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中小学教育资源及组卷应用平台人教版2022年八年级下册数学期中考试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共32分）1．使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≠5 C．x≥5 D．x≤52.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A．=﹣4 B．﹣=C．（）2=4D． =×4.菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补5.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A.12B.+7C.12或+7D.以上都不对如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F．若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是( )A．△AEF≌△CED B．CF=ADC．AF=CD D．BF=CF7.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（）A．h≤17 cmB．h≥8 cmC．15 cm≤h≤16 cmD．7 cm≤h≤16 cm8.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°9.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶510..如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）A．5B．10C．15D．2011.在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=( )A．120°B．135° C．150°D．165°12.如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④ D．①②③④填空题（每小题4分，共16分）13.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是cm14.如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；14题 15题15.如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于 ．16.观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题（共98分）17.（10分）计算（1） （2）18.（10分）已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2（2）a2b+ab2．19.（10分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF，EF可得△AEF，求AE﹣EF的值．20.（10分）如图，平行四边形ABCD的边长AD=3cm，AB=8cm，∠A=60°，现求对角线BD的长度．同学甲的方案是：过点B作BE⊥CD，垂足为E，然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度；同学乙的方案是：过D作DH⊥AB，垂足为H，然后利用直角三角形性质和勾股定理求得BD的长度．请你作出判断，是同学甲的方案好还是同学乙的方案好，并给出你的解答．21.（10分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上．（1）画一个直角三角形，且三边长为，2，5；（2）画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l222.（12分）如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．23.（12分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．24.（12分）如图，四边形ACFD是一个边长为b的正方形，延长FC到B，使BC＝a，连接AB，使AB＝C；E是边DF上的点且DE＝a．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b的式子表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2＝c2．25.（12分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？人教版2022年八年级下册数学期中考试卷参考答案一、选择题1---5 CDCBC6--10 BDADB11---12 BA二、填空题4.814. 15 . 16.=(n+1)解答题17..(1)(2)218.(1)(2)4219.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∵在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，∴AB=2，BE=1，CE=1，CF=1，在Rt△ABE中，AE==，在Rt△CEF中，EF==，∴AE﹣EF=﹣．20.解：乙的方案好些，理由如下：过D作DH⊥AB，垂足为H，∵∠A=60°，∠AHD=90°，∴∠ADH=30°，∵AD=3，AH=AD=cm，由勾股定理得：DH==cm，∵AD=8cm，∴HB=AB﹣AH=8﹣=cm，由勾股定理得：BD==7cm，∴对角线BD的长为7cm．21.解：（1）如图所示：（2）如图所示：22.解：（1）连接AC、BD并且AC和BD相交于点O，∵AE⊥BC，且AE平分BC，而AB=CB=AD=CD=AC，∴△ABC和△ADC都是正三角形，∴AB=AC=4，因为△ABO是直角三角形，∴BD=4，∴菱形ABCD的面积是．（2）∵△ADC是正三角形，AF⊥CD，∴∠DAF=30°，又∵CG∥AE，AE⊥BC，∴四边形AECG是矩形，∴∠AGH=90°，∴∠AHC=∠DAF+∠AGH=120°．23.证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF.（2）如图，连接AC，四边形AECF是菱形．理由：在正方形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，∴OB+BE=OD+DF，即OE=OF，∵OA=OC，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．24.解：(1)△ABE是等腰直角三角形，理由如下：∵四边形ACFD是正方形，∴AC=AD，∠D=∠DAC=∠ACB=90°，∵CB=a=DE，∴△ADE≌△ACB，∴AB=AE，∠BAC=∠EAD，∴∠BAE=90°，∴△ABE是等腰直角三角形．(2)∵△ADE≌△ACB，∴四边形ABFE的面积=正方形ACFD的面积=b2．(3)证明：∵四边形ABFE的面积=△ABE的面积+△BEF的面积，∴正方形ACFD的面积=△ABE的面积+△BEF的面积，∴，∴，∴a2+b2＝c2．25.解：（1）A城受到这次台风的影响，理由：由A点向BC作垂线，垂足为M，在Rt△ABM中，∠ABM＝30°，AB＝600km，则AM＝300km，因为300＜500，所以A城要受台风影响；（2）设BC上点D，DA＝500千米，则还有一点G，有AG＝500千米．因为DA＝AG，所以△ADG是等腰三角形，因为AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分线，MD＝GM，在Rt△ADM中，DA＝500千米，AM＝300千米，由勾股定理得，MD＝＝400（千米），则DG＝2DM＝800千米，遭受台风影响的时间是：t＝800÷200＝4（小时），答：A城遭受这次台风影响时间为4小时．21世纪教育网www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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