科目代码：   623    科目名称：量子力学

考试范围：

一、 量子力学的诞生

1. 普朗克原子振动能量假设；

2. 爱因斯坦光量子概念；

3. 玻尔原子结构理论；

4. 德布罗意物质波假设。

二、波函数与薛定谔方程

1. 波函数及其意义；

2. 自由粒子平面波函数；

3. 薛定谔方程，定态薛定谔方程；

4. 几率守恒与几率流密度矢量。

三、一维定态问题

1. 一维束缚定态的性质；

2. 一维方势阱；

3. 一维谐振子；

4. 势垒穿透；

5. δ函数势。

四、力学量与算符

1. 线形算符，对易关系，厄米算符以及厄密算符的性质；

2. 力学量与算符，量子力学中常用的力学量算符；

3. 力学量平均值，力学量平均值随时间的变化，守恒量；

4. 不确定关系；

5. 维里定理。

五、表象

1. 坐标表象与动量表象；

2. 本征值为分立的力学量表象；

3. 表象变换；

4. 狄拉克符号。

六、三维定态问题

1. 简单的三维定态问题；

2. 两体问题，中心力场，氢原子；

3. 球方势阱。

七、 近似方法

1. 定态非简并微扰方法；

2. 定态简并微扰方法；

3. 变分法；

4. 与时间有关的微扰方法，跃迁几率；

5. 常微扰，黄金规则；

6. 周期微扰，共振吸收与共振发射。

八、自旋与全同粒子

1. 电子的自旋，泡利矩阵；

2. 两个角动量的耦合；

3. 两个​粒子组成的体系自旋态；

4. 全同粒子体系，全同性原理。

参考书目

陈鄂生，李明明，量子力学基础教程，山东大学出版社。