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六西格玛绿带与黑带考试题库

随着中国质量协会2023年六西格玛绿带和黑带考试的临近,近期的文章多偏重一些考题解析。虽然这样的题目解析步骤在六西格玛考试题库中都有,但并不是所有的小伙伴都有时间一个个查看,因此还是拿出一些经典的题目在这里分享。

废话不多说,直接看题目:

[单项选择题]某发动机厂由两家供应商提供零件,零件的长度是关键质量特性,且服从正态分布。欲了解长度的方差是否有显著差异,各收集了每家供应商的50个样品,进行等方差检验,结果如下:

则在95%的置信度下,以下结论正确的是:

A. 应该相信F检验的结论,认为二者方差有显著差异B. 应该相信Levene检验的结论,认为二者方差无显著差异C. 两种方法的结论既然矛盾,均不能相信,应另选一种统计检验方法重新检验D. 两种方法的结论矛盾,说明此计算机软件有问题,应换另一种软件重新检验

根据题干的意思,这是一个两个正态总体方差的假设检验,检验的目的是观察方差是否有显著性的差异。

题目中提及“服从正态分布”,这是F检验的前提条件。若是数据不服从正态分布,则不能使用F检验。

除了F检验,图中还给出了另一种检验方法:“Levene检验”,和F检验一样,都是检验方差是否有显著性差异的一种方法。

但是,图中给出的“F检验”与“Levene检验”却得出了不一样的结论。

我们都知道假设检验的第一步是先建立假设,根据题目的意思,建立假设:

H0:方差无显著差异,H1:方差有显著差异。

第二步是确定显著性水平,题目中也给出了95%的置信度,因此显著性水平a=0.05

其它的步骤不再需要我们计算,题目直接输出了结果,比如:

F检验:检验统计量0.52,p=0.023<0.05,应该拒绝原假设H0,承认两者有显著性差异。

Levene检验:检验统计量2.77,p=0.099>0.05,没有足够的理由拒绝原假设H0,承认两者无显著性差异。

看到这里,懵了没?两个检验方法的结论不一样,到底是该拒绝还是该没有足够的理由拒绝呢?

请记住一句话:“拒绝总是有理由的,拒绝的理由总是有力的”

这句话的意思是不管采用多少种检验方法,2种也好,20种也罢,只要有其中的任何一种统计检验方法拒绝了原假设H0,我们即判定“拒绝原假设H0,承认备择假设H1”。

因此,在这个题目里,F检验的结论是正确的,应该拒绝原假设H0,承认两者有显著性差异,正确答案:A

我们不要死记硬背答案,只要记住了红色字体的话,任何类似的题目都能迎刃而解。

在做假设检验的时候,还有一点需要注意,假设检验的结论比较的是什么?抽取的样本吗?

不是!

假设检验的结论比较是总体的特征,我们是用抽取的样本去计算,但推测、比较的是总体特征。

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