这一知识点，对于绝大多数考生来说，还是比较困难的，因为我们习惯在平面中理解线和面。此知识点是将二维平面拓展到三维的空间，在空间中求曲面的方程。如2014年和2015年下半年都考了1道解答题，考察的是在一定条件下，求曲面方程。广大考生要掌握求曲面方程的基本方法，如代入法和参数法。

9.求极限

对于极限，通常就是考计算，比如2013年下半年考的第1个选择题就是纯粹地计算。考上要掌握求极限的几种常用方法，比如定义法、通分法、代入法、等价无穷小代换法等。

10.数列极限

常考的知识点有数列极限的性质和极限的四则运算。对于数列的有界性、保号性、保不等式性、夹逼准则以及单调有界性是常考的性质。比如2015下半年年考了一道选择题，考察的就是数列极限的保不等式性。

11.函数极限与函数连续（一致连续）

常考的知识点有级数的收敛性和函数列的一致收敛性。2014年下半年考了1道选择题，考察的是函数列收敛于函数的充要条件；2015年下半年考了一道选择题，考察的是幂级数的收敛区间。对于正项级数的收敛性，要掌握的方法有比式判别法、根式判别法、积分判别法和拉贝判别法。

12.微分中值定理及其应用（泰勒公式及拉格朗日中值定理）

通常以解答题的形式出现，考察频率比较高的是泰勒公式和拉格朗日中值定理的应用。如2014年下半年要求我们用泰勒公式估算e的近似值；2015下半年年考察的是叙述并证明拉格朗日中值定理，并简述与中学数学内容的联系。

13.积分（求积分，积分的应用）

包括积分的计算和积分的相关应用两个方面。首先，广大考生要掌握积分计算的两种方法，换元积分法和分部积分法，然后再多做练习。2013年下半年考察了1道选择题，让我们求定积分的值。其次，在应用方面，要掌握定积分的几何意义，能根据定积分来求面积、用二重积分求体积。

14.行列式和逆矩阵

这一知识点考察的难度不大，要求广大考生会根据行列式的性质求行列式，以及初等变换求逆矩阵即可。

15.线性变换

要求考生掌握线性变换的定义以及矩阵表示。2013年下半年考察了1道选择题和1道解答题，分别考察的是线性变化和旋转变化的区别以及求曲线在矩阵所对应的线性变化下所得到的曲线方程。

16.整除性理论

教师资格证笔试考察的不再是简单的数的除法，而是考察多项式除法，建议广大考生掌握方法即可。比如2015年考察了1道选择题，关于两个多项式相除的商和余式。

17.特征值和特征向量

要求考生理解通过求解多项式方程以及齐次线性方程组的通解进而求出矩阵的特征值及特征向量。2013年下半年考察了1道选择题，让我求属于特征根的特征向量。

18.数学课程标准

考的比较多的有课程内容、课程目标、课程基本理念。

课程内容包括数与代数、图形与几何、概率与统计、综合与实践四个方面，这是需要大家去识记的，这一知识点基本上每年都以解答题的形式出现，所以是非常重要的。2013年下半年考察了1道解答题，让我们简述“综合与实践”的教学特点。2014年下半年考察了1道选择题，2015年下半年也出了1道解答题，考察的是确定数学课程内容的依据。

关于课程目标，2013年下半年考察了1道解答题，关于数学中“四基”的含义。

课程基本理念，着重掌握其中的教学活动和学习评价。2013年下半年考察了1道解答题，让我们解释教学活动中，教师的引导作用体现在哪些方面。

19.数学史

在数学史方面，数学家是常考的内容。需要考生去识记，在平常看书的过程中，留意有哪些数学家，都做了哪些贡献。如2013年下半年考察了1道选择题，考察祖冲之、秦九韶、孙思邈、杨辉中哪个是数学家；2014年下半年也考察了1道选择题，让我们选创始解析几何的数学家。

20.教学设计

教学设计通常不是直接地让我们去写一篇教案，考察的知识点包括教学目标、教学重难点、对教学片断做出评价、教学流程、数学思想和方法等等。

【文章来源：华图教师唐章婷老师】

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