专题14 光学（解析版）近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析1.2021全国甲卷第15题. 如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t【答案】 (1). (2). (3). 【解析】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知最长时间。2.2021全国乙卷第16题. 用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。（ⅰ）求玻璃砖折射率；（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。【答案】（i） （ii）15°【解析】（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得：再由折射定律可得玻璃砖的折射率：（ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律：可求得：再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下：而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有：解得：由几何关系可知：即玻璃砖上下表面的夹角：。3.2021湖南卷第18题. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？【答案】（i）1.38；（ii）1.7【解析】（i）根据题意作出如下光路图当孔在人身高一半时有tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8，tanα = ，sinα = 由折射定律有n = （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图根据几何关系有4.2021广东卷第18题. 如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。【答案】【解析】根据光的折射定律有根据光的全反射规律有联立解得5.2021河北卷第18题. 将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：（1）半圆柱体对该单色光的折射率；（2）两个半圆柱体之间的距离d。【答案】（i）；（ii）【解析】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当时发生全反射，有解得（ii）当入射角，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为，光路如图由折射定律有有几何关系有联立解得6.2021浙江6月卷18. 图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中:①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选）A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选）A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离【答案】 (1). C (2). D【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。②[2]根据可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d；故选D。7.2021浙江卷第12题. 用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（）A. 光盘材料的折射率B. 光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C. 光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D. 光束c的强度小于O点处折射光束的强度【答案】D【解析】A．如图所示由几何关系可得入射角为折射角为根据折射定律有所以A错误；B．根据所以B错误；C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误；D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确；故选D。8.2021浙江卷第16题. 肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（）A. 过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B. 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化D. 将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动【答案】AB【解析】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。故选AB。9.2021高考上海等级考第15题、上海科学家创造出的激光在210-14s内产生400J的能量，则它的平均功率为______w.若它的中心波长为810-7m，对应的频率应该为___________Hz.【答案】2 【解析】平均功率为2;与中心波长为810-7m对应的频率 Hz10. 2021山东卷第7题. 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在图中相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，则薄膜层的厚度之间变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小。故选D。11.2021山东卷第15题. 超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围；（2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。【答案】（1）（或）；（2）【解析】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得①折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得②所以顶角的范围为（或）③（2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得④⑤设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则⑥⑦⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得⑨2020全国2卷第16题16.直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；（2）不考虑多次反射，求从AC边射出光线与最初的入射光线夹角的正弦值。【答案】（1）光线在E点发生全反射；（2）【解析】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有=90°–（30°–r）> 60° ①根据题给数据得sin> sin60°> ②即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有i= 30° ③i' =90°–θ ④sin i = nsinr ⑤nsini' = sinr' ⑥联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得⑦由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。2020全国3卷第16题[物理选修3–4]16.如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。【答案】2【解析】设从点入射的光线经折射后恰好射向点，光在边上的入射角为，折射角为，如图所示由折射定律有设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，由几何关系有代入题中数据解得所以从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边，边上全部有光射出。设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，如图所示由几何关系可知根据已知条件可知即从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为，由几何关系得边与边有光射出区域的长度比值为易错点：。2020江苏省卷第13B题13B（2）.[选修3-4]（12分）（2）我国的光纤通信技术处于世界领先水平.光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的_______（选填“大”或“小”）.某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为_______.（取，结果保留2位有效数字）（3）国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队.“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一.在探月任务中，“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波，该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来，反射波回到“玉兔二号”的时间差为.已知电磁波在月壤层中传播的波长为，求该月壤层的厚度d.【解析】（3）电磁波的传播速度，根据题意，解得2020北京卷第1题1.以下现象不属于干涉的是（）A. 白光经过杨氏双缝得到彩色图样B. 白光照射肥皂膜呈现彩色图样C. 白光经过三棱镜得到彩色图样D. 白光照射水面油膜呈现彩色图样【答案】C【解析】A．根据光的干涉定义可知白光经过杨氏双缝得到彩色图样是杨氏双缝干涉，故A错误；B．由于重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的薄膜，光线通过薄膜时频率不变，干涉条纹的产生是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波的叠加，白光照射肥皂膜呈现彩色图样是属于干涉现象，故B错误；C．白光经过三棱镜得到彩色图样是光在折射时产生的色散现象，故C正确；D．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故D错误；故选C。2020天津卷第3题3.新冠肺炎疫情突发，中华儿女风雨同舟、守望相助，筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪，通过人体辐射的红外线测量体温，防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒，为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较（ ）A. 红外线的光子能量比紫外线的大B. 真空中红外线的波长比紫外线的长C. 真空中红外线的传播速度比紫外线的大D. 红外线能发生偏振现象，而紫外线不能【答案】B【解析】A．因为红外线的频率小于紫外线，根据，可知红外线的光子能量比紫外线的低，故A错误；B．根据，可知红外线的波长比紫外线的波长长，故B正确；C．真空中红外线和紫外线的传播速度是一样的，故C错误；D．光都具有偏振现象，故D错误。故选B。2020山东卷第3题3.双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】光在玻璃中的传播速度为可知时间差故选A。2020山东卷第9题9.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（）A. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的B. 光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的C. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D. 若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小【答案】AC【解析】AB．由题可知可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选AC。2020上海等级考第9题9、观察光的衍射实验装置如图所示，用红色的激光可以照出某种衍射条纹，为了减小条纹宽度，可（ ）(A)减小单缝宽（B)用绿光照射(C)增大单缝与光屏间距离(D)减小激光器与单缝间距离[答案]B 【解析】条纹宽度与波长成正比，绿光的波长比红光短，所以减小条纹宽度。[考察知识]单缝衔射，[核心素养]物理观念2020浙江第4题4.在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（）A. 当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线B. 当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线C. 红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的D. 红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的【答案】D【解析】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A错误，B错误；CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度；红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故C错误，D正确。故选D。2020浙江第13题13.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（）A. 玻璃砖折射率为1.5B. 之间的距离为C. 光在玻璃砖内的传播速度为D. 光从玻璃到空气的临界角为30°【答案】C【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示设，在A处发生全反射故有由于出射光平行可知，在B处射出，故由于联立可得，，故AB错误；C．由，可得，故C正确；D．由于，所以临界角不为30°，故D错误。故选C。1. 2019全国1卷34.（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为（i）求桅杆到P点的水平距离；（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。【答案】34、[物理——选修3–4]（2）（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有①②由折射定律有sin53°=nsinθ ③设桅杆到P点的水平距离为x，则x=x1+x2 ④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m ⑤（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为，由折射定律有sin=nsin45° ⑥设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则⑦⑧⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'= ⑩2.2019年全国卷34题.（2）（10分）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝（ii）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；（iii）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。【答案】34.（2）（i）B （ii） （iii）630【解析】（ii）根据公式，其中表示相邻两条亮条纹间的距离，得，但，得3.2019年全国3卷34.（2）（10分）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。（i）求棱镜的折射率；（ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。【答案】34．（2）（i）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60° ②由几何关系和反射定律得 ③联立①②③式，,并代入i=60°得n= ④（ii）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得=n ⑤依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且sin== ⑥由几何关系得=α'+30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin= ⑧代入数值得,，，如下图中红线所示。4.2019年北京卷14题．利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大【答案】14．A 【解析】双缝干涉，条纹中间粗，两边细；单缝衍射，条纹粗细相同。所以A正确5.2019年天津卷9（2）题 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于、点，再过、点作法线的垂线，垂足分别为、点，如图所示，则玻璃的折射率______。（用图中线段的字母表示）【答案】（2）①AD②D③【解析】6.2019年江苏卷13B（2）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的 （选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度 （选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显．（3）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值．【答案】13B． （2）衍射 接近（3）全反射 sinC=且C+θ=90°，得θ=60°7. 2017年全国卷34.（2）题（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。（2）【解析】如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将学.科网从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有①由正弦定理有 ②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得④由①③④式和题给数据得⑤8. 2018年全国卷34题．[物理一选修3-4）（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。【解析】，因为同一玻璃对蓝光的折射率大于红光，所以大于。【答案】34．（1） 大于9. 2018年全国2卷34题.（2）（10分）如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？【解答】34．（2）（ⅰ）光线在BC面上折射，由折射定律有①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤由①②③④⑤式得δ=60°⑥（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有⑦式中C是全反射临界角，满足⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为⑨【解析】为什么由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④看下图：因为D恰好是CG的中点，所以，因为∠C=300，所以，又∠DGE=∠B=600,所以三角形DGE为等边三角形，所以，。因EF∥CB，所以。为什么F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤把D点移到F点位置，如下图从上图可以看出：D点的出射光线对于D点的入射光的偏角为（r1–i1），AB的法线比CD的法线的偏角为（180°–i2–r2），F点的出射光线对于F点的入射光的偏角为r3–i3，所以F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）。10. 2018年全国3卷 34题（2）（10分）如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？【解答】34．（2）（ⅰ）光线在BC面上折射，由折射定律有①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2=r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤由①②③④⑤式得δ=60°⑥（ⅱ）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有⑦式中C是全反射临界角，满足⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为⑨【解析】为什么由几何关系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④看下图：因为D恰好是CG的中点，所以，因为∠C=300，所以，又∠DGE=∠B=600,所以三角形DGE为等边三角形，所以，。因EF∥CB，所以。为什么F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤把D点移到F点位置，如下图从上图可以看出：D点的出射光线对于D点的入射光的偏角为（r1–i1），AB的法线比CD的法线的偏角为（180°–i2–r2），F点的出射光线对于F点的入射光的偏角为r3–i3，所以F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）。11．2017年北京14题．如图所示，一束可见，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光【解析】折射率n越大，光穿过平行玻璃砖后偏折越多，所以是紫光。【答案】D12. 2018年北京15题．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A．干涉条纹消失B．彩色条纹中的红色条纹消失C．中央条纹变成暗条纹D．中央条纹变成红色【解析】红色干涉条纹【答案】15．D 13. 2017年天津第2题2．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【答案】2．D 14. 2018江苏12B（2）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则 （选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大．用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到 （选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大．【解析】临界角C，，双缝干涉的条纹间距。【答案】12B.（2）A A15. 2017年江苏12B．[选修3–4]（12分）（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________。（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢（C）地球上的人观测到地球上的钟较快（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢【解析】根据钟慢效应，C正确，反过来考虑，A正确。【答案】（1）AC 16. 2017年江苏12B（3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α。（示意图未按比例画出）【答案】（3）由几何关系，解得则由折射定律，解得且，解得17. 2018年海南第16.（2）题16（2）（8分）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为R和。一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。【解析】根据临界角公式，得临界角，根据光的可逆性，作出与最边缘的出射线（光路可逆，入射线看做出射线）AB，连接OB。如图所示，在三角形AOB中，∠B=900,-，根据正弦定理，解得。则要求的半径为.（2019.8.13星期三）2. 2017年海南第7题7．三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3（λ1>λ2>λ3）。分别用三束光照射同一种金属。已知用光束2照射时，恰能产生光电子。下列说法正确的是（ BC ）A．用光束1照射时，不能产生光电子B．用光束3照射时，不能产生光电子C．用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多D．用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大【解析】根据，因为λ1>λ2>λ3，所以，已知用光束2照射时，恰能产生光电子，所以用光束1照射时，不能产生光电子，A正确，B错误；根据饱和电流与光强有关，C正确。根据爱因斯坦光电效应方程，，D错误。【答案】AC3. 2017年海南第16（1）题16．[选修3-4]（12分）（1）（4分）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧【解析】光路图如下，从光路图可以看出A、C、D正确。【答案】ACD（2019年8月14日 星期三）

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