同学们大家好！截止目前，机构老师已经为大家分享了AP北美考区的四科考情咯，他们分别是：AP化学、AP美国政府与政治、AP统计学和AP宏观经济，大家感觉整体难度如何呀？！
今天，机构老师依旧在第一时间给大家整理了本次【AP微积分AB与BC】FRQ的考情，希望帮助到各位小伙伴们哦~
AP微积分AB
第一题
a 问：只要正确理解题目写出对应的定积分表达式即可；
b 问：考查mean value theorem for the integral；
c 问：考查用first differentiation判断increasing/decreasing并给出理由；
d 问：结合 second fundamental theorem for calculus 以及微分的应用——最值问题一起考查。
第二题
a 问：考查了定积分的应用——求两条曲线之间的面积，注意判断出所求面积部分，在上面的曲线应是 f；
b 问：和第一题的 c 问一样的考点，只是需要先将 h(x) 的表达式表示出来；
c 问：考查定积分的应用——cross section 求体积，注意这里应该关于 x 积分；
d 问：是这一题里相对有难度的题。首先要能正确理解第二句话（相当于告诉了我们 x 的变化率），其次还要想到 related rate 的题目需要找到变量之间的函数关系，再通过求导解决。
第三题
a 问：考查了微分和积分之间的关系，以及通过面积来求函数值；
b 问：考查通过一阶导函数的图像判断 points of inflection，往年的真题也经常考查；
c 问：考查了抽象函数求导以及依然是通过一阶导值的正负判断 increasing/decreasing；
d 问：依然考查微分的应用——最值问题，大家套用最值问题的求解步骤即可，别忘记端点值的判断。
第四题
a 问：套用 average rate of change 的算法即可，注意答案要带单位；
b 问：考查intermediate value theorem，注意这一定理的使用条件；
c 问：考查right Riemann sum，因此使用3,7,10,12这四个点对应的函数值，并且注意这 4 个区间长度不一样；
d 问：依然考查 rate of change，注意理解每句话告诉了我们关于哪个变量的变化率。
第五题
a 问：是作图题，大家只用记得顺着小切线的方向 sketch 就行；
b 问：考查 tangent line，已知 a point，只需根据题目求出 gradient (dy/dx) 即可，最后记得代入 0.8；
c 问：考查二阶导大于 0 的含义，以此判断出 tangent line 与 curve 的上下关系，从而决定是否 overestimate；
d 问：考查微分方程的分离变量法， 先求出 general solution，再根据 point 求出 particular solution。
第六题
a 问：考查根据 displacement 求导得 velocity；
b 问：首先需要根据 velocity 求导得 acceleration，其次大家还要记得 speed increasing 意味着 v(t) & a(t) 同号;
c 问：考查根据 velocity 积分得 displacement，记得不定积分要加 c，最后根据 y(1)=2确定 c 值；
d 问：考查极限，根据题目以及 c 问得到的 displacement function，判断 t→∞ 时，各自的 position 情况从而作出判断。
机构老师综合点评
今年微积分 AB FRQ 部分考查的题目都是常规题目，难度不大，并且一些高频考点，例如最值问题，increasing/decreasing 等反复出现。如果大家有认真复习知识点，并且做好往年的真题练习，相信大家都可以得到不错的分数。
AP微积分BC
此次在微积分BC的考试题目中，第一题、第三题及第四题与微积分AB考的内容相同，详情可参考上文↑
第二题
a 问：考查了slope of tangent = dy/dx 及参数方程求导；
b 问：考查参数方程运动问题中 speed的公式，对于 acceleration 则是考查它是 position 的二阶导，这题只需对 dx/dt 和 dy/dt再求一次导即可；
c 问：考查 dy/dt积分代表 y position 这一概念；
d 问：考查参数方程 distance 公式，这里只需对 b 问的 speed 进行积分就可以得到 distance。
第五题
a 问：考查定积分求面积，基础题；
b 问：考查定积分的应用——cross section 求体积，并且 rectangle 的面积表达式已给，注意这里应该关于 x 积分；
c 问：考查依然考查定积分的应用——disk 求体积，注意围绕 x 轴旋转，依然是关于 x 的积分；
第六题
a 问：考查 interval of convergence，注意端点值要 check 是否收敛；
b 问：考查 alternating series error bound，也是往年真题考过的题型;
c 问：考查power series 的性质，对 f(x) 求导即对f(x)对应的 power series 求导，这里依次利用求导公式求导即可；
d 问：是 c 问的衍生题，将 1/6代入 c 问的结果即可。
机构老师综合点评
今年微积分 BC FRQ 部分考查的题目同 AB 一样都是常规题目，且在往年真题中可以看到同类型的题。因此大家学好基础知识点，再利用真题掌握常见题型和考法，考试一定可以的。
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