在CSP-J 2023的复赛中，出现了一道引人注目的题目——“公路”。这道题目不仅考察了选手们对算法的理解和运用能力，还对思维的灵活性提出了挑战。题目设定了一个关于油料消耗和价格优化的问题，让选手在有限的资源和条件下，找到最优的解决方案。在这个过程中，选手们需要充分理解贪心算法的运用，以及对各种情况的应变能力，从而制定出高效的解决策略。通过深入分析题目和设计合理的算法，选手们能够在短时间内求得最优解，展现出他们在编程竞赛中的能力和智慧。

[CSP-J 2023] 公路

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 n n n 个站点，编号为从 1 1 1 到 n n n。其中站点 i i i 与站点 i + 1 i + 1 i+1 的距离为 v i v_i vi​ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 i i i 的站点一升油的价格为 a i a_i ai​ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 1 1 1 开车到站点 n n n，一开始小苞在站点 1 1 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 d d d 公里。问小苞从站点 1 1 1 开到站点 n n n，至少要花多少钱加油？

输入的第一行包含两个正整数 n n n 和 d d d，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n − 1 n - 1 n−1 个正整数 v 1 , v 2 … v n − 1 v_1, v_2\dots v_{n-1} v1​,v2​…vn−1​，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 n n n 个正整数 a 1 , a 2 … a n a_1, a_2 \dots a_n a1​,a2​…an​，分别表示在不同站点加油的价格。

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 1 1 1 开到站点 n n n，小苞至少要花多少钱加油。

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 1 1 1 买了 3 3 3 升油，在站点 2 2 2 购买了 5 5 5 升油，在站点 4 4 4 购买了 2 2 2 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证： 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \leq n \leq 10^5 1≤n≤105， 1 ≤ d ≤ 1 0 5 1 \leq d \leq 10^5 1≤d≤105， 1 ≤ v i ≤ 1 0 5 1 \leq v_i \leq 10^5 1≤vi​≤105， 1 ≤ a i ≤ 1 0 5 1 \leq a_i \leq 10^5 1≤ai​≤105。