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人教版数学八年级上册期末综合检测试卷(word、含答案)

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期末综合检测试卷(满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( )2.下列说法:①满足a+b>c的a、b、c三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的外角大于它的任何一个内角,其中错误的有( )A.0个 B.1个C.2个 D.3个3.下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5.其中做对的一道题的序号是( )A. ① B. ②C. ③ D.④4.若分式的值为0,则x的值为( )A.4 B.-4C.±4 D.任意实数5.将多项式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( )A. a(x-2)2 B.a(x+2)2C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)6. 如图,已知∠AOB.小明按如下步骤作图:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E.②分别以点D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.③画射线OC.根据上述作图步骤,下列结论正确的是( )A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O和点C关于直线DE对称D.OE=CE7.如图,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则下列四个结论:①点P在∠A的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.其中正确的结论是( )A.①②③④ B.①②③C.②③④ D.③④8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A. 15° B. 17.5°C. 20° D.22.5°9.对于非零的两个实数a、b,规定a b=-.若2 (2x-1)=1,则x的值为( )A. B.C. D.-10.已知实数m、n、p、q满足m+n=p+q=4,mp+nq=4,则(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=( )A.48 B.36C.96 D.无法计算二、填空题(每小题3分,共18分)11.点P(-7,8)关于x轴的对称点P1的坐标为________,关于y轴的对称点P2的坐标是________.12.如图,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是________________.(只写出一个条件)13.如图,在△ABC中,BC=5 cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是________cm.14.一个多边形每一个外角都等于40°,则这个多边形有________条对角线.15.小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球,他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分,乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为x千米/时,根据题意列方程为__________.16.观察下列等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,….由以上规律可以得出第n(n≥1,n为整数)个等式为__________________.三、解答题(共72分)17.(8分)计算:(1)(-2x2)3+(-3x3)2+(x2)2·x2;(2)(2x3y)3·(-3xy2)÷6xy;(3)(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b);(4)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y.18.(6分)有一组互不重合的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;(2)设该组中最多有n个三角形,求n的值.19.(7分)(1)解分式方程:-2=;(2)先化简,再求值:[(x+3y)(x-3y)+(2y-x)2+5y2(1-x)-(2x2-x2y)]÷,其中x=95,y=220.20.(7分)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A、B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1、l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点C,并注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)21.(7分)已知在△ABC中,三边长a、b、c满足等式a2-21b2-c2+4ab+10bc=0,请你探究a、b、c之间满足的等量关系,并说明理由.22.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于点E,点D为垂足,连接EC.(1)求∠ECD的度数;(2)若CE=5,求BC的长.23.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE.24.(10分)如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍,求a的值;(3)利用(2)中所求的a的值,分解因式x2-ax-108=_____________.25.(12分)如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请说明理由;(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

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