哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式: 输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式: 输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11 3 4 70 1 2 1 5 4 50 2 6 50 5 6 60 1 3 70 4 6 60 3 6 80 5 1 100 2 4 60 5 2 80
输出样例:
4 70
解法思路
首先这是一个无向图。显然这是一个多源最短路的问题，采用Floyd算法找到任意两个顶点之间的最短距离。然后按行（或者列）扫描矩阵D，如果D中的每一行都有INFINITY，那么就说明带一只动物是不可能完成任务的； 如果D中有多行无INFINITY，那么就找这些行中，最大的元素，比较这些最大的元素的大小，找到最小的最大元素对应的行，那么这一行对应编号就是要带的动物 当然在比较的过程中，应该用动态查询的方式。注意：矩阵D的对角线元素一定要是零，这个要求可以直接在Graph->G中做，也可以在Floyd函数的D中另外赋值操作
实现
#include#include#include#define INFINITY 100000#define ERROR -2typedef int Vertex;typedef int WeightType;typedef struct GNode *PtrToGNode;typedef PtrToGNode MGraph;struct GNode{int Nv;int Ne;WeightType **G;};typedef struct ENode *PtrToENode;typedef PtrToENode Edge;struct ENode{Vertex V1, V2;WeightType W;};MGraph CreateGraph(int VertexNum){MGraph Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));Graph->Nv = VertexNum;//allocate the roomint i,j;Graph->G = (WeightType **)malloc(Graph->Nv*sizeof(WeightType *));for(i=0; iNv; i++){Graph->G[i] = (WeightType *)malloc(Graph->Nv*sizeof(WeightType));}//initialfor(i=0; iNv; i++)for(j=0; jNv; j++)Graph->G[i][j] = INFINITY;return Graph;}void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E){Graph->G[E->V1][E->V2] = E->W; //can assign it directlyGraph->G[E->V2][E->V1] = E->W;}MGraph BuildGraph(int VertexNum, int EdgeNum){MGraph Graph = CreateGraph(VertexNum);Graph->Ne = EdgeNum;Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));int i;for(i=0; iNe; i++){scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->W);E->V1--;E->V2--;InsertEdge(Graph, E);}return Graph;}bool Floyd(MGraph Graph, WeightType **D, Vertex **Path){Vertex i,j,k;//initialfor(i=0; iNv; i++)for(j=0; jNv; j++){if(i == j)D[i][j] = 0;elseD[i][j] = Graph->G[i][j];Path[i][j] = -1;}for(k=0; kNv; k++)for(j=0; jNv; j++)for(i=0; iNv; i++){if(D[i][k]+D[k][j] Nv*sizeof(Vertex *));for(i=0; iNv; i++){D[i] = (WeightType *)malloc(Graph->Nv*sizeof(WeightType));Path[i] = (Vertex *)malloc(Graph->Nv*sizeof(Vertex));}Floyd(Graph, D, Path);PrintResult(Graph, D);return 0;}