )高年级组 ........................................(12 ) ( 176 )二试..............................................(13 ) ( 179 )中年级组 ........................................(13 ) ( 179 )高年级组 ........................................(14 ) ( 180 )2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 ...........(15 ) ( 181 )初赛..............................................(15 ) ( 181 )中年级组 ........................................(15 ) ( 181 )高年级组 ........................................(16 ) ( 183 )决赛..............................................(17 ) ( 186 )中年级组 ........................................(17 ) ( 186 )A卷(高年级组).................................. (19 ) ( 187 )E卷(高年级组) .................................. (20 ) ( 190 )C卷(高年级组).................................. (22 ) ( 192 )2014年第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 ...........(24 ) ( 194 )初赛..............................................(24 ) ( 194 )中年级组 ........................................(24 ) ( 194 )试题 答案高年级组 ........................................（25 ） （ 196 ）决赛..............................................（26 ） （ 198 ）中年级组 ........................................（26 ） （ 198 ）A卷（高年级组）..................................（28 ） （ 200 ）C卷（高年级组） ..................................（30 ） （ 202 ）2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 .......... （32 ） （ 204 ）初赛..............................................（32 ） （ 204 ）中年级组 ........................................（32 ） （ 204 ）A卷（高年级组）..................................（33 ） （ 205 ）C卷（高年级组） ..................................（34 ） （ 208 ）决赛..............................................（36 ） （ 211 ）中年级组 ........................................（36 ） （ 211 ）A卷（高年级组） ..................................（37 ） （ 212 ）B卷（高年级组） ..................................（39 ） （ 214 ）C卷（高年级组） ..................................（40 ） （ 217 ）2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 ........ （41 ） （219）初赛 ..............................................（41 ） （ 219 ）中年级组 ........................................（41 ） （ 219 ）E卷（中年级组） ..................................（43 ） （ 220 ）高年级组 ........................................（44 ） （ 221 ）E卷（高年级组）..................................（45 ） （ 224 ）决赛..............................................（47 ） （ 226 ）A卷（中年级组） ..................................（47 ） （ 226 ）B卷（中年级组） ..................................（48 ） （ 227 ）A卷（高年级组）..................................（49 ） （ 229 ）E卷（高年级组） ..................................（51 ） （ 231 ）C卷（高年级组） ..................................（53 ） （ 236 ）2012年第十届“希望杯”全国数学邀请赛 ................ （55 ） （ 238 ）第一试........................................... （55 ） （ 238 ）四年级..........................................（55 ） （ 238 ）试题 答案五年级..........................................(57 ) ( 241 )六年级..........................................(59 ) ( 243 )第二试............................................(61 ) ( 245 )四年级..........................................(61 ) ( 245 )五年级..........................................(63 ) ( 248 )六年级 ..........................................(66 ) ( 249 )2013年第十一届“希望杯”全国数学邀请赛 ...............(68 ) ( 252 )第一试 ............................................(68 ) ( 252 )四年级 ..........................................(68 ) ( 252 )五年级 ..........................................(70 ) ( 254 )六年级 ..........................................(73 ) ( 256 )第二试............................................(75 ) ( 258 )四年级..........................................(75 ) ( 258 )五年级 ..........................................(77 ) ( 260 )六年级 ..........................................(78 ) ( 263 )2014年第十二届“希望杯”全国数学邀请赛 ...............(80 ) ( 265 )第一试............................................(80 ) ( 265 )四年级..........................................(80 ) ( 265 )五年级..........................................(82 ) ( 267 )六年级..........................................(84 ) ( 269 )第二试............................................(86 ) ( 272 )四年级..........................................(86 ) ( 272 )五年级 ..........................................(88 ) ( 274 )六年级 ..........................................(90 ) ( 277 )2015年第十三届“希望杯”全国数学邀请赛 ...............(92 ) ( 279 )第一试 ........................................... (92 ) ( 279 )四年级 ..........................................(92 ) ( 279 )五年级 ..........................................(94 ) ( 282 )六年级..........................................(96 ) ( 285 )第二试........................................... (98 ) ( 287 )四年级..........................................(98 ) ( 287 )试题 答案五年级 ..........................................(99 ) ( 289 )六年级 ..........................................(101 ) ( 290 )2016年第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 ................(103) ( 293 )第一试 ............................................(103 ) ( 293 )四年级 ..........................................(103 ) ( 293 )五年级 ..........................................(105 ) ( 295 )六年级 ..........................................(107 ) ( 296 )第二试 ............................................(109 ) ( 299 )四年级 ..........................................(109 ) ( 299 )五年级..........................................(111 ) ( 302 )六年级..........................................(113 ) ( 304 )2012年第十届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展 示大赛............................................(116 ) ( 307 )初赛..............................................(116 ) ( 307 )四年级..........................................(116 ) ( 307 )五年级..........................................(117 ) ( 309 )六年级 ..........................................(119 ) ( 310 )决赛..............................................(120 ) ( 312 )四年级..........................................(120 ) ( 312 )五年级 ..........................................(122) (314)六年级 ..........................................(123 ) ( 316 )2013年第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能 展示大赛 ..........................................(124 ) ( 318 )初赛 ............................................. (124 ) ( 318 )四年级..........................................(124 ) ( 318 )五年级 ..........................................(126 ) ( 320 )六年级 ..........................................(128 ) ( 322 )决赛............................................. (130 ) ( 324 )四年级 ..........................................(130 ) ( 324 )五年级 ..........................................(132 ) ( 325 )试题 答案六年级 ..........................................(134 ) ( 327 )2014年第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能 展示大赛 ..........................................(136 ) ( 328 )初赛 ..............................................(136 ) ( 328 )四年级 ..........................................(136 ) ( 328 )五年级 ..........................................(138 ) ( 330 )六年级..........................................(141 ) ( 331 )2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能 展示大赛 ..........................................(144 ) ( 332 )初赛 ..............................................(144 ) ( 332 )四年级 ..........................................(144 ) ( 332 )五年级 ..........................................(146 ) ( 334 )六年级 ..........................................(149 ) ( 336 )2016年第十四届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能 展示大赛 ..........................................(152 ) ( 337 )初赛 ..............................................(152 ) ( 337 )四年级 ..........................................(152 ) ( 337 )五年级 ..........................................(156 ) ( 339 )六年级 ..........................................(159 ) ( 341 )i il)丹2年第I七届“华罗庚金杯”少年数学邀请％ (初赛中年级组—、选择题(每题10分，共60分)1.在如图的加法算式中，每个汉字代表一个非零数 放鞭炮字，不同的汉字代表不同的数字。当算式成立时，贺+新 +迎龙年 + 春=( )o贺新春(A)24 (B)22(C)20 (D)18 第1题2.北京时间 16时，小龙从镜子里看到挂在身后墙上的4个钟表(如下 图)，其中最接近16时的是( )o(A) (B) (C) (D)3 .平面上有四个点，任意三个点都不在一条直线上，以这四个点为端 点连接六条线段，在所组成的图形中，最少可以形成( )个三角形。(A)3 (B)4 (C)β (D)84. 在10匚］10匚| 10 口 10 口 10的四个口 中填入“ + ”“一 ”“x”“十”运算符号各一个，所成的算式的最大值是( )。(A)104 (B)109 (0114 (D)1195. 牧羊人用15段每段长2米的篱笆，一面靠墙围成一个正方形或长方形羊圈，则羊圈的最大面积是( )平方米。(A)100 (B)108 (0112 (D)1226. 小虎在19X19的围棋盘的格点上摆棋子，先摆成了一个长方形的 全国实心点阵，然后再加上45枚棋子，就正好摆成一边不变的较大的长方形的 联实心点阵。那么小虎最多用了( )枚棋子。 赛卷(A)285 (B)171 (C)95 (D)57