"2012计算机考研真题"这篇资料是2012年计算机专业研究生入学考试的真题,涵盖了多个计算机科学的基础知识点。以下是根据题目内容解析的计算机科学概念:1. 时间复杂度分析:第一题是关于算法效率的评估。给定的递归算法用于计算阶乘,其时间复杂度是O(n),因为函数调用了n次自身。选项B正确。2. 中缀表达式转后缀表达式与操作符栈:第二题涉及中缀表达式到后缀表达式的转换,其中使用栈来处理运算符。在这个过程中,最大栈深度为7,当遇到'('时压入栈,直到遇到相应的')'才弹出,最大深度发生在处理"(a+b)-((c+d)/e-f)"时。所以答案是B。3. 二叉树遍历:第三题考察前序遍历和后序遍历的特性。前序遍历是'aebdc',后序遍历是'bcdxea'。根据规律,前序遍历中第一个访问的节点是根节点,而后续遍历中最后两个访问的节点是根节点的左右孩子。在本例中,'e'是根节点,'b'和'd'是其孩子。因此,答案是B,根节点有两个孩子'e'和'b'。4. 平衡二叉树:第四题涉及到平衡二叉树的性质。对于高度为6的平衡二叉树,且所有非叶节点的平衡因子均为1,每个非叶节点都有两个子节点,因此每层节点数量是上一层的两倍。总节点数为2^0 + 2^1 + ... + 2^5 = 63 + 1 = 64。但题目中给出的选项是高度为6的平衡二叉树,不是满二叉树,所以有一个节点是根,没有左子树或右子树。因此,实际节点总数是64 - 1 = 63。选项D是错误的,正确答案应为63,但未提供此选项。5. 图的遍历:第五题涉及有向图的广度优先遍历(BFS)。对于邻接表存储的有向图,BFS的时间复杂度是O(n+e),其中n是节点数,e是边数。选项C正确。6. 邻接矩阵与拓扑排序:第六题中,邻接矩阵主对角线以下元素为零表示图中没有从节点到自身的边。这并不足以确定是否存在唯一的拓扑排序,因为拓扑排序依赖于图的有向无环性。选项D是正确的。7. Dijkstra算法:第七题讨论了Dijkstra算法寻找最短路径。按照Dijkstra算法的顺序,首先是距离源点最近的顶点,即b,其次是c,然后是d、e、f。因此,后续目标顶点顺序是d、e、f,选项B正确。8. 最小生成树:第八题涉及到最小生成树的概念。最小生成树的代价是唯一的(Ⅰ正确),但最小代价的边不一定都在所有最小生成树中(Ⅱ错误)。普里姆算法从不同顶点开始可能会得到不同的最小生成树(Ⅲ错误),而普里姆和Kruskal算法得到的最小生成树可能是相同的(Ⅳ错误)。因此,只有Ⅰ是正确的。9. B-树操作:第九题涉及到B-树的删除操作。在3阶B-树中删除关键字78后,最右叶节点的关键字取决于删除过程。由于78在两个叶节点之间,它会与相邻节点合并。删除后,最右叶节点包含62和65。选项C正确。10. 内部排序:第十题提到了内部排序过程,涉及未确定最终位置的元素处理。这部分信息不完整,无法直接得出答案。以上是对2012年计算机考研真题部分内容的解析,涵盖算法复杂度、数据结构、图论和排序等多个重要概念。
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计算机研究生考试真题 > 2012计算机考研真题解析:算法与数据结构