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2022年五一杯数学建模B题 矿石加工质量控制问题解题全过程及论文和程序

2022年五一杯数学建模B题 矿石加工质量控制问题 多篇论文给您参考

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原题再现:

  提高矿石加工质量,可以直接或间接地节约不可再生的矿物资源以及加工所需的能源,从而推动节能减排,助力“双碳”目标的实现。矿石加工是一个复杂的过程,在加工过程中,电压、水压、温度作为影响矿石加工的重要因素,直接影响着矿石产品的质量。矿石加工过程如图1所示。某生产车间对于一批原矿进行加工,相关的原矿参数见附件1和附件2。为了方便描述,假设矿石加工过程需要经过系统I和系统II两个环节,两个环节不分先后,其他条件(电压、水压等)保持不变。生产技术人员可以通过传入调温指令,调节温度来改变产品质量。其中系统I和II的温度数据见附件1和附件2。矿石加工过程为2小时整(即:在调节温度2个小时后,可检测得到该调节温度所对应的矿石产品质量的评价指标(A,B,C,D)),假设每次温度调节之后的2个小时内不会传入新的调温指令,附件1和附件2中的温度数据记录了系统的实时温度,调温指令下达后系统温度基本与调温指令设定的温度相同,但是有轻微波动。注:附件1和附件2中,原矿参数和过程数据未给出数据的具体名称,不同类型的数据,采集时间间隔不同。

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图1 矿石加工过程   问题1:附件1给出了该生产车间2022-01-13至2022-01-22的生产加工数据,请应用附件1的数据,建立数学模型,给出利用系统温度预测产品质量的方法。在给定的2022-01-23原矿参数(见附件1)和系统设定温度(见表1,假设系统温度与调温指令设定的温度相同)下,给出产品质量预测结果。注意:在所给数据中,由于其他不确定因素的影响,在相同(或者相近)的系统温度下生产出来的产品质量可能有比较大的差别,在这种情况下请预测可能性最大的产品指标,并填入表1。

在这里插入图片描述   问题2:根据问题1的结果,利用附件1的数据,假设原矿参数和产品目标质量已知(系统温度未知),请建立数学模型,估计产品目标质量所对应的系统温度。在给定的2022-01-24原矿参数(见附件1)和目标产品质量(见表2)下,给出系统设定温度(假设调温指令设定的温度与系统温度相同)。注意,同一组产品质量可能有多种调温方法都可以得到,请给出可能性最大的系统设定温度,并填入表2。 在这里插入图片描述   问题3:过程数据是在矿石加工过程中检测得到的(见图1),可以反映原矿质量。由于同一批次(天)的原矿质量有差别,也可能造成在传入相同(或者相近)调温指令后生产出来的产品质量有差别。附件2给出了该生产车间2022-01-25至2022-04-07的生产加工数据及过程数据。表3给出了矿石产品的销售条件,满足销售条件的产品视为合格产品,否则视为不合格产品,假设每单位时间生产的产品数量相同,合格率=合格产品数/产品总数。请建立数学模型,给出指定系统设定温度,预测矿石产品合格率的方法。在给定的2022-04-08和2022-04-09原矿参数、过程数据(见附件2)和系统设定温度(见表4,假设系统温度与调温指令设定的温度相同)下,给出合格率预测结果,填入表4,并建立数学模型对给出的合格率的准确性进行评价。 在这里插入图片描述   问题4:根据问题3中的结果,利用附件2的数据,建立数学模型分析在指定合格率的条件下,如何设定系统温度的方法,并完成以下任务:(1)适当的敏感性分析;(2)对结果准确性的分析;(3)判断能否达到表5中给出的2022-04-10和2022-04-11产品的合格率要求(原矿参数和过程数据见附件2),如果可以达到,给出系统设定温度(假设系统温度与调温指令设定的温度相同),并将结果填入表5。 在这里插入图片描述

整体求解过程概述(摘要)

  目前对矿石加工的质量要求越来越高,因此需要在加工过程中对其进行质量测试,保证加工质量的准确度[1]。

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