前言：以前读论文，都是靠脑子硬记，哪个实验室，谁，哪一年在什么会议上发了一篇关于什么的论文。当需要回溯的时候，每篇论文能给出个大概，不具体，找起来也麻烦，以后就在这个 List 里分类整理已经读过的论文。之前读的，以及后续的一些新的有意义的论文都会慢慢补充进来 (汗, 感觉会是一个非常长的 list)。
基础知识材料 2018年, joan sola 大神, A micro Lie theory for state estimation in robotics. 系统讲述李代数，非常棒。点击可以进他的主页，他写过非常多的笔记材料以及代码，ekf slam 工具箱啥的，各类笔记材料值得入门者反复读。科研也有非常棒的论文，TRO, IROS, ICRA 不胜枚举，我辈楷模。2017年, joan sola 大神, Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter. 四元数和 error state ekf 系统百科全书，当初学 vio 就靠他入门。当然还有 msckf 组在 05 年写的一个四元数的文档也值得推荐：Indirect Kalman Filter for 3D Attitude Estimation.2000年，book, 矩阵分析，Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. 越到 SLAM 后期，数学基础知识越需要。这本书是研一那会老师上矩阵分析课的教材，非常非常棒，跟 MIT 那个有得一拼。再次看到这个书名，是在预积分的参考文献里，SVO 那个预积分用到矩阵零空间的基等一些性质就是引用的这本书。 VIO 系统 基础知识 2005 年，Stergios I. Roumeliotis，Indirect Kalman Filter for 3D Attitude Estimation 这个笔记是 University of Minnesota 做 msckf 那个组的笔记，讲解了 IMU 和四元数的一些基础知识。 VIO 初始化和外参数标定该部分主要是 VIO系统中初始参数的确定，如相机尺度，系统初始速度，重力方向，imu bias，甚至相机和 imu 之间的外参数等等。
首先是闭式求解的方法，三篇论文一脉相承，Martinelli 作为二作和一作。
2011 年 ICRA ，Closed-Form Solution for Absolute Scale Velocity Determination Combining Inertial Measurements and a Single Feature Correspondence. 闭式求解相机尺度，只需要三帧和一个特征点。2014 年 IJCV，closed-form solution of visual-inertial structure from motion，也是闭式求解，但是求解过程中忽略了 gyro bias 和 acc bias 的影响，因此，该方法不太实用，在实际系统中也没被采用过（17年该作者作为二作的一篇RAL说的）。2017 年 RAL，Simultaneous State Initialization and Gyroscope Bias Calibration in Visual Inertial Aided Navigation，作者对上篇论文所述方法受 bias 的影响进行了分析，发现 acc bias 对系统影响不那么大，但是 gyro bias 影响较大，所以在 14 年论文的基础上提出了加入了标定 gyro bias 的方法。2021 年 RAL，Revisiting visual-inertial structure from motion for odometry and SLAM initialization. Snap 公司做的一个工作，通过消元，将闭式解的求解速度提高了很多。优化迭代求解的方法
2017 年 RAL，Visual-Inertial Monocular SLAM with Map Reuse. ORBSLAM VIO 论文，主要是利用 IMU 预积分和单目 ORBSLAM 估计的姿态之间构建约束，从而迭代求解 IMU 初始状态所有参数（甚至包括acc bias），不包括外参数的标定。2017 年 TASE，Monocular Visual–Inertial State Estimation With Online Initialization and Camera–IMU Extrinsic Calibration. 沈老师组论文，sfm 求解相机姿态和 gyro 积分构建rotation约束，从而求解相机imu之间的旋转外参数，然后固定rotation，求解其他参数，如重力方向，速度，外参数平移，特征深度等。论文中直接构建一个最小二乘对上述参数进行优化求解。2017 年 IROS，Robust Initialization of Monocular Visual-Inertial Estimation on Aerial Robots. 这篇大家比较熟悉，相对于上篇直接丢到误差函数进行优化求解的方法，沈老师他们借鉴了 ORBSLAM VIO 的做法，分步求解gyro bias, 尺度，速度，重力方向等参数。这篇论文和 ORBSLAM VIO 不同之处在于，它在初始化过程中不考虑 acc bias 的影响，因为通常 acc bias 相对于重力加速度不太可观，作者在论文中用实验表明，初始化过程中，只有当系统有足够的旋转时（超过30度），acc bias 才能收敛的比较好。反过来，如果初始化过程中忽略 acc bias, 通常 acc bias 对单目相机尺度的估计影响是在一个可接受范围内。2018 年 ICRA，Online Initialization and Automatic Camera-IMU Extrinsic Calibration for Monocular Visual-Inertial SLAM. 求解VIO初始化过程中所有的参数，该论文在 ORBSLAM VIO 的框架下加入了外参数的标定。外参数旋转和平移的计算则参考沈老师的他们的做法。2018年 ISMAR, Visual-inertial slam initialization: a general linear formulation and a gravity-observing non-linear optimization2017 年 IROS, Inertial-Based Scale Estimation for Structure from Motion on Mobile Devices. 上面几篇都是基于 IMU 预积分的, 把短时间内的加速度什么的积分起来, 然后和视觉算的姿态构建误差, 优化出那些变量. 这篇论文不一样, 它是将相机姿态转换成角速度和加速度,和 imu 测量值去构建误差. 并且提出了频域对齐的方法, 值得一读. 时间戳标定 2018 年 ECCV, Modeling Varying Camera-IMU Time Offset in Optimization-Based Visual-Inertial Odometry 沈老师组博士 yongen lin 的论文. 基于VINS-Mono的论文. 该论文认为imu 和 cam之间不是时间同步的, 时间延迟t dt_dtd 也不是常数, 而是一个时变的变量. 可以认为作者把这个时间延迟当做了一个 imu 的 bias, 每次迭代优化出时间t dt_dtd, 都会将 camera 的姿态进行补偿, 从而把时间因此耦合到误差项进行优化. 这是在腾讯 AI Lab 的工作, 代码没有开源.2018 年 IROS, Online Temporal Calibration for Monocular Visual-Inertial Systems. 沈老师他们最新 VINS-Mono 代码里已经集成了这个时间戳标定的代码, 算法假设 imu 和 cam 之间的延迟是常数的, 和以往将相机姿态利用速度和角速度乘以时间差进行补偿不同, 沈老师他们设计的非常巧妙 (比