变化主要集中在以下几点：

1.导数变简单了，并且前置

2.圆锥曲线变难了，并且第一问没有送分题

3.出现了竞赛题——数论

4.多选题、填空题和解答题都减少一题

●18、19以及14题对于一般的同学来说，根本就动不了笔，难度进行了“飞跃式”提升，从19题的解答来看，出现了费马定理等竞赛知识点。

这就说明，以后在应试过程中，可以用书本上并没有的定理或者公式，不然考场上就会吃亏。

● 试卷整体难度提升

比如并不困难的复数问题，也考察了比较生僻的复数性质，第7题三角恒等变换也需要有一定数学底蕴的同学才能够很好的驾驭。

● 纯粹数学考察逐渐取代情景化数学考察

何谓纯粹数学？何谓情景化数学？

所谓纯粹数学，在脱离实际背景下作对数学进行形而上的研究。

而考察纯粹数学也在2023年高考有所改观，很长背景的应用问题逐步销声匿迹。

● 数论的横空出世

数论的出现，让很多人措不及防，尤其对还有4个月就要参加高考的人而言，更像一个晴空霹雳。

数论真的会考吗？

怎么考？

考到什么程度？

如何来备考？

这个我们在后面来和大家探讨。

02

如何看待创新型题目？

九省联考、四省联考以及当年的高考的主干知识点没有发生任何变化。

还是以考察圆锥曲线、函数、数列、集合、导数、立体几何、概率统计等知识点为主，此称之为“经”；

但在这不变的常则背后，也有变化，尤其在九省联考、四省联考乃至八省联考的相关题目里，表现尤为突出，此称之为“权”（权变）。

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如何看待以上创新题目呢？

首先，我们要历史地看问题，比如2024年九省联考第19题，2023年四省联考第22题，以及2021年八省联考第20题属于同一类型的题目，即——将研究理念孕育于竞赛题中。

2024年九省联考第19题研究的是密码学，用到了数论中的费马定理。

2023年四省联考的22题研究的是最近最热门的区块链算法，属于前沿科学，而2021年的八省联考的第20题考察的是立体图形的拓扑结构。

这些都属于最前沿的领域。

国家释放了最强烈的信号——

要选拔的是拔尖创新人才，而并非会做一般题的“机器人”。

03

如何根据九省联考预测高考？

2022年疫情刚刚解封，当时普遍认为当年高考题应该以平稳、简单为主，结果却大跌眼镜，考了一个史上最难全国高考卷。

2023年，又普遍以为高考试题会很难，结果当年又以较为平和的题目出现，导数题甚至前移，让很多同学措不及防，甚至有人感叹，根本没有复习过这么简单的导数题，结果考的也是一塌糊涂。

如何预测就成了一个关键问题。

有人基于2021年和2023年的八省联考和四省联考都没有什么参考价值，于是断定今年的九省联考也没有价值。

那么，我们真正的策略就是要高度重视九省联考给我们的启示，进行复习备考。

04

重视课本？模拟试题？

重视课本已经提了好多年，今年也有人提出这个观点，这是个普世真理。

但是这种提法很务虚，把课本的所有题都做一遍就万事大吉？如何重视，这是个问题，并且仁者见仁，智者见智。

第二种备考方略就是模拟试题，以模拟试题为纲，最后让学生成为了做题的机器人，丧失灵性。这也是不可取的。

其三，有人觉得要重视九省联考，所以拼命搞竞赛题和研究型题型，我看这是反作用力，力越大，反噬越大。

所以：我们真正该重视什么呢？如何重视？

我提出，要用历史的辩证的观点来重视高考历年真题，从中找出规律，为我所用。现将立体几何为例，进行说明。

根据以上表格，我们从不同维度对历年高考真题进行了跟踪分析：

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▶维度一：从考点出发，考察了立体几何的解构特征，表面积和体积的计算，内切球和外接球问题，线面关系问题，空间角和距离的计算问题；

▶维度二：难易程度分析。如果从真题本身来看，出现真正的难题的概率并不大，都是常规题型；

▶维度三：纵向看多年的高考真题，发现相似系数很大。相似系数指的是不同年份的高考试题的相似度的大小。

实际上，我们复习备考的一个根本原则就是“相似度还原”。

即：模拟试题必须极大似然和高考真题保真度一致，这样的模拟试题才是有效的和高效的。

但是，如果出现九省联考这种不按常规套路出牌的试题，我们又该如何复习备考呢？

下面我们提出两种备考方略：系统性复习和点缀性复习。

05

系统性复习和点缀性复习

系统性复习是针对常规高考题型，这里的系统性可以具象为专题性，可以针对历年高考真题出现的题型，进行系统梳理、复习。

以立体几何为例，可以进行内切球、外接球专题，翻折问题专题，线面角专题等等。

而点缀性复习则是高阶学法，所涉及的题型可能是竞赛题型，比如数论，排列组合，复数等。

如何“点缀”？可以做一些系列竞赛专题，然后每周定期抽一个下午进行探讨研究，形成兴趣小组。每周可以拟定一个专题进行定向跟踪复习。

说明：