广东省深圳市数学高考仿真试题及答案指导
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：
A.-1
解析：
为了找到给定二次函数fx=x2?4x+3
让我们先计算顶点的横坐标，再求出对应的函数值。通过计算我们得到顶点的横坐标为xv=2，将xv代入函数
因此正确答案是A.-1。
这就是第一题的设计及其解析过程。
2、已知函数fx=1
A.5
B.8
C.7
D.6
解析过程如下：
首先我们需要找到函数fx在给定区间[1,4]内的临界点，即求导数f′x并令其等于零解得x的值。然后检查这些临界点以及区间的端点处的函数值，从而确定最大值。我们先计算f′x。导数f′x=1.0x2?4x+3.
答案：A.5
解析：通过计算得知，函数在区间[1,4]上的临界点及端点处的最大函数值为f1
3、已知函数fx=x
A.1
B.3
C.9
D.5
答案：B.3
解析：要找出给定区间上的最大值，我们首先需要计算函数的一阶导数，以确定其临界点。接着，我们将检查这些临界点及区间端点处的函数值，从而确定最大值。现在，让我们来具体分析一下。经过计算，在区间?2,2上，函数fx=
4、已知函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：B.4
解析：为了找到给定区间内函数的最大值，我们需要先计算函数的一阶导数，然后找到导数等于零的点，即可能的极值点。最后，通过比较这些点以及区间端点处的函数值，可以确定最大值。
现在我们来计算这个函数的最大值。解析：通过计算得出，在区间[-2,2]上，函数fx=x3?
5、已知函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：
要找出正确答案，我们可以通过求导数找到函数的临界点，并计算这些点以及区间端点处的函数值，从而确定最大值。接下来，我将进行具体的计算。解析：
首先，我们对函数fx=x3?3x+2
接着，我们计算了这些临界点以及区间端点?2
当x=?1
当x=1时，
区间端点处的值分别为：f?2=
由此可知，在区间?2,
因此，正确答案是B.4。
6、已知a=30.2，
A.acbB.a
1.对于a=
由于30=1且31=3，指数函数y=3x
2.对于b=
由于log31=0且log33=1，对数函数y=
3.对于c=
由于30=1，且y=3x在R上是增函数，所以3?0.1是30
综合以上三点，我们得到a1,
故答案为：A.a
7、若函数fx=x3?3x
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：
首先，我们需要找到给定函数在指定区间上的最大值。为此，我们将计算函数的一阶导数来确定临界点，然后比较这些临界点以及区间端点处的函数值，以找出最大值。最后，根据题目给出的最大值信息反求k的值。
8、已知函数fx=x
A.-1
B.1
C.3
D.9
答案及解析稍后给出，首先我们需要计算该函数在给定区间上的最大值。为了找到最大值，我们将寻找函数的临界点，即导数为零的点，然后比较这些点以及区间端点处的函数值。让我们先求出函数的一阶导数并解方程f′x=0来找出可能的极值点。我们找到了两个临界点：x=?1和x
在x=?
在x=1
在x=?
在x=2
由此可见，在区间?2,2上的最大值为3，出现在x
答案：
正确选项是C.3
解析：
通过求导并解方程f′x=0，我们找到了函数fx=x3?3x+1的临界点x
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、若函数fx=log
A.底数a
B.底数0
C.函数fx
D.函数fx
E.函数fx的定义域为
【答案】通过求解我们得到底数a=
正确答案是A和C。
【解析】由于a=2，故选项A“底数a1”是正确的，而选项B错误。对于对数函数fx=logax
2、已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象关于直线x=π/6对称，且f(π/2)=0，则ω+φ的可能取值为()
A.2π/3B.5π/6C.7π/6D.11π/6
答案：C
解析：
1.已知函数fx=2sinωx+
将x=
ω
整理得：
φ
2.已知fπ
2
即：
sin
根据正弦函数的性质，当sinθ=0时，θ
所以：
ω
整理得：
φ
3.联立两个关于φ的方程：
φ
两式相减，消去φ，得到：
k
即：
ω
由于ω0，且0φ
4.逐一检验选项：
当ω+
当ω+
当ω+φ=7π6时，可以取
当ω+
故答案为：C.7π
3、考虑函数fx
A.函数fx在区间(-∞,-1)
B.函数fx在x
C.函数fx
D.函数fx的图像与x
E.函数fx在x
答案解析：
首先，