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2022年河北省邢台市小升初数学试卷一、填一填。（1一11小题每空1分，12小题2分，共22分）1．（2分）506080000读作，改写成以“亿”为单位的数是．2．（5分）＝＝0.3：＝%＝折＝成．3．（2分）甲数是乙数的，甲数比乙数少%，乙数比甲数多%．4．（2分）有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是 岁，最小的是 岁。5．（1分）某班同学参加植树活动，结果种活了18棵，死了2棵，该班的植树成活率是 。6．（1分）一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有辆．7．（1分）把一个长10分米、宽6分米、高4分米的长方体，截成两个小长方体，表面积至少增加 平方分米。8．（1分）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是．9．（3分）一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是 ，在相同的时间里，行的路程比是 ，往返AB两城所需要的时间比是 ．10．（1分）一个精密零件长5毫米，画在图上的距离是4厘米，那么这幅图的比例尺是 。11．（1分）如果a×b＝﹣，那么3×4+12＝。12．（2分）在横线上填上适当的单位名称。一栋楼房的占地面积大约是400 一个鸡蛋的质量约是60 冰箱的容积大约是216 一盒牛奶的净含量约是250 二、选择。（每小题2分，共14分）13．（2分）2021年第一季度有多少天（）A．90 B．91 C．89 D．无法确定14．（2分）一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年．年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（）元．A．3000 B．3108 C．108 D．313515．（2分）下列时刻中，钟表中时针与分针不成直角的是（）A．3：00 B．21：00 C．9：00 D．12：2016．（2分）一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.2517．（2分）某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是（）元。A．2050 B．2100 C．2300 D．240018．（2分）关于阴影部分的面积，叙述正确的是（）A．大圆的面积减去两个小半圆的面积和B．大圆面积的一半C．大圆面积的19．（2分）若a﹣b＝8，b﹣c＝3，则a﹣c＝（）A．5 B．8 C．11 D．无法确定三、判断题。（每小题1分，共6分）20．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．21．（1分）把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米。 22．（1分）长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形．．23．（1分）一件衣服先涨价5%，再降价5%，现价和原价一样。 24．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．25．（1分）如果x、y均不为零，且等于。那么x与y成反比例。 四、算一算。（共33分）26．（8分）直接写得数。1÷0.25＝ +＝ ×24＝ +＝﹣＝ 470×0.02＝ 10÷＝ 6×0＝27．（16分）能简算的要简算。12.56﹣3.78﹣3.22 408×24﹣9250÷37 2.5×32×12.5 ÷13+×28．（9分）求未知数的值．（1）4.2×（x﹣5）＝63（2）16：x＝0.75：（3）5x﹣1.6＝29．如图的半圆中有一个最大的圆，求阴影部分的面积．30．按要求画图。（1）将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°、画出旋转后的图形②。（2）将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③。（3）将三角形AOB绕OB边旋转一周形成的图形是 图形，它的体积是 立方厘米。（π＝3.14。图中每一小格长1厘米）五、应用题。（共35分）31．（5分）甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？32．（5分）一间教室要用方砖铺地．用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）33．（5分）王师傅把一个底面半径是20cm，高是27cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径是15cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？34．（5分）一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？35．（5分）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？36．（5分）客车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出，5小时后与客车相遇，甲，乙两地相距多少千米？37．（5分）近日，中国青年报对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把测查结果绘制成了如图两个不完整的统计图。（1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有 人。（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的 %。（3）88.5%的受访者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机看短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会造成眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，大家养成健康、自律的手机使用意识和习惯非常重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）2022年河北省邢台市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填一填。（1一11小题每空1分，12小题2分，共22分）1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出；改写为以“亿”为单位的数，根据千万位上的数字，用四舍五入法进行解答即可．【解答】解：5 0608 0000 读作：五亿零六百零八万．5 06080000＝5.0608亿．故答案为：五亿零六百零八万，5.0608亿．【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】是解答本题的关键：＝＝；写成比的形式是9：15＝3：5＝0.3：0.5；计算出小数是9÷15＝0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%＝六折＝六成，由此即可填空．【解答】解：＝＝0.3：0.5＝60%＝六折＝六成；故答案为：15，0.5，60，六，六．【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3．【分析】问题一求甲数比乙数少百分之几，是把乙数当作单位“1”，求甲数比乙数少的数占乙数的百分之几．即（8﹣5）÷8；问题二求乙数比甲数多百分之几，是把甲数当作单位“1”，求乙数比甲数多的数是甲数的百分之几，即（8﹣5）÷5．【解答】解：（8﹣5）÷8＝0.375＝37.5%；（8﹣5）÷5＝0.6＝60%；故答案为：37.5，60．【点评】完成本题要注意确定单位“1”，一般情况下，单位“1”都处在“比，是，占”的后边，再利用求一个数是另一个数的几分之几列式解决问题．4．【分析】根据题意有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，说明他们四个的岁数是4个连续的自然数，把840分解质因数：840＝2×2×2×3×5×7，再把几个因数分开相乘，找出4个连续的自然数即可。【解答】解：840＝2×2×2×3×5×72×2＝42×3＝64×5×6×7＝840所以其中年龄最大是7岁，最小的是4岁。故答案为：7，4。【点评】本题主要考查分解质因数的运用。先把840分解质因数，再把质因数写成4个连续的自然数相乘的形式是解题的关键。5．【分析】种活了18棵，死了2棵，则一共植树18+2＝20（棵）。根据公式：成活率＝成活树木的量÷树木总量×100%，即可求解。【解答】解：18÷（18+2）×100%＝18÷20×100%＝90%。答：该班的植树成活率是90%。故答案为：90%。【点评】本题主要考查的是成活率问题，熟记公式是解题的关键。6．【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有12×2＝24个，这比已知的38个轮子少了38﹣24＝14个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以轿车有14÷2＝7辆，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：（38﹣12×2）÷（4﹣2），＝14÷2，＝7（辆），答：停车场中四轮轿车有7辆．故答案为：7．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．7．【分析】把一个长10分米、宽6分米、高4分米的长方体，截成两个小长方体，要使表面积增加的最少，就要沿最小的面来截，这时增加两个截成面的面积，最小的面是长6分米，宽4分米的长方形，据此解答。【解答】解：根据分析可知：要使表面积增加的最少，就要沿最小的面来截，最小的面是长6分米，宽4分米的长方形。6×4×2＝48（平方分米）所以表面积至少增加48平方分米。故答案为：48。【点评】本题的重点是让学生理解沿最小的面截增加的面积最少。8．【分析】由“在一个比例中，两个外项的积是最小的合数”，因为最小的合数是4，所以两个外项的积就是4，再根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是4；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积4除以一个内项即得另一个内项的数值．【解答】解：最小的合数是4，因为两个外项的积是4，所以两内项的积等于两外项的积等于4，一个内项是，则另一个内项是：4＝＝；故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4．9．【分析】（1）根据“去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米”，直接写出去时和返回时的速度比，再化简成最简比即可；（2）因为去时和返回时的速度比是30：25＝6：5，所以在相同的时间里，行的路程比也是6：5；（3）把从A城到B城的路程看作单位“1”，根据去时和返回的速度，先分别求出去时和返回的时间，进而写出并化简比即可．【解答】解：（1）去时和返回时的速度比：30：25＝6：5；（2）因为去时和返回时的速度比是30：25＝6：5，所以在相同的时间里，行的路程比也是6：5；（3）去时和返回的时间比：＝（×150）：（×150）＝5：6；故答案为：6：5，6：5，5：6．【点评】此题考查比的意义，也考查了简单的行程问题，用到的关系式有：时间＝路程÷速度．10．【分析】根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，代入数值进行解答。【解答】解：5毫米＝0.5厘米4：0.5＝8：1答：这幅图的比例尺是8：1。故答案为：8：1。【点评】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。11．【分析】把a＝3，b＝4代入到a×b中，求出3×4的值，再加上12即可。【解答】解：3×4+12＝﹣+12＝+12＝12故答案为：12。【点评】本题中的“×”与数学计算中的乘法符号意义不同，应注意把数值代入含有字母的式子中，再进行计算。12．【分析】根据生活经验以及对容积单位、质量单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：一栋楼房的占地面积大约是400平方米 一个鸡蛋的质量约是60克冰箱的容积大约是216升 一盒牛奶的净含量约是250克故答案为：平方米，克，升，克。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。二、选择。（每小题2分，共14分）13．【分析】先用2021÷4，求出2021年是平年还是闰年，如果是平年，2月份是28天，如果是闰年，二月份是29天，即可求出第一季度有多少天。【解答】解：2021÷4＝505……1；2021年是平年，2月份是28天。31+28+31＝59+31＝90（天）故选：A。【点评】判断一个年份是闰年还是平年，用年份除以4，能整除的是闰年，不能整除的是平年；对于整百的年份，除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。14．【分析】利用税后利息＝本金×利率×存款年限×（1﹣20%），本息＝本金+利息，由此计算出税后利息，即可解决问题．【解答】解：3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%），＝3000+135×80%，＝3000+108，＝3108（元）；答：到期可得本金和税后利息一共3108元．故选：B。【点评】此题考查了利用利息公式计算存款利息的应用．15．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；当钟面上21时整，时针指着9，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；由此解答即可．【解答】解：当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；当钟面上21时整，时针指着9，分针指12，两数之间有3个大格是30°×3＝90°；12：20时针与分针不成直角；故选：D。【点评】此题关键是会认钟表，明确表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，是解答此题的关键．16．【分析】考虑1.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.2最大是1.24，“五入”得到的1.2最小是1.15，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是1.24；故选：C．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．17．【分析】先用3000×80%求出打折后的价格，再减去100元即可求出进价。【解答】解：3000×80%＝2400（元）2400﹣100＝2300（元）答：该产品的进价是2300元。故选：C。【点评】此题的关键是先求出打折后的价格，然后再进一步解答。18．【分析】观察图形，通过旋转可得，阴影部分的面积是大圆面积的一半，据此解答。【解答】解：通过旋转可得；由此可得阴影部分的面积是大圆面积的一半。故选：B。【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键通过平移或旋转把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式解答。19．【分析】根据被减数﹣减数＝差的关系，由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3，然后把a＝b+8，c＝b﹣3代入a﹣c，计算即可。【解答】解：由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3所以a﹣c＝b+8﹣（b﹣3）＝b+8﹣b+3＝11故选：C。【点评】熟练掌握被减数、减数、差的关系以及代入求值法是解题的关键。三、判断题。（每小题1分，共6分）20．【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小．21．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段长，用这根绳子的长度除以5。【解答】解：2÷5＝（米）把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题是一道除法应用题，解答本题的关键是熟练掌握除法的意义。22．【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；故答案为：×．【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．23．【分析】设衣服原价是1，先涨价5%，是把原来的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是1×（1+5%）；再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价5%，降价后的价格是1×（1+5%）×（1﹣5%），求出降价后的价钱即现价，再和原价比较，即可解答。【解答】解：1×（1+5%）×（1﹣5%）＝1×1.05×0.95＝1.05×0.95＝0.99750.9975＜1现价比原价小，原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查单位“1”的认识及确定，单位“1”不同，即使分率相同，具体的数量也会不同。24．【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确最小的质数是2，合数至少有3个因数．25．【分析】由题可知＝，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可将其转化为xy＝5×2，即xy＝10，积一定，所以x与y成反比例。【解答】解：由＝，可得xy＝10，所以x与y成反比例故答案为：√。【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，如果相关的两个量的乘积一定，这两个量成反比例关系。四、算一算。（共33分）26．【分析】分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算。【解答】解：1÷0.25＝4 +＝1 ×24＝20 +＝﹣＝ 470×0.02＝9.4 10÷＝25 6×0＝0【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查结果的准确性。27．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；（2）先算乘法和除法，再算减法；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；（4）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）12.56﹣3.78﹣3.22＝12.56﹣（3.78+3.22）＝12.56﹣7＝5.56（2）408×24﹣9250÷37＝9792﹣250＝9542（3）2.5×32×12.5＝2.5×（4×8）×12.5＝（2.5×4）×（8×12.5）＝10×100＝1000（4）÷13+×＝×+×＝（+）×＝1×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时除以4.2，然后两边再同时加上5即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可。（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可。【解答】解：（1）4.2×（x﹣5）＝634.2×（x﹣5）÷4.2＝63÷4.2x﹣5＝15x﹣5+5＝15+5x＝20（2）16：x＝0.75：0.75x＝16×0.75x＝300.75x÷0.75＝30÷0.75x＝40（3）5x﹣1.6＝5x﹣1.6+1.6＝0.9+1.65x＝2.55x÷5＝2.5÷5x＝0.5【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。29．【分析】根据图示可知，阴影部分是以4÷2＝2（厘米）为直径的圆，利用圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。【解答】解：3.14×（4÷2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.14平方厘米。【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。30．【分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边绕O点顺时针旋转90°，再把另外两个顶点连接起来，即可得出旋转后的图形②；（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，原来O点是（3，5），平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），行数不变，列数增加了9﹣3＝6，所以向右平移了6格；据此画图即可；（3）根据圆锥体的特点可知：直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成的图形是圆锥体，根据圆锥体积公式，代入数值计算即可。【解答】解：（1）根据分析作图如下：（红色三角形）（2）平移前的三角形顶点O的位置在（3，5），平移后点O的位置在（9，5），三角形①向右平移9﹣3＝6（格），据此画图如下：（绿色三角形）（3）将三角形AOB绕OB边旋转一周形成的图形是圆锥，据图可知圆锥半径是3厘米，圆锥高是4厘米，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68（立方厘米）故答案为：圆锥，37.68。【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移方法及圆锥体积公式的综合应用。五、应用题。（共35分）31．【分析】根据“甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出”，把乙商场售出洗衣机台数看作单位“1”，求单位“1”的量，用数量980除以对应的分率（1+），求甲商场比乙商场多售出洗衣机台数，用甲商场售出洗衣机台数﹣乙商场售出洗衣机台数．【解答】解：甲商场比乙商场多售出洗衣机台数：980﹣980÷（1+），＝980﹣840，＝140（台）．答：甲商场比乙商场多售出140台．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，进而求出所求的问题．32．【分析】由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解．【解答】解：设需要这样的方砖x块，2×2×x＝3×3×960，4x＝8640，x＝2160；答：需要这样的方砖2160块．【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解．33．【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆锥的体积公式（V＝Sh）求出铝块的体积，再利用圆柱的高＝体积÷底面积即可解答。【解答】解：×3.14×20 ×27＝×3.14×400×27＝×33912＝11304（cm ）11304÷3.14÷15 ＝3600÷225＝16（cm）答：这个圆柱形铝块的高是16厘米。【点评】此题主要考查了圆锥的体积＝Sh，圆柱的高＝体积÷底面积等公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。34．【分析】因两人合做完成时用的工作时间一样，所以两人工作量的比与工作效率的比成正比，求出两人工作量的比，再根据按比例分配的知识进行解答．【解答】解：甲乙两人工作量的比是：：＝6：5，甲分的钱是：2200×，＝2200×，＝1200（元），乙分的钱是：2200×，＝2200×，＝1000（元）．答：甲分1200元，乙分1000元．【点评】本题的关键是根据工作时间一定，工作效率与工作量成正比，求出两工作量的比，再根据按比例分配的知识进行解答．35．【分析】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数+1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；据此解答。【解答】解：（500÷5+1）×2＝（100+1）×2＝101×2＝202（棵）答：一共可以种202棵树。【点评】本题属于在直线上两端都要栽的植树问题，要考虑实际情况。知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1；知识