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山东大学软件学院算法设计与分析2022

考试日期:2023.6.1

一、概念题

1.O(n²)和Ω(n²)的含义

2.以归并排序为例子阐述分治算法的思想

二、算法题

1.区间覆盖问题,并证明贪心正确性

2.a1,a2……an中相邻的两个数只能选择其中一个,怎么选能够得到最大和。使用动态规划算法。

(1)写出目标函数

(2)根据目标函数写出递推方程

(3)根据递推方程求出时间复杂度

3.Floyd-Warshall算法

(1)写出目标函数和递推方程

(2)根据下图补全Floyd-Warshall算法的过程

4.Ford-Fulkson算法过程,写出最大流和最小割

三、证明题

1.证明最大流最小割定理

2.顶点覆盖和团问题相关

3.证明TSP的近似算法是2-近似算法

感觉没发挥好,发个回忆版积点德

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