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CSP

2021普及组真题

阅读程序部分难度比较高,其他的难度还可以,整体来说必之前难一点。

一、单项选择

1.D

2.B

3.A

4.C

​ N个数字找最大值,一般做法就是把第一个数字作为最大值直接存下来,然后和后面的每个数字比较,这种方法的比较次数是N-1,同时也是答案中的最小值了,故选 C。

5.D

模拟入栈出栈操作就可以。

6.D

​ 图有m条表,树的边数是n-1,即m - ( ) = n-1. 需要删除 m-n+1条边。

7.C

8.A

​ 高度为5的完全二叉树最后最后一层的节点数取值范围为1 - 16 故选 A

9.B

10.B

​ C62 * C42 * C22 / A33 先给每一组选人,因为不区分编号,消除因为组号带来的不同,故需要除以 A33

11.B

12.A

​ 分情况讨论:

​ 无重复数字:只能选123,然后A33

​ 有重复数字:先从1,2选出重复数字具体是谁,然后再选出唯一的数字,这样的三个数字有三种排列方法。

​ C21 * C21 * 3

​ 所以共有 A33 + C21 * C21 * 3 = 18种情况

13.C

​ 7 * 5 * 3 * 2 * 1

14.B

15.B

​ 这里过河有两种策略:

​ 策略1:让快的人送慢的人过河 然后快的人划船回来 可以节省回来的时间

​ 策略2:让两个慢的人一起过河 这样整体来说可能会节省一些时间

​ 过河过程:

​ 1 2 → 过河 ←1 回来

​ 4 8 → 过河 ←2 回来

​ 1 2 → 过河

​ 总的过河时间: 2 + 1 + 8 + 2 + 2 = 15

二、阅读程序

(1)

​ 题目重点是要知道 f(x) 和 g(x)的作用。

​ 首先看f(x):

​ 假设 x 是 5,转换成补码进行运算

​ x: 0000 0000 0000 0101

​ x-1: 0000 0000 0000 0100

​ x&x-1: 0000 0000 0000 0100

​ x变成4:,继续运算

​ x: 0000 0000 0000 0100

​ x-1: 0000 0000 0000 0011

​ x&x-1: 0000 0000 0000 0000

​ 那么,不难看出,x&x-1的作用相当于去掉了二进制x中最低位的1,

​ f(x)这个算法叫做pop_count(),作用是统计一个数字的二进制形式中有含有的 1 的数量。

​ 然后看g(x):

​ 假设 x 是 5,转换成补码进行运算

​ x: 0000 0000 0000 0101

​ -x: 1111 1111 1111 1011

​ x&-x: 0000 0000 0000 0101

​ 假设 x 是 4,转换成补码进行运算

​ x: 0000 0000 0000 0100

​ -x: 1111 1111 1111 1100

​ x&-x: 0000 0000 0000 0100

​ 那么,不难看出,x&-x的作用相当于取到了二进制x中最低位的1的权重。

​ g(x)其实就是树状数组中常用的 lowbit()操作。

错误

错误

错误

根据代码分析进行计算

2:2+1 = 3 正确

11:3+1 = 4 正确

9: 2+1 = 3 正确

16: 1+16 = 17正确

10: 2+2 = 4 错误

正确 直接计算: 511998 = 0111 1100 1111 1111 1110 16 + 2 = 18

20: 错误 需要有函数

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