2023年安徽专升本《高等数学》考试大纲公布！考试方式为笔试、闭卷，试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟，主要考查考生的数学知识水平和应用能力。考试目的和性质、考试主要内容、参考教材等具体信息如下，请考生参考。
Ⅰ.考核目标
普通高校专升本统考科目《高等数学》主要考查考生的数学知识水平和应用能力。按本说明的要求，考生应掌握微积分、线性代数和概率论的基本概念、基本理论和基本方法 .考生应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题 .
Ⅱ.考试内容
一、微积分
(一)函数、极限与连续
1. 函数的概念 、性质及其应用.
2.反函数、分段函数、复合函数与隐函数.
3.基本初等函数的性质与图形， 初等函数的概念.
4.数列极限、函数极限的概念及性质，极限的四则运算法则.
5.无穷小量与无穷大量的概念，无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的比较与等价替换 .
6.极限存在准则，两个重要极限
及其简单应用.
7. 函数连续性的概念，函数的间断点及其类型.
8.初等函数的连续性及其应用.
9.闭区间上连续函数的性质.
(二)导数与微分
1.导数的概念及其几何意义， 左导数与右导数的定义，函数的可导性与连续性的关系.
2.曲线上一点处的切线方程与法线方程.
3.导数的基本公式，函数的四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，分段函数和隐函数的导数.
4.高阶导数的概念，简单函数的高阶导数 .
5.微分的概念，可微与可导的关系，基本初等函数的微分公式，函数的四则运算的微分法则，复合函数的微分法则.
(三)导数的应用
1.罗尔 (Rolle) 中值定理、拉格朗日 (Lagrange) 中值定理及其应用.
2.洛必达(L’Hospital)法则及其在未定式极限计算中的应用.
3. 函数的单调性的判定.
4. 函数的极值和最值及其求法.
5. 曲线的凹凸性与拐点的概念及判定.
(四)不定积分
1.不定积分的概念与性质，原函数存在定理.
2.不定积分的基本公式.
3.第一类换元法与第二类换元法.
4.分部积分法.
5.简单有理函数的积分.
(五)定积分
1.定积分的概念与性质.
2.变上限积分函数及其导数，微积分基本定理 .
3.定积分的换元积分法与分部积分法.
4.无穷区间上的广义积分.
5.定积分的应用： 平面图形的面积及平面图形绕坐标轴旋转 一周所得旋转体的体积的计算.
(六)多元函数的微积分
1. 多元函数的概念，二元函数的极限、连续的概念及其基本性质.
2.多元函数的一阶、二阶偏导数.
3. 多元函数的全微分.
4.多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式.
5.二重积分的概念与性质.
6.直角坐标系下与极坐标系下二重积分的计算 .
二、线性代数
(七 )行列式1.行列式的概念与性质.2.行列式按行(列)展开定理.3.克莱姆 ( Cramer) 法则.
(八)矩阵
1.矩阵的概念， 几种特殊的矩阵.
2.矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律， 方阵 的幂与方阵的行列式.
3.矩阵可逆的概念和性质， 矩阵可逆的判定，逆矩阵的求解，伴随矩阵的概念.
4.矩阵的秩的概念及其计算.
5.简单矩阵方程的求解.
6.矩阵初等变换与初等矩阵的概念和性质，矩阵的等价 .
(九)线性方程组
1.n维向量、向量组的线性组合与线性表示的概念，向量组线性相关性的概念和性质，向量组线性相关性的判定.
2.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念， 矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
3.齐次线性方程组有非零解的判定， 非齐次线性方程组有解 的判定.
4.线性方程组的解法以及解的结构.
三、概率论
(十)随机事件及其概率
1.样本空间与随机事件的概念.
2.不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算.
3.概率的统计定义和基本性质，概率的加法公式.
4.古典概型的定义与事件的概率.
5.条件概率的定义， 概率的乘法公式、全概率公式与贝叶斯 (Bayes) 公式.
6.事件的独立性.
(十 一 ) 随机变量及其数字特征
1.随机变量以及随机变量分布函数的概念和性质， 简单随机 变量的分布函数.
2.离散型随机变量及其概率分布.
3.连续型随机变量及其概率分布.
4.一维随机变量的数字特征(数学期望、方差) 的定义、性质及其求法.
Ⅲ.考试形式与试卷结构
考试形式：闭卷、笔试.
考试分数： 满分 150 分.
考试时间： 120 分钟.
试卷内容比例： 微积分约 占 60%， 线性代数约占 20%， 概率论约 占 20% .
试卷题型及分值分布： 选择题共 12 题， 每小题 4 分，共48 分； 填空题共 6 题， 每小题 4 分， 共 24 分； 计算题、证明题、应用题共 7 题， 共 78 分 .