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XCS2022年第二次中招模拟考试试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最小的数是（）A. 6 B. ﹣6 C. 0 D. ﹣2π2. 在物联网时代的所有芯片中，nm芯片正在成为需求的焦点. 已知即纳米，是长度的度量单位，=．将用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.3. 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱4. 如图，已知直线，，，那么的度数是（）A. 55° B. 65° C. 75° D. 115°5. 下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.6. 函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且7. 垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．王老师教上幼儿园的儿子学习垃圾分类，将一个饮料瓶和一个用过的电池交给儿子，调皮的儿子将两件垃圾随意投放到两个不同的垃圾桶中，他投放正确的概率只有（）A. B. C. D.8. 根据以下尺规作图痕迹，在一个平行四边形内作出的四边形中，无法确定是菱形的是（）A. B.C. D.9. 如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用（小时）表示漏水时间，（厘米）表示壶底到水面的高度，是的一次函数．某次计时过程中，如表记录了四组数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数 1 2 3 4漏水时间 1 2.5 4 5.5壶底到水面的高度 13 9 7 4A 第1组 B. 第2组 C. 第3组 D. 第4组10. 如图，在中，顶点，，，将绕点逆时针旋转得到，当点恰好落在轴的正半轴上时，点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11. ____________．12. 分式方程的解是_____________．13. 如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则_________．（填“>”，“=”或“14. 如图1，是一枚残缺的古代钱币．图2是其几何示意图，正方形的边长是1cm，的直径为2cm，且正方形的中心和圆心重合，，分别是，的延长线与的交点，则钱币残缺部分（即图2中阴影部分）的面积是___________．15. 如图，为等腰直角三角形，，，点为边上一点，且，点为边上一动点（点不与点、重合），连接，将沿翻折得到，当一边过点时，的长为___________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 解答．（1）计算：．（2）解不等式组：．17. 某市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．市教育局为了解该市中学延时服务情况，随机抽查甲、乙两所中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5组（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），市教育局对数据进行了分析．部分信息如下：c．甲、乙两所中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：学校 平均数 中位数 众数甲 85 83乙 81 79 80d．甲中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83，83，83，83，82，81，81，81，80，80．请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出和的值；（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；（3）市教育局指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计乙中学1000名家长中认为该校延时服务合格的人数．18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像和矩形都在第一象限，平行于轴，且，，点A的坐标为．（1）直接写出，，三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形两个顶点A、恰好同时落在反比例函数的图像上，请求出矩形的平移距离和的值．19. 闻听三国事，每欲到许昌．在许昌老城区的魏武帝广场中心，矗立着曹操雕像，这尊雕像是由中央美院设计创作，取意于毛主席诗词《浪淘沙·北戴河》中“往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇”的意境．某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了测量这尊雕像（）高度的实践活动，三个兴趣小组设计了不同方案，测量数据如表：课题 测量曹操雕像（）的高度测量工具 测量角度的仪器，皮尺等测量小组 第一组 第二组 第三组测量方案示意图说明 点、在点的正西方向． 是雕像旁的一座仿古建筑． 是雕像正西方向的“观景石”，借助进行测量，使、、三点在一条直线上，点、在点的正西方向．测量数据 ， ， 米 米，． 米，，．（1）根据测量方案和测量数据，你认为第__________小组的数据无法算出雕像（）高度；（2）请根据测量报告，选择其中一个可行方案及其测量数据，求出雕像（）的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）20. 为改善交通秩序，保障群众安全，自2021年起，河南省各地市陆续开展电动车登记挂牌工作．现有A、B两市分别对本市各30万辆电动车进行登记挂牌，在A市登记挂牌工作开展5天后，B市以相同的速度进行电动车登记挂牌工作，B市经过10天后挂牌车辆达到万辆．由于情况变化，B市挂牌速度加快，结果30天完成挂牌任务，A市50天完成挂牌任务．A、B两市的电动车挂牌车辆（万辆）与A市挂牌时间（天）之间的关系如图所示．（1）直接写出A市每天挂牌的电动车车辆数及的值；（2）当B市挂牌速度加快后，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当B市完成挂牌任务时，求A市未挂牌的电动车辆数．21. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，书中以23个定义、5个公设和5个公理作为基本出发点，给出了119个定义和465个命题．其中，命题4．2的内容是：给定一个三角形，可作圆内接相似三角形．小冉想尝试对这个命题进行证明，于是根据书中命题的内容及图形的画法写出了已知和求证：已知：如图1，为已知三角形，如图2，是切线，为切点，，．求证：．小冉在图2的基础上，添加了辅助线；如图3，连接并延长，交于点，连接，．（1）请在小冉所添辅助线的基础上，求证：；（2）若，，，求的半径．22. 对于二次函数，在函数值情况下，只有一个自变量的值与其对应．（1）求二次函数的解析式；（2）若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为3，求的值．23. 【问题情境】数学课上，王老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形中，，是延长线上一点，且，连接，交于点，以为一边在的左下方作正方形，连接．试判断线段与的位置关系．【探究展示】小明发现，垂直平分，并展示了如下的证明方法：证明：∵，∴．∵，∴．∵四边形是矩形，∴．∴（1）．（平行线分线段成比例）∵，∴．∴．即是的边上的中线，又∵，∴（2）．（等腰三角形的“三线合一”）∴垂直平分．【反思交流】（1）请将上述证明过程补充完整；（2）小颖受到小明的启发，继续进行探究，如图2，连接，以为一边在的左下方作正方形，发现点在线段的垂直平分线上，请你给出证明；【拓展应用】（3）如图3，连接，以为一边在的右上方作正方形，分别以点，为圆心，为半径作弧，两弧交于点，连接．若，请直接写出的值．XCS2022年第二次中招模拟考试试卷九年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】或三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）【16题答案】【答案】（1）；（2）无解．【17题答案】【答案】（1）；（2）甲中学延时服务开展较好；理由见解析（3）约为750人【18题答案】【答案】（1）B（1，3），C（3，3），D（3，4）（2）平移的距离为，【19题答案】【答案】（1）二（2）AB=8.4m【20题答案】【答案】（1）0.6；6（2）（3）9【21题答案】【答案】（1）见详解．（2）【22题答案】【答案】（1）（2）0或-6【23题答案】【答案】23.24. 见解析25. 见解析

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