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中小学教育资源及组卷应用平台人教版数学七年级下册期末测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（）A． 的平方根是 B．-9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．-27的立方根是-3【答案】C【解析】A. 的平方根是 ，此选项不符合题意；B.-9是81的一个平方根，此选项不符合题意；C. 0.2是0.04算术平方根，此选项符合题意；D. -27的立方根是-3，此选项不符合题意故答案为：C.2．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．85° B．60° C．50° D．35°【答案】C【解析】解：在△ABC中，∵∠1=85°，∠2=35°，∴∠4=85°﹣35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案为：C．3．不等式->1去分母，得()A．2(x-1)-x-2>1 B．2(x-1)-x+2>1C．2(x-1)-x-2>4 D．2(x-1)-x+2>4【答案】D【解析】解：去分母，得：2（x-1）-（x-2）＞4，即2（x-1）-x+2＞4.故答案为：D。4．点 在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A． B．C． 或 D． 或【答案】C【解析】解： 点 在 轴右侧，，点 到 轴的距离是5，到 轴的距离是2，，解得 ， （ ，舍去），则点 的坐标为 或 ，故答案为：C.5．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】解：，解得：，∴不等式组的解集为：；故答案为：B6．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，；购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，．所列方程组为．故答案为：．7．A国，B国，国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是（）A．国国>国 B．国国国C．国>c国>a国 D．国>a国>c国【答案】B8．如图，数轴上点C所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．－+1 C． －1 D．【答案】C【解析】解：∵，∴AC=AB=，∵A点表示的数时-1，C点表示的数是a，∴a=.故答案为：C.9．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（）A．2.7米 B．2.65米 C．2.6米 D．2.5米【答案】D10．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤xA．①② B．②③ C．①③ D．③④【答案】B【解析】解：∵用[x]表示不超过x的最大整数，∴当[x]=a时，a≤x，①不一定正确；若[x]=n，则x的取值范围是n≤x当-1当x=0时，[1+x]+[1-x]=1+1=2；当0∴当-1由题意得4x-2[x]+5=0，∴x-[x]=-x-2.5，∵0≤x-[x]＜1，∴0≤-x-2.5＜1，解得-3.5＜x≤-2.5，当-3.5＜x＜-3时，方程为4x-2×（-4）+5=0，解得x=-3.25；当-3＜x＜-2.5时，方程为4x-2×（-3）+5=0，解得x=-2.75；∴方程有两个解，④错误；∴正确结论的序号是②③，故答案为：B二、填空题（每题3分，共18分）11．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 ．【答案】12．一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 .【答案】3【解析】解：∵正数a的两个平方根是m+7和2m-1，∴（m+7）+（2m-1）=0解得：m=-2，∴a=（m+7）2=25，∴a-m=25-（-2）=27，∴a-m的立方根是3.故答案为：3.13．命题“如果，那么”是 命题填“真”或“假”【答案】假【解析】解：当a=1，b=-1时， ，但是a≠b，∴命题是假命题；故答案为：假.14．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为 。【答案】7【解析】∵将沿方向平移到，A，D之间的距离为2，∴BE=CF=AD=2，∵CE=3，∴BF=BE+EC+CF=2+3+2=7，故答案为：7.15．若是二元一次方程的一个解，则的值为 .【答案】202416．如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为.【答案】【解析】解：如图，作AH⊥x轴于H，过点F作FJ⊥y轴于J交PQ于K，延长PQ交OB于T．设大正方形的边长为4a，则OC＝a，CD＝2a，在Rt△ADH中，∠ADH＝45°，∴AH＝DH＝a，∴OH＝4a，∵点A的横坐标为1，∴4a＝1，∴，在Rt△FPQ中，PF＝FQ＝2a，∴PQPF，∵FK⊥PQ，∴PK＝KQ，∴FK＝PK＝QK，∵KJ，PT＝1+()，∴FJ， KT＝PT﹣PK，∴F(，)．故答案为：(，)．三、解答题（8题，共72分）17．（4分）解方程组．【答案】18．（6分）已知的平方根是，的立方根是-2，求 的立方根．【答案】解：由题意得解得∴，∵∴的立方根是2．19．（8分）在如图所示的网格中，画图并填空：（1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；（3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是：．【答案】（1）解：△A1B1C1为所作（2）解：如图，△A2B2C2为所作（3）平行且相等【解析】（3）线段MM2与线段AA2的位置关系是平行且相等．故答案为平行且相等20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O.（1） 若，则 °；（2）若与的度数比为，求的度数.【答案】（1）（2），，，∵与的度数比为，，，的度数为.21．（10分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．（1）求每副象棋和围棋的单价；（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？【答案】（1）解：设每副象棋的单价为x元，每副围棋的单价为y元，由题意，得解得．答：每副象棋和围棋的单价分别为25元，30元．（2）解：设购买a副围棋，购买副象棋，由题意，得，解得a为正整数，a的最大值为52．答：最多能购买52副围棋．22．（10分）为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 的值．（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？【答案】（1）解：男生中喜欢少儿节目的人数有55人，占总数的22%，故55÷22%=250（人）故a=250.b=450－250=200(人).故a=250，b=200.（2）解：.答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.（3）解：250名男生中最爱看“综艺节目” 的人数有250－25－53－55－27=90(人).故（人）答：我市最爱看 “综艺节目” 的初中生估计有29520人.23． （12分）定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.（1）填空：= ，= ；（2）如果，求满足条件的的取值范围；（3）求方程的整数解.【答案】（1）3；2；（2）解：由题：解得不等式组的解集为：（3）解：由题得：∴解得不等式组的解集为：∵是整数设（是整数）∴解得不等式组的解集为：∵是整数∴，∵x是方程的整数解，∴只有当，方程的整数解为.【解析】解：（1） ，故答案为：3 ， 2 ；24．（14分） 如图1，已知，点在直线上，点在直线上，且于．图1 图2 图3（1）求证：；（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，直接写出之间的数量关系．【答案】（1）证明：过作，，（2）解：作，，又平分，平分，，设，，由（1）知：，，，，，同理：，（3）解：或，21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台人教版数学七年级下册期末测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．下列说法不正确的是（）A． 的平方根是 B．-9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．-27的立方根是-32．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．85° B．60° C．50° D．35°3．不等式->1去分母，得()A．2(x-1)-x-2>1 B．2(x-1)-x+2>1C．2(x-1)-x-2>4 D．2(x-1)-x+2>44．点 在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A． B．C． 或 D． 或5．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A． B．C． D．6．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．7．A国，B国，国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄进行排序，正确的是（）A．国国>国 B．国国国C．国>c国>a国 D．国>a国>c国8．如图，数轴上点C所表示的数为a，则a的值是（）A． +1 B．－+1 C． －1 D．9．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（）A．2.7米 B．2.65米 C．2.6米 D．2.5米10．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤xA．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空题（每题3分，共18分）11．若关于的不等式组无解，则的取值范围为 ．12．一个正数的两个平方根是和，则的立方根为 .13．命题“如果，那么”是 命题填“真”或“假”14．如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则的长度为 。15．若是二元一次方程的一个解，则的值为 .16．如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在c轴上“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标为1，则“猫”爪尖F的坐标为.三、解答题（8题，共72分）17．（4分）解方程组．18．（6分）已知的平方根是，的立方根是-2，求 的立方根．19．（8分）在如图所示的网格中，画图并填空：（1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向下平移2个小格得到的三角形A2B2C2；（3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M2，那么线段MM2与线段AA2的位置关系是：．20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O.（1） 若，则 °；（2）若与的度数比为，求的度数.21．（10分）围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买4副象棋和6副围棋共需280元，购买8副象棋和2副围棋共需260元．（1）求每副象棋和围棋的单价；（2）若学校准备购买象棋和围棋共90副，总费用不超过2512元，那么最多能购买多少副围棋？22．（10分）为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 的值．（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？23． （12分）定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.（1）填空：= ，= ；（2）如果，求满足条件的的取值范围；（3）求方程的整数解.24．（14分） 如图1，已知，点在直线上，点在直线上，且于．图1 图2 图3（1）求证：；（2）如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；（3）如图3，为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，直接写出之间的数量关系．21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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