一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为
A 6 B 5 C 4 D 3 E 2
【答案】E 解析：设一等奖有x个，根据题意得 ，解得x=2,故选E。
2. 某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为
A 7.5万元B. 7万元 C. 6.5万元 D. 6万元 E. 5.5万元
【答案】B 解析：设甲公司每周的工时费为x，乙公司每周的工时费为y，根据题意得 ，解这个方程组得x=7,y=8.故答案为B
3. 如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为
A．14 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6
【答案】B 解析：根据点把边长截成的比例计算面积的比例，答案为B
4. 某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的 ，下半年完成了剩余部分的 ，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为
A．3亿元 B.3.6亿元 C.3.9亿元 D. 4.5亿元 E. 5.1亿元
【答案】B 解析：设该项目的预算为a,根据题意得 ，解得答案为B
5. 如图2，圆A与圆B的半径为1，则阴影部分的面积为
A． B. C. D. E.
【答案】E 解析：连接AB，根据等边三角形的性质解得答案为E
6．某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水装满，摇匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时酒精浓度为40%，则该容器的容积是
A．2.5升 B. 3升 C. 3.5升 D. 4升E. 4.5升
【答案】B 解析：设容器的容积为x，则由题意得 ，解得x=3,故选B
7．已知 为等差数列，且 ，则 =
A．27 B .45 C.54 D. 81 E. 162
【答案】D 解析：由题意得： ， = =81
8.甲乙两人上午8：00分别从A,B两地出发相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后立刻返回，若两人在10：30再次相遇，则A,B两地的距离为
A．5.6公里 B. 7公里 C. 8公里 D. 9公里 E.9.5公里
【答案】D 解析：假设原来甲乙两人的速度分别为x, y ,两地之间的距离为L，根据题意列方程解出L=9,故选D
9. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面次数向上大于反面次数向上时停止，则在4次之内停止的概率是
A． B. C. D. E.
【答案】C 解析：分类讨论，若第一次正面向上，则停止，概率为二分之一，不可能投掷两次，若投掷三次，则第一次定为反面，后两次为正面，概率为八分之一，将这两种情况的概率相加即可
10.若几个质数的乘机为770，则这几个质数的和为
A．85B. 84 C. 128 D.26 E. 25
【答案】E 解析：分解质因数：
11. 已知直线l是圆 在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距是
A B. C. D. E. 5
【答案】D 解析：因为直线l是圆 在点（1，2）处的切线，所以直线L为 ,故截距为D
12. 如图3，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为
A．3 B. 5 C. D. E.
【答案】A 解析：立体几何内勾股定理的应用
13. 在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为
A． B. C. D. E.
【答案】E 解析：典型的古典概型分组问题，由题意得概率
14. 某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀上一层装饰金属，厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体，则加工10000个该工艺品需要多少个这样的正方体
A．2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 20
【答案】C 解析：球形物体体积的计算
15. 某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门的其他部门任职，则不同的轮岗方案有
A．3种B. 6种C. 8种D. 9种 E. 10种
【答案】D 解析：错排原理，直接用错排公式，答案为D
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D.条件(1)充分，条件(2)也充分。
E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
16. 已知曲线L： ，则
（1） 曲线L过点（1,0）
（2） 曲线L过点（-1,0）
【答案】A 解析：根据题意将顶点代入直线得条件一成立，条件二不成立
17. 不等式 的解集为空集
（1） a＜0
（2） a＞2
【答案】B 解析：数形结合，考察二次函数的图像的熟悉程度，由题意得二次函数开口向上，顶点坐标的纵坐标大于1即可，只有条件二符合
18. 甲乙丙三人的年龄相同
(1) 甲乙丙三人的年龄成等差数列
(2) 甲乙丙三人的年龄成等比数列
【答案】C 解析：三个人的年龄都是正数，既成等差数列又成等比数列故三人年龄相同
19. 设x是非零实数，则
（1）
（2）
【答案】A 解析：将条件一完全平方，结合题意利用立方和公式能得出结论，故条件一合适，将条件二配方得 ， 等于3或者-3，故条件二不能推出结论
20. 如图4，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长
（1）已知BC的长
（2） 已知AO的长
【答案】A 解析：直径所对应的圆周角是直角，中位线定理
21. 方程 有实根
（1）a, b, c是三角形的三边长
（2）实数a, c，b成等差数列
【答案】D 解析：根的判别式正负号的判断，根据题意 ，根据条件一两边之和大于第三边，故条件一成立，根据条件二a+b=2c,故条件二也适合，所以答案为D
22. 已知二次函数 ，则能确定a,b,c的值
（1）曲线y=f(x)经过点（0，0）和点（1，1）
（2）曲线y=f(x)和直线y=a+b相切
【答案】C 解析：条件一和条件二单独明显不成立，将条件一和条件二联合，解方程组能解出a, b, c的具体值，故答案为C
23. 已知袋中装有红黑白三种颜色的球若干个，则红球最多
（1）随机取出一球是白球的概率为
( 2)随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于
【答案】C 解析：条件一和条件二单独明显不成立，将条件一和条件二联合，有条件二得随机选出的两个小球没有黑球的概率是大于五分之四的，即 ，所以P肯定大于 ，故红球最多
24. 已知M=是一个整数集合，则能确定集合M
（1） a,b,c,d,e的平均数是10
（2） a,b,c,d,e的方差是2
【答案】C 解析：根据题意这五个数只有 才能满足，所以集合M是可以确定的
25. 已知x,y为实数，则
（1） 4x-3y≥5
（2）
【答案】A 解析：线性规划范围的判定，条件一适合，条件二所表示的范围不能完全包含 ，所以推不出题干，故答案为A
三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
26. 随着光纤网络带来的网速大幅度提高，高速下载电影、在线看大片等都不再是困扰我们的问题。即使在社会生产力发展水平较低的国家，人们也可以通过网络随时随地获得最快的信息、最贴心的服务和最佳体验。有专家据此认为：光纤网络将大幅提高人们的生活质量。
以下哪项如果为真，最能质疑该专家的观点？
（A）网络上所获得的贴心服务和美妙体验有时是虚幻的。
（B）即使没有光纤网络，同样可以创造高品质的生活。
（C）随着高速网络的普及，相关上网费用也随乞增加。
（D）人们生活质量的提高仅决定于社会生产力的发展水平。
（E）快捷的网络服务可能使人们将大量时间消耗在娱乐上。
26.【答案】D。解析：如果选项D为真，说明光纤网络无法提高人们的生活质量，因此对专家的观点最能削弱。选项C和E与题干无关。选项A涉及“有时”，因此削弱力度较弱。选项B无法削弱专家观点，因此，正确答案为选项D。
27. 李栋善于辩论，也喜欢诡辩。有一次他论证到：“郑强知道数字87654321，陈梅家的电话号码正好是87654321，所以郑强知道陈梅家的电话号码。”
以下哪项与李栋论证种所犯的错误最为类似？
（A） 中国人是勤劳勇敢的，李岚是中国人，所以李岚是勤劳勇敢的。
（B） 金砖是由原子组成的，原子不是肉眼可见的，所以金砖不是肉眼可见的。
（C） 黄兵相信晨星在早晨出现，而晨星其实就是暮星，所以黄兵相信暮星在早晨出现。
（D） 张冉知道如果1：0的比分保持到终场，他们的队伍就出现，现在张冉听到了比赛结束的哨声，所以张冉知道他们的队伍出线了。
（E） 所有蚂蚁是动物，所以所有大蚂蚁是大动物。
27.【答案】C.解析：一一对比。
28. 陈先生在鼓励他孩子时说道：“不要害怕暂时的困难和挫折，不经历风雨怎么见彩虹？”他孩子不服气的说：“您说的不对。我经历了那么多风雨，怎么就没见到彩虹呢？”
陈先生孩子的回答最适宜用来反驳以下哪项？
（A） 如果想见到彩虹，就必须经历风雨。
（B） 只要经历了风雨，就可以见到彩虹。
（C） 只有经历风雨，才能见到彩虹。
（D） 即使经历了风雨，也可能见不到彩虹。
（E） 即使见到了彩虹，也不是因为经历了风雨。
28.【答案】B。解析： A→B的矛盾就是A且非B，因此，正确答案为选项B。
29. 在某次考试中，有3个关于北京旅游景点的问题，要求考生每题选择某个景点的名称作为唯一答案。其中6位考生关于上述3个问题的答案依次如下：
第一位考生：天坛、天坛、天安门；
第二位考生：天安门、天安门、天坛；
第三位考生：故宫、故宫、天坛；
第四位考生：天坛、天安门、故宫；
第五位考生：天安门、故宫、天安门；
第六位考生：故宫、天安门、故宫；
考试结果表明每位考生都至少答对其中1道题。
29．根据以上陈述，可知这3个问题的答案依次是：
（A） 天坛、故宫、天坛；
（B） 故宫、天安门、天安门；
（C） 天安门、故宫、天坛；
（D） 天坛、天坛、故宫；
（E） 故宫、故宫、天坛；
29.【答案】B。 解析：代入排除法。把选项A带入，第六位考生就全答错了，与题干不符因此排除选项A。把选项C带入，第一位考生就全答错了，与题干不符因此排除选项C。
把选项D带入，第二位考生就全答错了，与题干不符因此排除选项D。把选项E带入，第一位考生就全答错了，与题干不符因此排除选项E。
30. 人们普遍认为适量的体育运动能够有效降低中风，但科学家还注意到有些化学物质也有降低中风风险的效用。番茄红素是一种让番茄、辣椒、西瓜和番木瓜等蔬果呈现红色的化学物质。研究人员选取一千余名年龄在46至55岁之间的人，进行了长达12年的跟踪调查，发现其中番茄红素水平最高的四分之一的人中有11人中风，番茄红素水平最低的四分之一的人中有25人中风。他们由此得出结论：番茄红素能减低中风的发生率。
以下哪项如果为真，能对上述研究结论提出质疑？
（A） 番茄红素水平较低的中风者中有三分之一的人病情较轻。
（B） 吸烟、高血压和糖尿病等会诱发中风。
（C） 如果调查56岁至65岁之间的人，情况也许不同。
（D） 番茄红素水平高的人约有四分之一喜爱进行适量的体育运动。
（E） 被跟踪的另一半人中50人中风。
30.【答案】E。解析：如果选项E为真，说明，番茄红素不一定减低中风的发生率，因此，对题干结论最能削弱。
31. 最新研究发现，恐龙腿骨化石都有一定的弯曲度，这意味着恐龙其实并没有人们想象的那么重，以前根据其腿骨为圆柱形的假定计算动物体重时，会使得计算结果比实际体重高出1.42倍。科学家由此认为，过去那种计算方式高估了恐龙腿部所能承受的最大身体重量。
以下哪项如果为真最能支持上述科学家的观点？
（A） 恐龙腿骨所能承受的重量比之前人们所认为的要大。
（B） 恐龙身体越重，其腿部骨骼也越粗壮。
（C） 圆柱形腿骨能承受的重量比弯曲的腿骨大。
（D） 恐龙腿部的肌肉对于支撑其体重作用不大。
（E） 与陆地上的恐龙相比，翼龙的腿骨更接近圆柱形。
31.【答案】C。 解析：如果选项C为真，就能说明恐龙腿骨化石有一定的弯曲度，就意味着恐龙没有之前按腿骨是圆柱形进行计算的那么重，因此，对于科学家的观点最能支持。
32.已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最矮者相差10厘米，男生中身高最高者与最矮者相差15厘米。小明认为，根据已知信息，只要再知道男生女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
以下哪项如果为真，最能构成对小明观点的反驳？
（A） 根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生、女生身高最高者的具体身高。
（B） 根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高。
（C） 根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则即不能确定男生、女生身高最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高。
（D） 根据已知信息，尽管再知道男生女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
（E） 根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
32.【答案】D。解析：反驳“如果A或B，就C。”只需说明满足A和B中的一个条件，但是并没有C就行了。因此，正确答案选项D。
33. 近10年来，某电脑公司的个人笔记本电脑的销量持续增长，但其增长率低于该公司所有产品总销量的增长率。
以下哪项关于该公司的陈述与上述信息相冲突？
（A） 近10年来，该公司个人笔记本电脑的销量每年略有增长。
（B） 个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近10年来由68%上升到72%。
（C） 近10年来，该公司产品总销量增长率与个人笔记本电脑的销量增长率每年同时增长。
（D） 近10年来，该公司个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例逐年下降。
（E） 个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例近10年来由64%下降到49%。
33.【答案】B。解析:根据题干给出的条件得知个人笔记本电脑的销量占该公司产品总销量的比例是不可能上升的，因为增长率低于该公司所有产品总销量的增长率。
34. 学者张某说：“问题本身并不神秘，因与果不仅是哲学家的事。每个凡夫俗子一生之中都将面临许多问题，但分析问题的方法与技巧却很少有人掌握，无怪乎华尔街的大师们趾高气扬、身价百倍。”
以下哪项如果为真，最能反驳张某的观点？
（A）有些凡夫俗子可能不需要掌握分析问题的方法与技巧。
（B）有些凡夫俗子一生之中将要面临的问题并不多。
（C）凡夫俗之子中很少有掌握分析问题的方法与技巧。
（D）掌握分析问题的方法与技巧对多数人来说很重要。
（E）华尔街的分析大师们大都掌握分析问题的方法与技巧。
34.【答案】A。解析：题干张某是说凡夫俗子不能掌握方法和技巧，所以那些掌握了方法和技巧的华尔街的大师可以趾高气扬，而A则说有些凡夫俗子可能不需要掌握方发和技巧，这就意味着，那些大师们没有什么好趾高气扬的。B选项削弱题干的证据，进而也能削弱张某的观点，但力度不如A。
35. 实验发现，孕妇适当补充维生素D可降低新生儿感染呼吸道合胞病毒的风险。科研人员检测了156名新生儿脐带血中维生素D的含量，其中54%的新生儿被诊断为维生素D缺乏，这当中有12%的孩子在出生后一年内感染了呼吸道合胞病毒，这一比例远高于维生素D正常的孩子。
以下哪项如果为真，最能对科研人员的上述发现提供支持？
（A）上述实验中，54%的新生儿维生素D缺乏是由于他们的母亲在妊娠期间没有补充足够的维生素D造成的。
（B）孕妇适当补充维生素D可降低新生儿感染流感病毒的风险，特别是在妊娠后期补充维生素D，预防效果会更好。
（C）上述实验中，46%补充维生素D的孕妇所生的新生儿有一些在出生一年内感染呼吸道合胞病毒。
（D）科研人员实验时所选的新生儿在其他方面跟一般新生儿的相似性没有得到明确验证。
（E）维生素D具有多种防病健体功能，其中包括提高免疫系统功能、促进新生儿呼吸系统发育、预防新生儿呼吸道病毒感染等。
35.【答案】A。解析：如果选项A为真说明孕妇适当补充维生素D对于降低新生儿感染呼吸道合胞病毒很有必要，因此，对题干的观点最能支持。
36. 英国有家小酒馆采取客人吃饭付费“随便给”的做法，即让顾客享用葡萄酒、蟹柳及三文鱼等美食后，自己决定付账金额。大多数顾客均以公平或慷慨的态度结账，实际金额比那些酒水菜肴本来的价格高出20%。该酒馆老板另有4家酒馆，而这4家酒馆每周的利润与付账“随便给”的酒馆相比少5%。这位老板因此认为，“随便给”的营销策略很成功。
以下哪项如果为真，最能解释老板营销策略的成功？
（A）部分顾客希望自己看上去有教养，愿意掏足够甚至