北京理工大学在1999年至2019年间的810自动控制原理考研真题，为自动化学院及相关专业的考生提供了宝贵的复习资料。这份资料不仅包含了丰富的题目，还涉及到自动控制领域的重要知识点和概念。自动控制原理是研究系统动态行为和控制性能的一门学科，涉及到开环控制系统和闭环控制系统的设计与分析。在上述内容中，可以看到多个与控制系统设计相关的实际问题，比如计算闭环系统的特征多项式、确定根轨迹、计算误差传递函数以及使用Nyquist曲线和李亚普诺夫方法分析系统的稳定性。在自动控制中，根轨迹分析是一种常用的工具，用于评估控制系统参数变化对系统稳定性的影响。它通过绘制系统闭环极点随某个参数变化的轨迹图来预测系统行为。通过根轨迹方法可以确定系统稳定时的参数范围，以及系统极点的位置如何随系统增益或其他设计参数的变化而变化。稳定性和稳定裕量的计算也是自动控制原理中的关键内容。系统稳定性是指系统在受到扰动后能够返回到平衡状态的能力。相位裕量和增益裕量是衡量系统稳定性的两个重要参数，它们可以通过开环传递函数的频率响应来确定。系统在实际工作中的稳定性能通常由这两项指标来判断。离散系统控制是自动控制原理的另一个研究领域。离散系统的动态行为与连续系统不同，由于离散系统的时间响应是分段常数的，因此，Z变换是分析离散系统的重要工具。通过Z变换可以将差分方程转换为代数方程，进一步求解离散系统的特性。在现代控制系统设计中，完全能控性和能观性是衡量系统能否通过状态反馈实现期望动态性能的重要性质。一个系统如果是完全能控的，就意味着可以通过适当的控制输入来将系统从任意初始状态转移到任意期望状态。同理，如果系统是完全能观测的，那么系统的所有状态变量都可以通过观察输出来确定。李亚普诺夫方法是分析非线性系统稳定性的一种方法。通过构造一个李亚普诺夫函数，可以从能量的角度来判断系统在平衡点的稳定性。如果系统在平衡点附近是李亚普诺夫稳定的，则表明系统对小扰动具有抵抗能力，不会发生大的状态偏差。总结来说，北京理工大学1999-2019年的自动控制原理考研真题覆盖了自动控制领域的核心内容，包括了控制系统分析、稳定性分析、根轨迹设计、离散系统控制、系统的能控能观性以及非线性系统稳定性等内容。这些知识点对于理解自动控制原理，以及设计和分析控制系统都有着至关重要的作用。对于准备考研的学生而言，这些真题不仅是检验学习成果的工具，也是加深理解自动控制原理的实践机会。通过深入研究这些题目，考生可以掌握自动控制系统设计和分析的理论基础，并将理论应用到实际问题中去。