数学系本科生培养方案与课程设置（2021年新版）

（一）数学系培养要求、目标

本专业旨在培养初步具备在基础数学或应用数学某个方向从事当代学术前沿问题研究的德才兼备的人材。通过四年的学习，学生应扎实地掌握数学基础知识和专业基础知识，具有高阶数学素养， 能够继续攻读数学或其他相关专业的硕士、博士学位

总学分：132-138学分，其中：

1．公共与基础课程44-50学分；

2．核心课程29学分；

3．限选课程32学分；

4. 通识与自主选修课程27学分；

并须同时满足下列选课要求：

1）  公共与基础课程：44-50学分

大学英语系列课程（2-8学分），政治系列课程、军事理论以及军训等课程（18学分），计算机系列课程（6学分），体育系列课程（4学分），数学分析(14学分)

2）核心课程：29学分

高等代数Ⅰ(5学分)，高等代数Ⅱ（4学分），几何学（5学分），抽象代数（3学分），复变函数(3学分)，常微分方程（3学分），数学模型（3学分），概率论（3分）

3）数学系限选课程32学分

a)  21学分选自下面9门课: 数论基础(3学分)， 群与表示(3学分)， 基础代数几何(3学分)， 拓扑学(3学分)， 微分几何(3学分)， 微分流形(3学分)， 实变函数(3学分)，泛函分析(3学分)， 偏微分方程(3学分)。

b) 理学部的非数学学院课程8学分(其中4学分物理).

c) 毕业论文3学分

4) 数学系通识与自主选修课程：27学分

A．理学部课程：12学分，可以选自理学部中的任何院系， 包括数学学院。

B. 通选课：12学分，其中社会科学类至少2学分；哲学与心理学类至少2学分；历史学类至少2学分；语言学、文学、艺术与美育类至少4学分，其中大学国文必选，另一门是艺术与教育类课程；数学与自然科学类和社会可持续发展类至少2学分。

C. 在全校课程中选择其余3学分。

（三）数学系保研政策：

1.  学生应满足学校当年的基本要求，包括但不限于（当年学校政策可能有变化）：每门学校要求的必修课和数学学院要求的必修课必须通过。如果某门课第一次修时没达到及格（包括分数不及格、缓考、期中退课、中途休学、出国、等等情况），在保研资格确定时已经重修达到及格了， 按惯例算为通过。 重修及格的课按此及格分数算。

2.  保研排名方式：

1）数学学院必修课程（所缺课程按照0分计算）：数学分析I（5）、数学分析II（5）、数学分析III（4）、高等代数I（5）、高等代数II（4）、几何学（5）、概率论（3）、抽象代数（3）、复变函数（3）、常微分方程（3）、数学模型（3）

   2）数学系专业基础课程（下面9门课程中选出得分最高的4门。如果在下面所列课程选修未达到4门，所缺课程按照0分计算）：数论基础（3）、群与表示（3）、基础代数几何（3）、拓扑学（3）、微分几何（3）、微分流形（3）、实变函数（3）、泛函分析（3）、偏微分方程（3）

以上两部分按括号里的学分权重计算出加权平均值，作为数学系认定的“专业平均成绩”，

从高到低排名。此排名作为基础数学方向对外承认的唯一正式排名。

注1: 数学模型可用应用数学导论代替。

注2: 对于有数学学院的实验班课程，数学学院的实验班课程与数学学院的同名常规课程等价。所有等价课程中，按在时间上首次及格的分数计算，后来分数不算入。

注3：数学学院为院内开的课程不能由同名的为外院系开的课程或双学位课程代替。非北大的课程（如台湾、香港、澳门、国外等）需要由数学学院根据具体课程情况认定是否可以等价；如果认定等价，不同分数体系（如ABCD制、五分制、四分制等）的转化算法由数学学院确定。

注4：数学系对