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PTA中的习题以及答案附带解释(长期更新)

1001:卡拉兹(Callatz)猜想:(Java解答)

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

/*import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args){Scanner sc = new Scanner(System.in);int count = 0;//用于计数,随后要进行输出int num = sc.nextInt();while(num!=1){if(num %2 == 0){num = num/2;}else{num = (num*3+1)/2;}count++;}System.out.println(count);}}*/ 1002 写出这个数 (20 分)(Python) num =input();#接收一个数字,但是类型为str#print("你输入的数字为:",num); #是为了测试用,查看输出的数字为什么#print("你输入的类型为:",type(num));#查看此时的数字是什么类型count = len(num);#数字的个数,后续循环好用得上#print("你输入的个数为:",count);sum = 0;#为了接收数字各项的和for a in range(0,count,1): #计算数字各项的和temp = int(num[a:a+1]);sum = sum + temp;#print(sum)arr = ["ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"]; #用数组进行表示文字sum = str(sum); #将数字的和转换为str型#print("类型为:",type(sum));count1 = len(sum); #数字的个数,后续循环好用得上#print("个数为:",count1);pri = "";#表示pri为str型for c in range(0,count1):d = int(sum[c:c+1]);#d表示的是sum字符串切片的单一值pri = pri+arr[d]+" ";#将接收的字符串全部塞进pri中,优点:能输出到一行中print(pri.rstrip()) 1017 A除以B (20 分)

本题要求计算 A/B,其中 A 是不超过 1000 位的正整数,B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R,使得 A=B×Q+R 成立。

A1 = input();A = A1.replace(' ',''); #replace之后,就是直接变了,不会再回原来的值了,不是只变一次B = int(A[-1]);A = int(A[:-1]);#切片中,永远不包括后边的项[1:5],不包括5Q = A//B;#'/'是取除法的意思,'//'取整R = A%B;print(Q,R);

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