1、考单招上高职单招网2023辽宁省交通高等专科学校单招数学模拟试题(附答案解析)选择题1、设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A B把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3-x+2，那么在映射f下，象2的原象所成的集合是()(A) 1 (B) 0，1，-1 (C)0 (D) 0，-1，-22、不等式的解集为，11，(B) -，+(C)-，1，+(D)，1，+3、直线L1：mx+(m-1)y+5=0与直线L2：m+2x+my-1=0互相垂直，那么m的值为A(B) 0(C)1或(D)0或4、设an为等差数列，从a1，a2，a3，a20中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，那么这样的等差数列最

2、多有(A)90个(B)120个(C)180个 (D)200个5、过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作两弦AB和CD，其所在直线倾角分别为与，那么与的大小关系是(A) (B)=(C) 0是使ax+b0恒成立的(A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件11、甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，那么甲袋中白球没有减少的概率为(A)(B) (C) (D)12、定义在R上的函数y=f(x)，在-，上是增函数，且函数y=f(x+)是偶函数，当x1且时，有(A) f

3、(2- x1) f(2- x2)(B) f(2- x1)= f(2- x2)(C) f(2- x1) f(2- x2)(D) -f(2- x1)b，b=1那么的最小值是。14、设圆过双曲线的一个顶点和焦点，圆心在双曲线上，那么圆心到双曲线中心的距离。15、一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内局部割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，那么最多可将这块土地分割成块。16、关于函数fx=2sin3x，有以下命题：其最小正周期是；其图象可由y=2sin3x向左平移个单位得到；其表达式可改写为y

4、=2cos3x；在x，上为增函数。其中正确的命题的序号是三、解答题17.集合A=x|1,B=x|log4(x+a)1,假设AB=，求实数a的取值范围.18、在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，假设时，不等式恒成立求实数的取值范围；求角的取值范围；求实数的取值范围19如图为一几何体的展开图:(单位:cm)I沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是；II需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体ABCDA1B1C1D1，请画出其示意图需在示意图中分别表示出这种几何体；设正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点为E，试求：异面直线EB与AB1所

5、成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角锐角的余弦值。20本小题总分值12分学校食堂改建一个开水房，方案用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元 S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20其中x为每吨煤的价格，y为每百度电的价格。如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，那么仍用原备的锅炉烧水，否那么就用电炉烧水。1如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；2如果每百度电价不低于60元，那么用煤烧时每吨煤的最高价是多少？21椭圆的离心率为。假设圆x-22+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段

6、AB恰为圆的直径，求椭圆方程；设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600。求的值。22.本小题总分值14分函数f(x2)=ax2(a3)x+a2(a0,aZ)的图象与x轴有交点.1求a的值；2求f(x)的解析式；3假设g(x)=1f(x)2,F(x)=cg(x)+df(x)，问是否存在c(c0)，d使得在区间,f(2)内是单调递增函数，而在区间f(2),0)内是单调递减函数？假设存在，求c,d之间的关系，并写出推理过程；假设不存在，说明理由参考答案选择题：123456789101112BBDCACCBACBA填空题：13、 14、15、702 16、1、4提示：11、

7、先计算白球减少的概率，从甲袋中取出白球概率为，再从乙袋中取出黑球概率为所求概率为1-12、法一：令=0，f(x)=，易得f(- x1) f(- x2)法二：由- x1x2-即- x1 x12-x2f( x1)f(2- x2) 又y=f(x+)为偶函数，f(2- x1)= f(+- x1)=f(-+ x1)= f( x1) f(2- x1)f(2- x2)15、设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，那么z=xy当x=39，y=18时，三、解答题：17、18、19、20有一条侧棱垂直于底面的四棱锥1分3分需要3个这样的几何体5分取DD1中点F，连AF，那么AFBE。FAB1为异面直线EB与A

8、B1所成的角。6分易计算得 B1F=9，AF=3，AB1=6cosFAB1=异面直线EB与AB1所成角的余弦值为8分设B1E、BC的延长线交于点G，连结GA，那么GA为平面AB1E与平面ABC所成二面角的棱9分在底面ABC内作BHAG，垂足为H.连结HB1，由三垂线定理知：B1HAG，B1HB为平面AB1E与平面ABC所成二面角的平面角。10分在RtABG中，BH=HB1=cosB1HB=平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值为。12分201由题意得：5x+0.2y+5=10.2y+20即 x=2y+41 (0y76)2由SP得x2(76y)+4+151 =2(1)2+153 60 y76

9、，04当=1时，xmax=153，此时y=75答：每吨煤的最高价为153元。21、1设Ax1,y1，Bx2,y2,AB的方程为y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k离心率e=椭圆方程可化为将代入得1+2k2x2+4(1-2k)kx+2(1-2k)2-2b2=0 x1+x2=k=-1x1x2=又即b2=8 (2)设不妨设mn那么由第二定义知即或或22.解：1a=1;(2)f(x)=x2+1(3)g(x)=x4+2x2,F(x)=cx4+(2cd)x2+d(c0).假设F(x)在,f(2),即在，3上为增函数，那么当x1x23时Fx2)F(x1)0,于是有x22x12)c(x12+x22)+2cd0.x22x120,c(x12+x22)+2cd0.x12+x22.要使该式在,