一、单选题：本题选项中只有一项正确，请将正确的的（a）、(b)、(c)、(d)填在相应
的横线上。（12分，每空3分）
1、相对误差有两种表示方法，关于相对误差的两种表示方法描述正确的是( a )
（a）引用误差不大于额定相对误差；（b）引用误差一定小于额定相对误差；
（c）引用误差一定大于额定相对误差；（d）引用误差不小于额定相对误差。 2、按等作用原则分配随机误差时，认为哪种类型的误差是相等的( b )
（a）原理误差；（b）局部误差；
（c）源误差；（d）制造误差。
3、在光学度盘式圆分度测量装置中，当采用在度盘圆周上均匀分布2个读数头
的结构，并取3个读数头读数值的平均值作为读数值时，则不可以消除(d )
阶谐波误差对读数精度的影响。
（a）3，6，9，12，……； (b)1,2,3,4,5,……；
（c）1,2,4,5,7,8,10,11,…..； (d)2,4,6,8,10,…..。
4、多读数头结构平均读数原理，不能消除下面那一项误差(d )
(a)轴系晃动；（b）度盘安装偏心误差
(c)度盘刻划误差 (d)测量过程中轴系晃动误差
二、多选题：本题为多项选择题，仔细阅读有关内容，将正确的选项填在相应的横线
上，多选或少选均视为解答不正确。（39分）
1、一米激光测长机的原理如图1所示，根据要求做出选择：（23分）
1.1针对一米激光测长机标准系统描述正确的有：（abe）
（a）激光干涉系统；（b）增量码标准系统；
（c）绝对码标准系统；（d）数值量标准系统；
（e）模拟量标准系统。
1.2用该仪器进行测量时必须先对零，描述正确的有：（ab）
（a）主要为了消除测量误差；（b）主要为了确定相对零位基准；
（c）主要是因为使用了增量码标准系统；（d）主要是一种操作习惯；
（e）测量时可以省去先对零这一步。
1.3尾座因底座变形在垂直平面内有倾斜角引起仪器误差，总体设计时应采取措施
抑制或消除它们的影响。关于采取的抑制或消除尾座因底座变形在垂直平面
内有倾斜角的影响措施及采取措施前后引起的测量误差描述正确的有：（5分）
（a）固定角隅棱镜9与尾座固结在一起；
（b）固定角隅棱镜的锥顶安放在尾杆10的轴线离底座导轨面等高的同一平面内；
（c）尽可能减小固定角隅棱镜9和尾杆10在水平面内的距离d;
（d）可动角隅棱镜12的锥顶位于测量主轴11的轴心线上；
（e）只要采取合理的措施，可以消除该项误差的影响；
（f）该项误差属于阿贝误差，只可以尽可能见效，不可能消除；
抑制或消除它们的影响。关于采取的抑制或消除尾座因底座变形在垂直平面
内有倾斜角的影响措施及采取措施前后引起的测量误差描述正确的有：（abe）
（a）固定角隅棱镜9与尾座固结在一起；
（b）固定角隅棱镜的锥顶安放在尾杆10的轴线离底座导轨面等高的同一平面内；
（c）尽可能减小固定角隅棱镜9和尾杆10在水平面内的距离d;
（d）可动角隅棱镜12的锥顶位于测量主轴11的轴心线上；
（e）只要采取合理的措施，可以消除该项误差的影响；
（f）该项误差属于阿贝误差，只可以尽可能减小，不可能消除；
（g）只要采取合理措施，误差为二次微小误差，可以忽略。
1.4尾座在水平面内产生摆角会引起仪器误差，总体设计时应采取措施抑制或消除
它们的影响，关于采取的抑制或消除尾座在水平面内产生摆角的影响措施及
采取措施前后引起的测量误差描述正确的有：（cf）
选项同题1.3
1.5测量头架因底座变形在垂直平面内有倾角会引起仪器误差，总体设计时应采取
措施抑制或消除它们的影响，关于采取的抑制或消除测量头架因底座变形在
垂直平面内有倾角的影响措施及采取措施前后引起的测量误差描述正确的有：
（dg）
选项同题1.3
图1 一米激光测长机的原理
1—底座2—干涉仪箱3—测量头架4—工作台5—尾座6—电动机与变速箱7—闭合钢带8—电磁离合器9—固定角隅棱镜
10—尾杆11—测量主轴12—可动角隅棱镜13—激光器14—分光镜
2、关于量化误差，以下说法正确的有(ab)
(a)量化误差几乎分布在-Q/2～+Q/2之间；（b）量化误差是均匀分布的；
(c)量化误差与输入有关； (d)量化误差的波形与原始信号波形相似。
3、正确的结构布局可以减小支承件力变形对测量结果带来的影响，下面采取的措施
有效的有（abcd）
(a)将等截面梁改为变截面梁; (b)对横臂可以加配重；
(c) 采用反变形结构； (d)采用卸荷装置。
4、关于导轨运动的平稳性说法正确的有（abde）
(a)滑动、滚动、静压导轨都可能出现爬行现象；
(b) 导轨间静、动摩擦系数差值大会引起爬行现象;
(b)爬行现象可能出现在低速、高速运动时;
(d)连结件刚度不够会引起爬行现象;
(e)降低临界速度可以减小爬行现象
5、扩展的阿贝原则为：(acd)
（a）仪器的读数刻线尺可以不与被测尺寸共线；
（b）标尺与被测量一条线；
(c) 若不共线，则应使导轨没有角运动；
（d）应测量算出偏移加以补偿。
三、是非题：对下面的论述，在正确论述前面的括号里面打√，在错误论述前面的括号
里面打?。(共21分)
（?）1、对于闭环伺服系统，它由控制环节和反馈环节组成，由于反馈环节中有检测
装置，由检测值与指令值相比较，其差值去控制工作台运动。从原理上说可以
校正所有的控制环节的电气误差和机械误差。
（√）2、仪器的测量范围在数值上可以与仪器的示值范围不一样。
（?）3、仪器精度设计时，误差调整的目的是经过反复多次的调整，使得所有环节的误差都不在技术公差极限范围之内。
（?）4、对于支承件，当两截面面积一样时，圆形截面比矩形截面刚度好。
（?）5、对于滚珠摩擦导轨，滚动体的数目越多越好。
（?）6、在进行误差分配时，系统误差和随机误差的分配方法完全不一样。
（?）7、液体静压导轨的油腔都开在动导轨上。
（）1、随机误差是由于测量方法不恰当引起的。
（）2、仪器的测量范围在数值上等于仪器的示值范围。
（）3、激光扫描测径仪原理误差是由棱镜的转速不是匀速而引起的。
（）4、球径仪测量曲率半径属于相对测量。
（）5、仪器误差包括：原理误差、原始误差、运行误差、局部误差。
（）6、光学灵敏杠杆的瞄准误差有可能大于仪器分辨率的最小值。
（）7、导轨运行时可以只限制4个自由度。
1、相对误差有两种表示方法，关于相对误差的两种表示方法描述正确的是：（a）
（a）引用误差不大于额定相对误差；（b）引用误差一定小于额定相对误差；
（c）引用误差一定大于额定相对误差；（d）引用误差不小于额定相对误差。
2、仪器的原始误差指的是：（d）
（a）原理误差；（b）局部误差；
（c）源误差；（d）制造误差。
3、在光学度盘式圆分度测量装置中，当采用在度盘圆周上均匀分布3个读数头的结构，并取3个读数头读数值的平均值作为读数值时，则不可以消除阶谐波误差对读数精度的影响：（a）
（a）3，6，9，12，……； (b）1,2,3,4,5,……；
（c）1,2,4,5,7,8,10,11,…..； (d）2,4,6,8,10,…..。
4、针对一米激光测长机标准器描述正确的是：（b）
（a）线纹尺；（b）激光干涉；
（c）光栅尺；（d）感应同步器。
5、下列选项中不能实现光学退耦的是：（c）
（a）光束分离法；（b）偏振法；
（c）镀膜法；（d）1/4波片法。
（√） 1、数字显示仪器的分辨力指的是仪器显示的最末一位数字间隔所代表的测量值。
（?）2、仪器的测量范围在数值上完全取决于仪器的示值范围。
（?）3、仪器精度设计时，误差调整的目的是经过反复多次的调整，使得所有环节的误差都不在技术公差极限范围之内。
（?）4、单频激光干涉仪采用“移相技术”是因为单频激光干涉原理对相位不敏感。
（?）5、仪器误差包括：原理误差、原始误差、运行误差、局部误差。
（?）6、在进行误差分配时，系统误差和随机误差的分配方法完全不一样。
（?）7、立式光学计的原理误差属于正弦误差。
（?）8、一对运动副上的一个源误差所引起的作用线上的附加位移称谓运动副的作用误差。
（√）9、干涉系统的光路布局中的光学倍程式布局可以提高灵敏度，但存在零点漂移误差。
（?）10、电学量差动比较测量可以同时减小共模信号和差模信号的影响。
2、激光测径仪的测径方法及误差分析。（共25分）
（1）画图说明激光测径的测量原理；（5分）
（2）激光测径仪是否存在原理误差，如果存在，请计算出原理误差，所设计到的参数自己定义；（5分）
（3）电路采用同步供电的方式，设晶体振荡源的频率为ν，控制同步电机转速。设数码管显示的脉冲个数为N个，被测工件的直径D为多少？（5分）
（4）怎样测量较大的尺寸，比如说φ110-φ180mm?怎样测量柔性薄膜的厚度？请画出简图加以说明。（10分）
2、答
（1）激光扫描测径仪的原理图如下图所示：
工作原理：一束激光照射到
以恒定转速转动的多面棱镜上，形成扇形扫描光束，扫描光束经透镜L 准直形成平行扫描光束，并以恒定速度从上向下扫描被测物，光束再经透镜会聚在光电二极管上将光信号转换为电信号，电信号放大后送微机处理.当激光束与被测物相遇时，由于被测物遮挡，光电二极管输出低电平，而形成一个脉冲宽度与被测物直径成正比的方波信号。测量出这个方波信号，原则上就测出了被测物的直径。如上图所示：
（2）在设计中近似地认为在与光轴垂直方向上激光光束的扫描速度是均匀的，设多面棱镜
的转速为ω，角速度为n ，准直透镜的焦距为f ，则扫描速度为：
)(πωπω2n nf 4f 2v ===
设光线被工件挡住的时间为t ?，则被扫描工件的直径为：
t f 4n t v D ??=??=π
实际上激光光束的扫描速度在与光轴垂直的方向上是变化的。激光扫描光束距透镜光轴为
x ±的位置与时间t 的关系为：
)()(t 4n ftan t 2ftan x πω==
在该位置上，激光光束在与光轴垂直方向上的扫描速度为：
被测工件的实际直径为：
原理误差为：
可见，实际激光扫描速度随着光束离光轴的距离的不同而变化，且离光轴垂直距离越大，扫描速度越高，这就使得该仪器的测得值总是小于被测直径的实际值，从而引起了原理误差。
晶体的振荡频率为ν,一个时钟脉冲所代表的距离
ν
πδf
4n = 若被测件直径为D ，则数码管显示的脉冲数为： f
4n D D N πνδ== 则被测工件的直径为：νπ/nf N4
D = ])f y (
f[14n ]t (4n tan f[14n t 4n fsec 4n dt
dy v 2220+=+===πππππ))(t )f
y (f[14n t v D 20?+=?=]πt f
x 4n t f)4n ])f y (f[14n t v v D D D 2200?=?-+=?-=-=?πππ()(