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期中测试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(共21分)1．(本题2分)在﹣5，6，﹢3，1，0，﹣2，﹣7中，正数有（________）个；如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走500米记作（________）米。2．(本题3分)（ ）（ ）%＝（）折。3．(本题2分)一列动车在某站台下了162名乘客，记作人，那么上来180名乘客，记作（______）人，此时动车上的人数比原来（______）（填“多”或“少”）。4．(本题2分)2.5×0.4＝0.5×2改写成比例是（________）∶（________）＝（________）∶（________）。5．(本题2分)把一根长为10米的圆柱形木料平均锯成2段后，表面积增加了24平方分米。原来这根木料的体积是（________）立方米。6．(本题2分)一个圆锥体蛋糕角酥定型模具的底面直径是4厘米，高1.5分米。则它的容积是（______）立方厘米。7．(本题2分)一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的（______）；如果这种商品的原价是500元，那么付款时只需付（______）元。8．(本题2分)把数值比例尺1∶6000000，改写成线段比例尺是（______）。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（______）千米。9．(本题2分)明明过年的压岁钱是3000元，他以整存整取三年的形式存入银行，年利率为3.30%。到期后，明明可得本金和利息共（________）元。10．(本题2分)现有211名同学和四种不同的巧克力。每种巧克力的数量都超过633颗。规定每名同学最多拿三颗巧克力，也可以不拿。若按照巧克力的种类和数量都是否相同分组，则人数最多的一组至少有（______）名同学。二、判断题(共10分)11．(本题2分)两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等，2.5和它的倒数成正比例。（________）12．(本题2分)把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积和总体积都增加。（______）13．(本题2分)50∶1这个比例尺表示图上距离1cm，相当于实际距离50cm。（______）14．(本题2分)把一段圆柱形铁块锻造成圆锥形，圆锥的高是圆柱高的3倍。（________）15．(本题2分)正数前面的“﹢”号，负数前面的“﹣”号，都可以省去不写。（______）三、选择题(共12分)16．(本题2分)下面说法正确的是（）。A．0既不是正数也不是负数 B．一个数不是正数就是负数 C．所有的正数都比0小 D．0是正数17．(本题2分)下面的比中，不能组成比例的是（）。A．7∶8 和14∶16 B．0.6∶0.2 和3∶1C．和10∶9 D．0.2∶2.5和40∶5018．(本题2分)把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。A．1∶20 B．1∶200000 C．1∶20000 D．19．(本题2分)下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例20．(本题2分)水产超市10月份的营业额是13500元，要缴纳5%的营业税，水产超市10月份缴纳营业税（ ）元．A．355 B．485C．675D．58821．(本题2分)图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（）杯。A．3 B．6 C．9 D．12四、计算题(共16分)22．(本题8分)解比例。① ② ③ ④23．(本题4分)计算下面圆柱的表面积。（单位：）24．(本题4分)下图是以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的立体图形，请计算出它的体积。五、作图题(共6分)25．(本题6分)在下面的方格中按要求画画。（1格的边长表示1cm。）（1）以线段AB为宽，画长方形，图中只给出两点，请再画出线段。（2）把画后的长方形按2∶1的比例进行放大，画出放大后的长方形。（3）将右边的三角形按1∶2的比例进行缩小，画出缩小后的三角形。六、解答题(共35分)26．(本题5分)某烤烟种植户，去年烤烟收入6.5万元，比前年增加了一成五。这家烤烟种植户前年的收入是多少万元？（得数保留两位小数）27．(本题6分)林叔叔加工一批零件，前6小时完成了450个零件，刚好是全部零件的30%。按这样的速度，剩下的零件还需要几个小时才能加工完？（用比例解）28．(本题6分)在比例尺是1∶50000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机上午10：00从A地飞往B地，下午3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？29．(本题6分)在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是50cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？30．(本题6分)把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？31．(本题6分)俗话说：“货比三家不吃亏”。李阿姨想买一双旅游鞋，在甲、乙、丙三个鞋城看到的同一双鞋原价都是400元，但促销方式不同。甲鞋城 乙鞋城 丙鞋城一律八折 每满100元送25元现金 “折上折”就是先打九折，在此基础上再打八五折李阿姨要买这双旅游鞋，你建议她到哪个鞋城买更便宜？（请通过计算说明）试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案1．3﹣500【分析】除0以外，正数的前面带正号“﹢”或什么符号也不带，据此找到正数数出个数；向东走记为正，那么向西走记为负，据此分析。【详解】在﹣5，6，﹢3，1，0，﹣2，﹣7中，正数有6、﹢3、1，共3个；如果向东走200米记作﹢200米，那么向西走500米记作﹣500米。【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量，0不是正数也不是负数。2．3；24；15；6；75；七五【分析】根据比、小数、百分数、分数和除法的互化，填空即可。【详解】因为4×0.75＝3，18÷0.75＝24，20×0.75＝15，8×0.75＝6，所以，3∶4＝18∶24＝＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折。【点睛】本题考查了比、小数、百分数和分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。3．﹢180多【分析】根据题意可知，上车的人数记为正，下车的人数记为负，据此解答即可。【详解】上来180名乘客，记作﹢180人。因为上车人数比下车人数多，所以人数增加了，说明此时动车上的人数比原来多。【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握正负数是表明相反意义的量。4．2.50.520.4【分析】根据比例的基本性质，将2.5和0.4同时放在比例的内项或外项，0.5和2同时放在比例的外项或内项即可。【详解】2.5×0.4＝0.5×2改写成比例是2.5∶0.5＝2∶0.4。（答案不唯一）【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。5．1.2【分析】根据题意可知，锯成2段，需要锯一次，增加2个底面，用24÷2即可求出一个底面的面积，再乘圆柱形木料的长度即可。【详解】24÷2＝12（平方分米）＝0.12平方米；0.12×10＝1.2（立方米）【点睛】明确锯成2段时，增加了2个底面是解答本题的关键。6．62.8【分析】圆锥体已知它的底面直径和高，可根据体积公式：×π×r2×高，即可求出它的容积。【详解】圆锥体的高为1.5分米＝15厘米，则这个圆锥体蛋糕角酥定型模具的容积为：（立方厘米）。【点睛】本题主要考查的是圆锥的容积公式，解题的关键是熟记圆锥体的容积公式，再加以运用。7．85425【分析】几折就是百分之几十；原价×折扣＝现价。【详解】500×85%＝425（元）一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的85；如果这种商品的原价是500元，那么付款时只需付425元。【点睛】打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。8．300【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。【详解】6000000厘米＝60（千米）线段比例尺：5×60＝300（千米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。9．3297【分析】本金和利息也叫本息，据公式：利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息，代入数据计算即可。【详解】利息：3000×3.30%×3＝99×3＝297（元）本息：3000＋297＝3297（元）【点睛】熟悉公式：利息＝本金×利率×存期，本息＝本金＋利息，以及掌握含百分数的运算方法，这是解决此题的关键。10．7【分析】每一名学生可以拿：括号内为该情况发生有几种情况。1，一个不拿（1种情况）；2，拿四种糖果中任意一个 （4种情况）；3.拿两个，都是同种糖果（4种情况）；4.拿两个且不同的糖果，随机的（6种情况）；5.拿三个，都相同（4种情况）； 6.拿三个，两个相同（12种情况）；7.拿三个都不同的糖果（4种情况）；所以一个同学所取的不同种类共有1＋4＋4＋6＋4＋12＋4＝35种情况；因为每一种糖都超过633颗，所以第五种情况能够出现，3×211＝633，足够分。所以其他六种情况也能够发生。所以，要让最多的那组人数最少就是：211÷35＝6…1（余数1）；即最多的一组最少为6＋1＝7人。【详解】一个同学所取的不同种类共有1＋4＋4＋6＋4＋12＋4＝35；这35种情况可以看做35个抽屉。211÷35＝6……1；所以6＋1＝7（人），答：人数最多的一组至少有7人。故答案为7。【点睛】此题考查利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构建此题。11．×【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；两个相关联的量，一个变化，另一个也随着变化，无论怎么变，商一定是正比例关系，据此分析。【详解】圆柱侧面积相等，底面周长不一定相等，底面半径也不一定相等，所以底面积不一定相等；2.5和它的倒数都不是变化的量，所以不成比例关系，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握圆柱侧面积求法，理解正比例的意义。12．×【分析】圆柱体被切开，变化的是它的表面积，而体积不会发生变化。【详解】圆柱切开后，它的表面积因为增加了切开的面会增加，但是它的体积没有增加也没有减少不会发生变化。故答案为×。【点睛】利用所掌握的圆柱的体积和表面积的知识，多方面思考解决问题。13．×【分析】由比例尺＝图上距离∶实际距离可得实际距离＝图上距离÷比例尺，所以50∶1这个比例尺图上距离1cm表示的实际距离为：1÷50＝0.02cm；据此解答。【详解】1÷50＝0.02（cm）所以比例尺50∶1表示图上距离1cm，相当于实际距离0.02cm，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺的应用，关键是要掌握比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。14．×【分析】根据等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析。【详解】把一段圆柱形铁块锻造成圆锥形，如果圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以原题说法错误。【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。15．×【分析】写正数时，可以省略正号，写负数时不可以省略负号，据此分析。【详解】正数前面的“﹢”号，可以省去不写，负数前面的“﹣”号，不可以省去不写，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了正负数的写法，正负数可以表示相反意义的量。16．A【分析】根据正负数的认识，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0不是整数也不是负数，进行分析。【详解】A． 0既不是正数也不是负数，说法正确；B． 一个数不是正数就是负数，还有0，所以选项说法错误；C． 所有的正数都比0大，所以选项说法错误；D． 0既不是正数也不是负数，所以选项说法错误。故答案为：A【点睛】关键是理解正负数的意义，正数＞0＞负数。17．D【分析】根据比例的基本性质，看选项中的内项积是否等于外项积来进行判断。【详解】A．7×16＝8×14，能组成比例；B．0.6×1＝0.2×3，能组成比例；C．×9＝×10，能组成比例；D．0.2×50≠2.5×40，不能组成比例；故选：D【点睛】掌握比例的基本性质：内项积等于外项积。18．D【分析】线段比例尺改写成数值比例尺：先将线段比例尺中的数值转化成以厘米为单位的数值，再写成前项是1或后项是1的数值比例尺即可。【详解】20千米＝2000000厘米；数值比例尺为1∶2000000或；故答案为：D。【点睛】熟练掌握数值比例尺和线段比例尺的互化方法是解答本题的关键。19．C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。20．C【分析】根据营业税的公式：营业税=营业额×税率，据此列式解答.【详解】13500×5%=675（元）.故答案为C.21．B【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，将瓶子中的液体看成两部分，每部分都与杯子等底等高，据此分析。【详解】3×2＝6（杯）故答案为：B【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。22．①② 0.75 ③0.64 ④1050【详解】① ② ③ ④23．175.84平方厘米【分析】求圆柱的表面积，已知底面直径是4厘米，可求底面半径。然后根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积＝两个底面面积＋圆柱的侧面积，进行计算即可。【详解】圆柱的两个底面积：圆柱的侧面积：圆柱的表面积：24．37.68【分析】旋转得到的立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是3，高是4，据此利用圆锥的体积公式求出它的体积即可。【详解】3.14×32×4÷3＝37.6825．【分析】（1）图中只给出两点，以线段AB为宽，长不确定，大于2厘米即可，可画出不同的长方形。（答案不唯一）（2）若长方形按2∶1的比例进行放大，也就是长和宽分别是原来的长和宽的2倍，据此可画出放大后的长方形。（3）若三角形按1∶2的比例进行缩小，也就是三角形的底和高分别是原来底和高的，据此可画出缩小后的三角形。【详解】（1）所画长方形的长3厘米，宽2厘米；（2）所画放大后的长方形的长6厘米，宽4厘米；（3）所画缩小后的三角形的底1厘米，高2厘米；据此可画图如下：【点睛】掌握长方形的特征、以及图形缩小和放大的方法，这是解决此题的关键。26．5.65万元【分析】根据题意可知，去年的烤烟收入是前年的1＋15%，再根据“前年的烤烟收入×（1＋15%）＝去年的烤烟收入”列式解答即可。【详解】6.5÷（1＋15%）＝6.5÷1.15≈5.65（万元）；答：这家烤烟种植户前年的收入是5.65万元。【点睛】明确成数的含义，熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。27．14小时【分析】将全部零件个数看作单位“1”，用完成个数÷对应百分率，求出全部个数，全部个数－完成个数＝剩下个数；设还需要x小时，根据完成个数÷时间＝效率（一定），列出正比例算式，解答即可。【详解】＝1500（个）解：设还需要x小时。x＝14答： 剩下的零件还需要14小时才能加工完。【点睛】关键是理解正比例的意义，确定比例关系，商一定是正比例关系。28．800千米【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出AB两地的实际距离，再根据“速度＝路程÷时间”解答即可。【详解】下午3时＝15时；15时－10时＝5小时；＝400000000（厘米）＝4000千米；4000÷5＝800（千米）；答：这架飞机平均每小时飞行800千米。【点睛】求出AB两地的实际距离以及飞行时间是解答本题的关键。29．74km【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和 甲车速度＝乙车速度解答即可。【详解】50÷＝150000000（cm）150000000cm＝1500km1500÷10－76＝74（km）答∶乙客车每小时行74km。【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算。30．2.4分米【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形铁块的高，据此列式解答。【详解】（12.56×5×4）×3÷（3.14×10 ）＝251.2×3÷314＝753.6÷314＝2.4（分米）答：这个圆锥形铁块的高是2.4分米。【点睛】关键是掌握长方体和圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。31．见详解【分析】根据各鞋城的促销政策，分别计算所需价钱。甲鞋城“一律八折”，八折就是按原价的80%售卖，售价是原价×80%；乙鞋城：每满100元送25元现金，400里面有4个100即送4个25元；丙鞋城：“折上折”就是先打九折，在此基础上再打八五折，售价是原价×90%×85%。【详解】甲：400×80%＝320（元）乙：400－400÷100×25＝400－100＝300（元）丙：400×90%×85%＝360×85%＝306（元）300＜306＜320答：去乙鞋城买更便宜。【点睛】本题主要考查百分数的应用，理解折扣的意义，关键根据各鞋城的优惠政策，分别计算所需价钱。答案第1页，共2页答案第1页，共2页

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