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2022年兰州市初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：（）A. B.2 C. D.2.如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C.若，则（）A.52° B.45° C.38° D.26°3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.4.计算：（）A. B. C. D.5.如图，内接于，CD是的直径，，则（）A.70° B.60° C.50° D.40°6.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.7.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）A.-2 B.-1 C.0 D.18.已知，，若，则（）A.4 B.6 C.8 D.169.无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）A. B. C. D.10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（）A.4 B. C.2 D.11.已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：______.14.如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______.15.如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将沿DE翻折得到，点F落在AE上.若，，则______cm.16.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 13443 18044幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______.（结果精确到0.1）三、解答题（本大题共12小题，共72分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（4分）解不等式：.18.（4分）计算：.19.（4分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小.20.（6分）如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得.求凉亭AB的高度.（A，C，B三点共线，，，，.结果精确到0.1m）（参考数据：，，，，，）21.（6分）人口问题是“国之大者”.以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件.某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：（数据分成6组：，，，，，）信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率；请根据以上信息，解答下列问题：（1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人.（2）下列结论正确的是______.（只填序号）①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低.（3）请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法.22.（6分）综合与实践问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，