2022-2023学年四川成都七中八一学校八年级（上）期末数学试卷一.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）π，，，，3.1416，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（4分）根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 B．a：b：c＝5：3：4 C．a＝，b＝，c＝ D．∠A+∠B＝2∠C3．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥2且x≠9 C．x≠9 D．2≤x＜94．（4分）对于一次函数y＝﹣x+3，下列结论正确的是（）A．函数的图象不经过第四象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3） C．函数的图象向下平移3个单位长度得y＝﹣x的图象 D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y25．（4分）已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．（4分）已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣27．（4分）直线y＝﹣kx+k与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）A． B． C． D．8．（4分）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9．（4分）已知：2+的整数部分为m，小数部分为n ．10．（4分）如果，那么x+y的平方根为 ．11．（4分）已知方程组的解为，则方程组 ．12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知∠AOB＝90°，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．13．（4分）已知y和x﹣2成正比例，当x＝3时，y＝﹣4 ．三.解答题（共5小题，满分48分）14．（10分）（1）计算：．（2）解方程组．15．（8分）如图，明明在距离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？16．（8分）2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是 分；众数是 分；（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？17．（10分）已知A（1，4），B（2，0），C（5，2）．（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）点P在x轴上，并且使得AP+PC的值最小，请标出点P位置并写出最小值．18．（12分）如图，直线AB：y＝x+，点C与点A关于y轴对称．CD⊥x轴与直线AB交于点D．（1）求点A和点B的坐标；（2）点P在直线CD上运动，且始终在直线AB下方，当△ABP的面积为时；（3）在（2）的条件下，点Q为直线CD上一动点一、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19．（4分）已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝ ．20．（4分）直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组 ．21．（4分）如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3，依此规律…，若图中阴影△A1OB1的面积为S1，阴影△A2B1B2的面积为S2，阴影△A3B2B3的面积为S3…，则Sn＝ ．22．（4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），连接PC，以PC为边做等腰直角三角形PCD，PC＝PD，过点D作线段AB⊥x轴，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则Q点的坐标是 ．23．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，N分别为BC，AC上的动点，AB＝．当AM+BN的值最小时 ．二、解答题（共3小题，满分30分）24．（8分）抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元．（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为y1（元），选择公路运输时，所需费用y2（元），请分别写出y1（元），y2（元）与x（千克）之间的关系式；（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化25．（10分）在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，点E在线段AC上，连接DE与AB交于点F．（1）如图1，若∠EDC＝30°，EF＝6（2）如图2，若BD＝AE，求AF、AE、BC之间的数量关系．（3）如图3，移动点D，使得点F是线段AB的中点时，AB＝4，点P，BC上的动点，且AP＝CQ，FQ，求DP+FQ的最小值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．（1）求直线AB的表达式和点D的坐标；（2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0）；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F；若不存在，请说明理由．2022-2023学年四川成都七中八一学校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）π，，，，3.1416，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：π、是无理数，故选：B．2．（4分）根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 B．a：b：c＝5：3：4 C．a＝，b＝，c＝ D．∠A+∠B＝2∠C【解答】解：A．∵∠A：∠B：∠C＝2：3：5，∴最大角∠C＝180＝90°，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵a：b：c＝5：5：4，∴b2+c7＝a2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵a＝，c＝，∴b2+c4＝a2，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵∠A+∠B＝2∠C，∴3∠C＝180°，∴∠C＝60°，∴∠A+∠B＝120°，不能求出△ABC的一个角是直角，即△ABC不一定是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．3．（4分）函数y＝+中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥2且x≠9 C．x≠9 D．2≤x＜9【解答】解：，解得x≥2且x≠2．故选：B．4．（4分）对于一次函数y＝﹣x+3，下列结论正确的是（）A．函数的图象不经过第四象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，3） C．函数的图象向下平移3个单位长度得y＝﹣x的图象 D．若A（x1，y1），B（x2，y2）两点在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2【解答】解：A、由y＝﹣＜0，∴直线过一，二，四象限；B、当x＝7时x+6＝3，∴函数的图象与y轴的交点坐标是（0，3）；C、直线y＝﹣x+3﹣7＝﹣x；D、∵k＝﹣，∴y随x的增大而减小，∴若x1＜x2，则y1＞y2，故D不合题意．故选：C．5．（4分）已知方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：，②﹣①，得：x﹣y＝1﹣k，∵x﹣y＝3，∴2﹣k＝3，解得：k＝﹣2，故选：A．6．（4分）已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣2【解答】解：∵当x1＜x2时，y4＞y2，∴y随x的增大而减小，∴2﹣m＜7，∴m＞2．故选：A．7．（4分）直线y＝﹣kx+k与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中（）A． B． C． D．【解答】解：A、正比例函数图象经过第一，则k＞0、二、四象限；B、正比例函数图象经过第二，则k＜0、三、四象限；C、正比例函数图象经过第二，则k＜2、三、四象限；D、正比例函数图象经过第一，则k＞0、二、四象限；故选：B．8．（4分）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，a﹣b）（a，b）的“k阶结伴数对”．如（3，2）的“1阶结伴数”对为（1×3+2，3﹣2）即（5，1）（a，b）（b≠0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．﹣【解答】解：∵有序数对（a，b）（b≠0）的“k阶结伴数对”是（ka+b，∴，解得：k＝﹣．故选：B．二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）9．（4分）已知：2+的整数部分为m，小数部分为n7﹣．【解答】解：∵1＜＜4，∴3＜2＝＜4，∴2+的整数部分m＝3﹣3＝，∴2m﹣n＝3﹣+1＝6﹣，故答案为：7﹣．10．（4分）如果，那么x+y的平方根为 ±．【解答】解：∵，∴x﹣2≥0，5﹣x≥0，∴x﹣2＝6，∴x＝2，∴y＝3，∴x+y＝2+3＝5，∴x+y的平方根为±．故答案为：±．11．（4分）已知方程组的解为，则方程组．【解答】解：由已知方程组的解得到解得：，故答案为：．12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知∠AOB＝90°，点A的坐标为，则点B的坐标为 （，3）．【解答】解：作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．∴∠ACO＝∠BDO＝90°，∠AOC+∠CAO＝90°．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠CAO＝∠BOD，∴△AOC∽△OBD．∵A（﹣，1），∴＝＝，∵∠OAB＝60°，∴＝，∴＝＝＝，∴BD＝3，OD＝，∴B（，3）．故答案为：（，3）．13．（4分）已知y和x﹣2成正比例，当x＝3时，y＝﹣4y＝﹣4x+8．【解答】解：设正比例函数的解析式为y＝k（x﹣2），∵当x＝3时，y＝﹣8，∴﹣4＝k（3﹣5），∴k＝﹣4，∴y＝﹣4（x﹣4）＝﹣4x+8．故答案为：y＝﹣8x+8．三.解答题（共5小题，满分48分）14．（10分）（1）计算：．（2）解方程组．【解答】解：（1）原式＝﹣4+9+8﹣2+7﹣5＝4﹣4；（2）整理得：，①×6﹣②，得5y＝15，解得：y＝3，把y＝8代入②，得4x+3＝3，解得：x＝，所以原方程组的解是．15．（8分）如图，明明在距离水面高度为5m的岸边C处，用绳子拉船靠岸，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？【解答】解：∵开始时绳子BC的长为13m．明明收绳6m后，∴CD＝13﹣6＝6（m），由题意得：CA⊥AB，∴∠CAB＝90°，∴AD＝＝＝2，AB＝＝＝12（m），∴BD＝AB﹣AD＝（12﹣2）（m），∴船向岸A移动了（12﹣5）米，答：船向岸A移动了（12﹣2）米．16．（8分）2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是 96分；众数是 98分；（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？【解答】解：（1）根据题意得：6÷10%＝60（名），60×20%＝12（名），补全条形统计图如下：答：在这次调查中，一共抽取了60名学生；（2）中位数为＝96（分），故答案为：96，98；（3）1800×＝810（名），答：估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是810名．17．（10分）已知A（1，4），B（2，0），C（5，2）．（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）点P在x轴上，并且使得AP+PC的值最小，请标出点P位置并写出最小值．【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）如图，△A'B'C'即为所求．（3）如图，点P即为所求．由勾股定理得A''C＝＝．∴AP+PC的最小值为．18．（12分）如图，直线AB：y＝x+，点C与点A关于y轴对称．CD⊥x轴与直线AB交于点D．（1）求点A和点B的坐标；（2）点P在直线CD上运动，且始终在直线AB下方，当△ABP的面积为时；（3）在（2）的条件下，点Q为直线CD上一动点【解答】解：（1）对于y＝x+，则y＝，解得x＝﹣2，故点A、B的坐标分别为（﹣2、（7，）；（2）设直线AP交y轴于点H，设直线AP的表达式为：y＝k（x+5），当x＝0时，y＝2k，y＝3k，即点H、P的坐标分别为（0，（2，则△ABP的面积＝S△HBP+S△HBA＝×AC×BH＝﹣2k）＝，解得：k＝﹣，∴点P的坐标为（6，﹣）；（3）由（2）知，点P的坐标为（3，﹣），8），t），由勾股定理得：AP2＝（2+5）2+（）2＝16+，同理可得：PQ2＝（t+）2，AQ2＝16+t7，当AP＝PQ时，即16+）2，解得t＝或，故点Q的坐标为（2，）或（2，）；当AP＝AQ时，即16+3，解得t＝（负值已舍去），故点Q的坐标为（4，）；综上，点Q的坐标为：（6，，）或（2，）．一、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19．（4分）已知y＝（m+3）x+3是一次函数，则m＝3．【解答】解：∵y＝（m+3）x+3是一次函数，∴m+3≠4且m2﹣8＝6，解得：m＝3，故答案为：3．20．（4分）直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组．【解答】解：根据函数图可知，函数y＝x+1与y＝mx+n的图象交于点P的坐标是（1，a），把x＝6，y＝a代入y＝x+1，解得：a＝2，故关于x，y的二元一次方程组，故答案为：．21．（4分）如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3，依此规律…，若图中阴影△A1OB1的面积为S1，阴影△A2B1B2的面积为S2，阴影△A3B2B3的面积为S3…，则Sn＝．【解答】解：直线l：y＝x+6，y＝1，x＝﹣∴A（﹣，0）A1（4，1）∴∠OAA1＝30°又∵A7B1⊥l，∴∠OA1B8＝30°，在Rt△OA1B1中，OB5＝•OA4＝，∴S4＝；同理可求出：A2B1＝，B1B5＝，∴S2＝＝＝；依次可求出：S3＝；S4＝；S5＝……因此：Sn＝＝，故答案为：．22．（4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x上一点P（1，1），连接PC，以PC为边做等腰直角三角形PCD，PC＝PD，过点D作线段AB⊥x轴，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝2AD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则Q点的坐标是（，）．【解答】解：过P作MN⊥y轴，交y轴于M，过D作DH⊥y轴，∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，∴∠MCP+∠CPM＝90°，∠MPC+∠DPN＝90°，∴∠MCP＝∠DPN，∵P（1，1），∴OM＝BN＝2，PM＝1，在△MCP和△NPD中，∴△MCP≌△NPD（AAS），∴DN＝PM，PN＝CM，∵BD＝2AD，∴设AD＝a，BD＝6a，∵P（1，1），∴DN＝3a﹣1，则2a﹣2＝1，∴a＝1，即BD＝8．∵直线y＝x，∴AB＝OB＝3，∴点D（3，4）∴PC＝PD＝＝＝，在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM＝＝，则C的坐标是（0，5），设直线CD的解析式是y＝kx+3，把D（3，6）代入得：k＝﹣，即直线CD的解析式是y＝﹣x+3，∴组成方程组解得：∴点Q（，），故答案为：（，）．23．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，N分别为BC，AC上的动点，AB＝．当AM+BN的值最小时2﹣．【解答】解：过点A作AH⊥BC于点H．设AN＝CM＝x．∵AB＝AC＝，∠BAC＝90°，∴BC＝＝7，∵AH⊥BC，∴BH＝AH＝1，∴AH＝BH＝CH＝1，∴AM+BN＝+，欲求AM+BN的最小值，相当于在x轴上寻找一点P（x，到E（1，F（0，，如图1中，作点F关于x轴的对称点F′，当E，P，PE+PF的值最小，此时直线EF′的解析式为y＝（+7）x﹣，当y＝0时，x＝2﹣，∴AM+BN的值最小时，CM的值为2﹣，解法二：过点C作CE⊥CB，使得CE＝AC，过点A作AD⊥BC于点D．∵AB＝AC＝CE，∠BAN＝∠ECM＝90°，∴△BAN≌△ECM（SAS），∴BN＝EM，∴AM+BN＝AM+ME，∴当A，M，E共线时，∵AD∥EC，∴＝＝，∴CM＝×1＝8﹣．故答案为：2﹣．二、解答题（共3小题，满分30分）24．（8分）抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司向疫区捐献牛奶；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元．（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为y1（元），选择公路运输时，所需费用y2（元），请分别写出y1（元），y2（元）与x（千克）之间的关系式；（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化【解答】解：（1）设铁路和公路分别运输牛奶x、y千克，由题意可得：，解得：，答：铁路和公路分别运输牛奶5000千克和3000千克；（2）由题意可得：y2＝0.58x，y2＝5.28x+600；（3）当y1＝y2时，8.58x＝0.28x+600，解得x＝2000，∴当运输2000千克时，两种方式均可，当y1＜y8时，0.58x＜0.28x+600，解得x＜2000，∴当运输少于2000千克时，铁路划算，当y7＞y2时，0.58x＝3.28x+600，解得x＞2000，∴当运输超过2000千克时，公路划算．25．（10分）在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，点E在线段AC上，连接DE与AB交于点F．（1）如图1，若∠EDC＝30°，EF＝6（2）如图2，若BD＝AE，求AF、AE、BC之间的数量关系．（3）如图3，移动点D，使得点F是线段AB的中点时，AB＝4，点P，BC上的动点，且AP＝CQ，FQ，求DP+FQ的最小值．【解答】解：（1）过点F作FG⊥AC于点G，如图1，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝45°，∵∠ECD＝90°，∠EDC＝30°，∴∠DEG＝60°．∵FG⊥AC，EF＝6，∴EG＝EF＝3，∴FG＝＝＝2．∵FG⊥AC，∠A＝45°，∴AG＝FG＝3，∴AE＝AG﹣EG＝3﹣8，∴S△AEF＝＝；（2）AF＝AE+BC．过点E作EH⊥AC交AB于点H，过点H作HM⊥BC于点M，∵EH⊥AC，∠A＝45°，∴AE＝EH，AH＝．∵BD＝AE，∴EH＝BD．∵EH⊥AC，DC⊥AC，∴HE∥CD，∴∠HEF＝∠D．在△HEF和△DBF中，，∴△HEF≌△DBF（AAS）．∴HF＝BF＝BH．∵∠HEC＝∠ACB＝∠HMC＝90°，∴四边形HECM为矩形，∴CM＝HE，HM＝EC．∵HM⊥BC，∠ABC＝45°，∴EC＝HM＝BH，∴AF＝AH+HF＝AE+．∴AF＝2AE+，即：AF＝AE+AE+EC＝AE+AC＝AE+BC．∴AF＝AE+BC．（3）∵AB＝4，∴AF＝FB＝FC＝2，AC＝BC＝4．∵F是线段AB的中点，△ABC是等腰直角三角形，∴AF＝FC，∠FCQ＝∠A＝45°．在△APF和△CQF中，，∴△APF≌△CQF（SAS）．∴PF＝FQ．∴DP+FQ＝DP+PF．过点F作FM⊥AC于点M，延长FM至F′使F′M＝FM，连接DF′交AC于点P，如图，取得最小值，过点F′作F′N⊥BC，交BC的延长线于点N，∵∠AFC＝90°，FM⊥AC，∴AM＝MC＝AC＝2AC＝2．∴F′M＝FM＝8．∵∠F′MC＝∠MCN＝∠N＝90°，∴四边形MF′NC为矩形．∴CN＝F′M＝2，F′N＝MC＝2．∴DN＝BD+BC+CN＝8+4+2＝3．∴DF′＝＝＝．∴DP+FQ的最小值为．26．（12分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27．（1）求直线AB的表达式和点D的坐标；（2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0）；（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵OB＝OC，∴设直线AB的解析式为y＝﹣x+n，∵直线AB经过A（﹣2，6），∴5+n＝6，∴n＝4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，∴B（4，0），∴OB＝5，∵△ABD的面积为27，A（﹣2，∴S△ABD＝×BD×6＝27，∴BD＝9，∴OD＝2，∴D（﹣5，0），设直线AD的解析式为y＝ax+b，∴，解得．∴直线AD的解析式为y＝2x+10；（2）∵点P在AB上，且横坐标为m，∴P（m，﹣m+7），∵PE∥x轴，∴E的纵坐标为﹣m+4，代入y＝2x+10得，﹣m+4＝2x+10，解得x＝，∴E（，﹣m+4），∴PE的长y＝m﹣＝m+3；即y＝m+3；（3）在x轴上存在点F，使△PEF为等腰直角三角形，①当∠FPE＝90°时，如图①，有PF＝PE，PF＝﹣m+4m+7，∴﹣m+4＝m+3，解得m＝，此时F（；②当∠PEF＝90°时，如图②，EF的长等于点E的纵坐标，∴EF＝﹣m+4，∴﹣m+4＝m+3，解得：m＝，∴点E的横坐标为x＝＝﹣，∴F（﹣，0）；③当∠PFE＝90°时，如图③，∴∠FPE＝∠FEP．∵∠FPE+∠EFP+∠FEP＝180°，∴∠FPE＝∠FEP＝45°．作FR⊥PE，点R为垂足，∴∠PFR＝180°﹣∠FPE﹣∠PRF＝45°，∴∠PFR＝∠RPF，∴FR＝PR．同理FR＝ER，∴FR＝PE．∵点R与点E的纵坐标相同，∴FR＝﹣m+4，∴﹣m+6＝（m+3），解得：m＝，∴PR＝FR＝﹣m+4＝﹣+2＝，∴点F的横坐标为﹣＝﹣，∴F（﹣，0）．综上，在x轴上存在点F使△PEF为等腰直角三角形，0）或（﹣，3）．

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