应用题（除行程部分）内容是小升初考察中占比最重的部分，每张试卷中至少会出现30%的题目为应用题（除行程部分），考察内容多围绕分数应用题、百分数应用题、比和比例应用题展开：

这些题目都有各自特别的解题方法，比如工程问题的合作问题、互帮互助问题可以使用“合干分想”、“分干合想”的解题思路，浓度问题可以使用十字交叉法。当然，也可以使用方程来解决，不同的类型题目都有其特别的方程等量。

我们来看几道题目：

【题目1】一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的1/11，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的1/9，瓶内原有盐水（ ）克。

A.480 B.360 C.300 D.440

本题是一道浓度问题，既可以使用十字交叉法，也可以使用方程来解决。

再如下一个题，来自北京人大附中，这是一道较难的分段计费的题目：

【题目2】某城出租车的计价方式为：起步价是3千米8元，之后每增加2千米（不足2千米按2千米计算）增加3元。现从甲地到乙地乘出租车共支出车费44元；如果从甲地到乙地先步行900米，然后再乘出租车只需要41元，那么从甲、乙两地的中点乘出租车到乙地需支付多少钱？

下面是一道比和比例应用题，它将复合比与按比分配结合，是一道综合性较强的题目：

【题目3】某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是大型车30元/辆，中型车15元/辆，小型车10元/辆。一天，通过该收费站的大型车和中型车的数量之比是5:6，中型车与小型车的数量之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元。这天收费站收入总数是多少元？

几何内容的考察占比在15%左右，但考察点较多，也较杂：

整体而言，单纯的公式应用类题目在几何考察中较少，常见的考察点为图形与比的结合、曲线几何、圆柱与圆锥的内容考察较多。

下面是一道需要使用等高、沙漏模型的图形与比结合的题目：

【题目1】如图，正方形ABCD的边长为1，点E是CD的中点，点F、G是AB的三等分点，求：

（1）三角形ADE的面积；

（2）三角形DEH的面积；

（3）四边形HIJE的面积。

第（1）小题较为简单，第（2）小题需要用到沙漏模型的结论，第（3）小问需要结合（1）（2）两小题的答案使用“整体－空白”的思想来解决问题，如果利用图形的对称性，可以省去很多的计算。

【题目2】如图，AB=6，BC=4，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

这是一道平面曲线几何题，考察面积里的容斥原理。

再如，水中浸物问题是校内学习中必定会学到的内容，这个知识点也是小升初考点之一。只是，在小升初考试中，这个问题的考察难度更大：

【题目3】如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个棱长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透．另有一长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米．若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水下部分的体积为多少立方厘米？

本题需要使用到立体图形的分割、完全浸没状态与部分浸没状态的判断、水面高度公式等知识点，是一道比较综合的题目。

在大部分情况下，小升初考试中的数论占比不大，难度适中。但在其他地区，仍有可能考察到一些难度较大的题目。数论的知识点较多、较杂，但余数问题（除了同余问题）、因倍问题（短除模型与因倍应用题）是考察频率较高的点。

下面来看几道题体验一下，物不知数问题又称“韩信点兵”问题，是常见常考的题型：

【题目1】一箱玻璃弹珠有若干颗（不多于500颗），如果按2颗一次，或3颗一次，或4颗一次，或5颗一次，或6颗一次，最后箱子里总是剩下一颗，如果按7颗一次取出时，箱子里就一颗也不剩。问箱子中原来最多有玻璃弹珠多少颗？

下面是一道“拆数重组”的题，需要对每个数进行分解质因数，然后将各个质因数按照指数大小平均分配，得到答案：

【题目2】将15，30，65，90，143，169，275分成两组，使两组数的乘积相等，那么数字个数较多的一组数是多少？

有时，也会遇到一些难度较大的题目，这类题目往往用于区分学生是否有能力冲击数学竞赛：

【题目3】有一个四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和。若这个四位数各位数字互不相同，那么这个四位数是多少？

行程模块是小升初考试的必考模块，在试卷中的占比不会低于10%。

在上图中，基础行程、公式类行程较易掌握，记住结论和典型题的分析方法、掌握列方程的方法之后，学生解决这类问题的正确率都很高。

下面便是一道流水行船问题，利用流水行船公式、和差问题的公式就可以较为轻松地解决：

【题目1】轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是3千米/时，那么两码头之间的距离为多少千米？

而比例法解决行程问题则是所有题型中最难的一块，它的特点是知识点简单，但变化很多，十分灵活，几乎每个题型都需要画图并分析比例关系。因此，往往考试中的得分率非常低：

【题目2】一条路上有东、西两镇。一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行。丙从西镇向东而行。当甲与丙相遇时，乙距他们20千米；当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米。那么当丙到达东镇时，乙距西镇多少千米？

除了上述较大的模块外，偶尔也会考到一些较小的知识点，这些题目占比不会超过5%。

这些小题难度适中，较为灵活，比较考验思维能力：

【题目1】向阳小学有730个学生，问：至少有多少个学生的生日是同一天？（抽屉原理）

【题目2】20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？（体育比赛）

【题目3】某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有错，两部分都有错的有多少人？（容斥原理）

如果大家还不能从今天分享的例题里面了解到这些知识点，那么大家可以利用微转化智慧课堂学生端的同步题库，微转化宏大智慧课堂配套小学、中学、高中同步练习册及测试卷，每道作业习题以1：100的比例从试题库中层层筛选，由500余名全国名师经过8道工序层层打磨，确保试题的创新性和灵活性，大家可以在题库里面进行知识点的巩固学习，查缺补漏，找到相应的板块进行巩固练习，同时在宏大课堂APP端配有K12教育各省名校名师的微课讲解视频，提高学生自主学习能力。

以上就是全部小升初考点的解读，希望可以帮助有需求的同学和家长进行准备。返回搜狐，查看