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2013-2022 十年全国高考数学真题分类汇编专题 10 程序框图一、选择题1．(2022 年全国乙卷理科·第 6 题)执行下边的程序框图，输出的n ()()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B解析：执行第一次循环，bb2a 1 23，aba312, nn12 ，b2 32222210.01；a 2 4执行第二次循环，bb2a3 47 ，aba725, nn13 ，b2 2 72 122 0.01；a 52 25执行第三次循环，bb2a7 10 17 ，aba17512, nn14 ，b2 172 12222 0.01，此时输出 n4． 故选：Ba 12 144【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2022 年全国乙卷理科·第 6 题2．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 9 题)执行如图所示的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出 s 的值等于()．()2 1 1 1 1A．4 B． 25 C． 2 2 2 26D． 2 27【答案】D1【解析】 x 1. s0, s0 1, x 0.01否2s 0 1 1 1 , x 0.01否2 4

s 0 1 11 1 6 , x 0.01是2 2 1281 11 17 1输出 s 1 2612

1=21 ，故选 D．2 2 127262【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 9 题13．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第 8 题)右图是求 的程序框图，2 1 2 1 2图中空白框中应填入()A 1A． 2AB． A2 1 A1C． A 1 2AA 1 1D．2A【答案】AA 1 A 1解析： A 1 1 2 2 1 2 1，故图中空白框中应填入 A．2A2 2 1 2【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第 8 题4．(2018 1 1 1 1 1年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第 7 题)为计算 S 1，设计了右侧的程序框图，2 3 4 99 100则在空白框中应填入()A． ii 1 B． ii2 C． ii3 D． ii4开始N0,T0i 1是 i 100 否N 1 NSN TiT 1 T输出Si 1结束【答案】B1 1 1 1 1解析：由 S1，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相2 3 4 99 100减．因此在空白框中应填入 ii2 ，故选 B．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2018 年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第 7 题5．(2017 n n年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 8 题)右面程序框图是为了求出满足32 1000 ]的最小偶数n ,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入()A． A 1000 和nn 1 B． A 1000 和 nn2C． A 1000 和nn 1 D． A 1000 和 nn2【答案】 Dn n【解析】由题意,因为32 1000 ,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入 A 1000 ,故判定框内填 A 1000 ,又要求 n 为偶数且初始值为0 ,所以矩形框内填 nn2 ,故选 D．【考点】程序框图【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义．本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 8 题6．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题)执行右面的程序框图，为使输出 S 的值小于91，则输入的正整数 N 的最小值为()A．5 B． 4 C．3 D． 2【答案】 D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现 S 的累加，M 的累除进入循环休内循环次数 S M t tN 0 0 100 1 是1 100 10 2 是2 90 1 3 否为使输出 S 的值小于91，则输入的最小正整数 N2 ，故选 D．【考点】程序框图【点评】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构．当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断．注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用．赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题7．(2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题)执行右面的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】 B【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用．【解析】解法一：常规解法∵ S00 ， K01， a01， SSaK ， aa ，∴ 执行第一次循环： S11﹑ a11﹑K12 ；执行第二次循环： S21 ﹑ a21﹑ K23 ；执行第三次循环： S32 ﹑ a31﹑K34 ；执行第四次循环： S42 ﹑ a41﹑ K45 ；执行第五次循环： S53 ﹑ a51﹑K56 ；执行第五次循环： S63 ﹑ a61﹑ K67 ；当 K676 时，终止循环，输出 S63 ，故输出值为 3．解法二：数列法nSnSn 1 1 nn ， Knn 1，裂项相消可得 SnS1 1 ii ；执行第一次循环： S11﹑i 2a11﹑ K12 ，当 Kn6 时， n6 即可终止， S6 1234564 ，即 S63 ，故输出值为 3．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题8．(2016 高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题)执行右面的程序框图,如果输入的a4 , b6 ,那么输出的 n()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】第一次循环,得a2,b4,a6, s6, n 1;第二次循环,得 a2,b6,a4, s 10,n2 ;第三次循环,得 a2,b4,a6, s 16,n3 ;第四次循环,得a2,b6,a4, s20, n4 ;退出循环,输出n4 ,故选 B.【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2016 高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题9．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x2，n2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s()()A．7 B．12 C．17 D．34【答案】C【解析】 第一次运算： s0 222，第二次运算： s2 226，第三次运算：s6 25 17，故选 C．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题10．(2016 高考数学课标Ⅰ卷理科·第 9 题)执行右面的程序图，如果输入的 x0，y 1，n 1，则输出 x, y的值满足()开始输入x, y, nn 1nn 1 xx, yny2x2y236否是输出x, y结束 ()(A) y2x (B) y3x (C) y4x (D) y5x【答案】C【解析】如下表：循环是节 n 1 判断 运 xx

x yyny 否 2x2y2n nn 136 输行出次数运行 0 1 / / 1前第一 0 1 否 否 2次第1二 2 否 否 32次第3三 6 是 是2次x 3输出， y6，满足 y4x ，故选 C．2【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2016 高考数学课标Ⅰ卷理科·第 9 题11．(2015 高考数学新课标 2 理科·第 8 题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入 a,b分别为 14,18，则输出的 a()开 始输入 a，b是 否a ≠ b是 a > b 否 输出 aa = a - b b = b - a 结 束()A．0 B．2 C．4 D．14【答案】B解析：程序在执行过程中， a ， b 的值依次为 a 14 ， b 18； b4 ； a 10 ； a6； a2；b2 ，此时ab2程序结束，输出 a 的值为 2，故选 B．考点：程序框图．【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 2 理科·第 8 题12．(2015 高考数学新课标 1 理科·第 9 题)执行右面的程序框图，如果输入的 t=0．01，则输出的 n=()A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C1 m解析：执行第 1 次，t=0．01,S=1,n=0,m= =0．5,S=S-m=0．5, m=0．25,n=1,S=0．5＞t=0．01,是，2 2循环，m执行第 2 次，S=S-m=0．25, m=0．125,n=2,S=0．25＞t=0．01,是，循环，2m执行第 3 次，S=S-m=0．125, m=0．0625,n=3,S=0．125＞t=0．01,是，循环，2执行第 4 次，S=S-m=0．0625, m m =0．03125,n=4,S=0．0625＞t=0．01,是，循环，2m执行第 5 次，S=S-m=0．03125, m=0．015625,n=5,S=0．03125＞t=0．01,是，循环，2m执行第 6 次，S=S-m=0．015625, m=0．0078125,n=6,S=0．015625＞t=0．01,是，循环，2m执行第 7 次，S=S-m=0．0078125, m=0．00390625,n=7,S=0．0078125＞t=0．01,否，输出 n=7，故2选 C．考点：本题注意考查程序框图【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2015 高考数学新课标 1 理科·第 9 题13．(2014 高考数学课标 2 理科·第 7 题)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D解析：由题意知：当 k=1 时，M=2，S=5；当 k=2 时，M=2，S=7；当 k=3 时，输出 S=7，选 D。考点：(1)程序框图；(2)。难度：B备注：常考题【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 2 理科·第 7 题14．(2014高考数学课标 1理科·第 7题)执行下图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的M =()()20 16 7 15A． B． C． D．3 5 2 8【答案】 D．解析:输入a 1,b1 3 2,k3 ; n 1时: M 1,a2,b3 ;2 2 2n2 M 2 2 8 ,a 3 ,b 8 n3 M 3 3 15 , a 8 ,b 15时:; 时:;3 3 2 3 2 8 8 3 8n4 15时:输出M． 选 D．8考点:(1)程序框图的应用 (2)化归于转化的思想难度:B备注:高频考点【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2014 高考数学课标 1 理科·第 7 题15．(2013 高考数学新课标 2 理科·第 6 题)执行右面的程序框图，如果输入的 N10，那么输出的 S ＝()1 1 1 1 1 1A．1 B．12 3 10 2! 3! 10!1 1 1 1 1 1C．1 D．12 3 11 2! 3! 11!开始输入 Nk =1, S = 0,T =1TT=kS = S+Tk= k +1否k > N是输出 S结束【答案】B1解析： k1, T, S1,2k 1 1 1 2, T , S1,12 2! 2!k T 1 S 1 1 3,,1 ,3! 2! 3!…由于 N10，即 k10时，结束循环，共执行 10 次．1 1 1所以输出 S1 ．2! 3! 10!考点：(1)11．1．3 程序框图的识别及应用；难度： B备注：高频考点【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 2 理科·第 6 题16．(2013 高考数学新课标 1 理科·第 5 题)运行如下程序框图，如果输入的 t [ 1,3]，则输出 s 属于()A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]【答案】A解析: 由题意知，当 t [ 1,1)时， s3t [ 3,3) ，当 t [1,3]时， s4tt 2 [3, 4]，∴输出 s 属于[-3,4]，故选 A．考点:(1)2．1．4 分段函数及其应用；(2)11．1．2 算法的基本逻辑结构．难度：Ａ备注：高频考点【题目栏目】算法与框图\程序框图【题目来源】2013 高考数学新课标 1 理科·第 5 题2013-2022 十年全国高考数学真题分类汇编专题 10 程序框图一、选择题1．(2022 年全国乙卷理科·第 6 题)执行下边的程序框图，输出的n ()A．3 B．4 C．5 D．62．(2019 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 9 题)执行如图所示的程序框图，如果输入的 为0.01，则输出 s 的值等于()．2 1 2 1 2 1 2 1A． 24B． 25C．D． 26 2713．(2019 年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第 8 题)右图是求2 1的程序框图，

2 1 2图中空白框中应填入()1A． A 2A1B． A2 A1C． A 1 2AA 1 1D．2A4 (2018 Ⅱ ( )· 7 ) S 1 1 1 1 1 1． 年高考数学课标 卷 理 第 题 为计算，设计了右侧的程序框图，2 3 4 99 100则在空白框中应填入()A． ii 1 B． ii2 C． ii3 D． ii4开始N0,T0i 1是 i 否 100NN 1 SN TiT T 1输出Si 1结束5．(2017 年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第 8 n n题)右面程序框图是为了求出满足32 1000 ]的最小偶数n ,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入()A． A 1000 和nn 1 B． A 1000 和 nn2C． A 1000 和nn 1 D． A 1000 和 nn26．(2017 年高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题)执行右面的程序框图，为使输出 S 的值小于91，则输入的正整数 N 的最小值为()A．5 B． 4 C．3 D． 27．(2017 年高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题)执行右面的程序框图，如果输入的 a1，则输出的 S()A．2 B．3 C．4 D．58．(2016 高考数学课标Ⅲ卷理科·第 7 题)执行右面的程序框图,如果输入的a4 , b6 ,那么输出的 n()A．3 B．4 C．5 D．69．(2016 高考数学课标Ⅱ卷理科·第 8 题)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x2，n2，依次输入的 a 为 2，2，5，则输出的 s()()A．7 B．12 C．17 D．3410．(2016 高考数学课标Ⅰ卷理科·第 9 题)执行右面的程序图，如果输入的 x0，y 1，n 1，则输出 x, y的值满足()开始输入x, y, nx x n 1nn 1 , yny2x2y236否是输出x, y结束(A) y2x (B) y3x(C) y4x (D) y5x11．(2015 高考数学新课标 2 理科·第 8 题)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入 a,b分别为 14,18，则输出的 a()开 始输入 a，b是 否a ≠ b是 a > b 否 输出 aa = a - b b = b - a 结 束()A．0 B．2 C．4 D．1412．(2015 高考数学新课标 1 理科·第 9 题)执行右面的程序框图，如果输入的 t=0．01，则输出的 n=()A．5 B．6 C．7 D．813．(2014 高考数学课标 2 理科·第 7 题)执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S=()A．4 B．5 C．6 D．714．(2014高考数学课标 1理科·第 7题)执行下图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的M =()()20 16 7 15A． B． C． D．3 5 2 815．(2013 高考数学新课标 2 理科·第 6 题)执行右面的程序框图，如果输入的 N10，那么输出的 S ＝()1 1 1 1 1 1A．1 B．12 3 10 2! 3! 10!1 1 1 1 1 1C．1 D．12 3 11 2! 3! 11!开始输入 Nk =1, S = 0,T =1TT=kS = S+Tk= k +1否k > N是输出 S结束16．(2013 高考数学新课标 1 理科·第 5 题)运行如下程序框图，如果输入的 t [ 1,3]，则输出 s 属于()A．[-3,4] B．[-5,2] C．[-4,3] D．[-2,5]

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