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人教版九年级数学上期末考试试卷第I卷（选择题）一、单选题（共30分，每小题3分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程配方后可化为（)A． B． C． D．3．已知⊙O的直径是10，直线l上有一点P到点⊙O的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交4．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根5．如图将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点的坐标为（a，b），则A的坐标为（）A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）6．若二次函数y=(m+1)x 2 +m 2 -2m -3的图象经过原点，则m的值必为 ()A．-1或3 B．-1 C．3 D．无法确定7．根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的范围是（ ）1.1 1.2 1.3 1.4-0.59 0.84 2.29 3.76A．1.1＜x＜1.2 B．1.2＜x＜1.3 C．1.3＜x＜1.4 D．无法判定8．如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C()A．54° B．27° C．36° D．46°9．如图，观察二次函数的图象，下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（ 1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）A．c＜3 B．m≤ C．n≤2 D．b＜1第II卷（非选择题）未命名二、填空题（共20分，每小题4分）11．方程x2=-x的解是____________．12．一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①图像过点（2，1），当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式为 ___．（写出一个即可）13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD与⊙O切于点E，分别交PA，PB于C、D，已知PA＝7cm，则△PCD的周长为 ___．14．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 ___．15．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___．三、解答题16．解方程（共10分，每小题5分）（1）x2﹣4x﹣4＝0（配方法）．（2）2（x+5）2＝x（x+5）．17．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（共6分）（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）求点A旋转到点A1所经过的路线长．18．如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”． （共7分）（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则c=（2）若方程（a≠0）是倍根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)，都在抛物线上，求一元二次方程（a≠0）的根．19．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同．（共8分）(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（共8分）（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．21．小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃(千克)与增种桃树(棵)之间的函数关系如图所示. （共9分）(1)求与之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克 (3)如果增种的桃树 (棵)满足: ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又是多少千克 22．如图，二次函数的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且，，对称轴是直线．（共10分）（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形的面积最大．23．已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于B，连接CB．（共12分）（1）问题发现：如图①，过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则容易发现BD与EA之间的数量关系为，BD，AB，CB之间的数量关系为；（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图②的位置时，试猜想线段BD，AB，CB之间的数量关系，并证明．（3）解决问题：当MN绕点A旋转到如图③的位置时（点C，D在直线MN的两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2，则CB= ．试卷第4页，共5页试卷第5页，共5页参考答案1．A2．D3．D4．A5．D6．C7．C8．C9．C10．B11．0或-112．（答案不唯一）13．1414．15．516．（1）；（2）．17．（1）画图见解析；（2）18．（1）2；（2）x1=，x2=19．（1）每次下降的百分率为20%；（2）该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．20．（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75．21． (1) ；(2)增种桃树10棵时，桃园的总产量可以达到6750千克；(3)桃园的总产量最少是7000千克，最多是7200千克.22．（1）；（2）；．23．（1）BD=AE，BD+AB=CB；（2）BD-AB=CB；证明见解析；（3）BC=-．答案第1页，共2页答案第1页，共1页

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