AI写的论文查重率高低取决于多个因素，包括AI工具的质量、使用的数据集、以及论文主题的独特性。高质量的AI写作工具通常会采用先进的算法和技术来生成独特且富有逻辑性的文本，从而降低查重率。然而，如果AI工具使用的数据集较为有限或者论文主题较为常见，那么生成的文本可能与已有的文献存在较高的相似度，导致查重率较高。

为了降低AI写论文的查重率，可以采取一些策略，如结合人类智慧进行编辑，对生成的文本进行多样化处理，增加其独特性和创新性；注意引用和参考文献的正确使用，避免直接复制粘贴他人的内容；使用查重工具进行检测，并根据查重报告进行调整和优化；以及定期更新AI模型，以提高其生成文本的多样性。

至于论文初稿的写作时间，这因个人情况、论文难度和字数要求等因素而异。一般来说，如果已经有了清晰的写作思路和充足的准备，初稿的写作时间可以在几天到一周左右。但如果研究内容较为复杂或者写作经验不足，可能需要更长的时间来完成初稿。因此，无法给出一个确切的时间范围。

总的来说，虽然AI写作工具在论文写作中具有一定的辅助作用，但为了确保论文的质量和学术价值，研究者仍需要结合自身的专业知识和经验进行深入的分析和修改。