根据给定文件的信息，我们可以提炼出关于“信号与系统”这一学科的重要知识点。这份文档包含了电子科技大学2014年硕士研究生入学考试中有关“信号与系统”的试题，通过分析这些题目，我们可以总结出以下几个核心知识点：### 一、信号的基本概念1. **信号的表示**：信号可以用数学函数来表示，例如正弦波信号可以表示为`sin(ωt)`。2. **信号的分类**：- **周期信号与非周期信号**：如果一个信号满足`x(t + T) = x(t)`的关系，则称其为周期信号；反之则为非周期信号。- **奇信号与偶信号**：奇信号满足`x(-t) = -x(t)`，偶信号满足`x(-t) = x(t)`。### 二、信号的数学运算1. **卷积**：线性时不变系统中输入信号与系统响应之间的关系通常用卷积表示，即`y(t) = x(t) * h(t)`。2. **傅立叶变换**：用于分析信号的频域特性，将时域信号转换为频域表示。3. **拉普拉斯变换**：扩展了傅立叶变换的适用范围，适用于非周期信号和非绝对可积信号的分析。### 三、线性时不变系统（LTI系统）1. **系统特性的判断**：包括因果性、稳定性、时不变性和线性等。- **因果系统**：系统的当前输出只取决于当前和过去的输入，而不依赖于未来的输入。- **稳定系统**：对于任何有界输入，系统输出也是有界的。- **时不变系统**：如果系统对所有时间偏移保持不变，则称其为时不变系统。- **线性系统**：满足叠加原理，即如果输入信号是两个信号的和，则输出也是这两个信号对应输出的和。2. **系统的数学模型**：包括差分方程、微分方程和传递函数等形式。3. **系统的频域分析**：通过系统函数`H(jω)`来分析系统的频率响应。### 四、信号的分解1. **偶部与奇部**：任何信号都可以分解为其偶部和奇部，即`x(t) = x_e(t) + x_o(t)`，其中`x_e(t)`是偶部，`x_o(t)`是奇部。2. **周期信号的傅立叶级数**：周期信号可以表示为一系列不同频率的正弦波的和，这组正弦波称为傅立叶级数。### 五、实例解析1. **选择题解析**：- 题目1考察了δ函数的性质及其积分计算。- 题目2涉及了信号的基本周期计算。- 题目3讨论了LTI系统的输入输出关系。- 题目4要求理解逆系统的单位冲击响应。- 题目5考查因果性和稳定性。2. **简答题解析**：- 第二题要求判断给定系统的特性。- 第三题要求证明一个关于δ函数的等式。- 第四题涉及到信号的偶部与奇部的计算。- 第五题讨论了离散时间LTI系统的单位阶跃响应。- 第六题考察了线性系统的叠加原理。- 第七题要求求解系统的频率响应及输出信号。- 第八题探讨了傅立叶级数系数的变化规律。- 第九题涉及连续时间系统的分析。通过对以上知识点的分析，我们可以看出，电子科技大学2014年的信号与系统考研真题涵盖了信号与系统的多个方面，包括基本概念、数学工具的应用以及实际问题的解决方法，这对于学习和掌握该领域知识具有重要意义。