(一)选择题:
1、两个完全相同的金属小球A 、B ,球A 所带电荷量为+4Q ,球B 不带电.现将球B 与球A 接触后,移到与球A 相距为d 处(d 远远大于小球半径)。已知静电力常量为k ,则此时两球A 、B 之间相互作用的库仑力大小是:
(
)
A 、2
2
2d kQ B 、
d kQ 2
2C 、2
2
4d kQ D 、d
kQ 2
4.
2、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷,如图1,则p 点的场强大小为:(
)
A 、20a q
πεB 、
2
022a q πεC 、
2
0223a q πεD 、
2
03a q πε3、三个一样大小的绝缘金属小球A 、B 、C ,A 、B 两小球带有等量同号电荷,它们之间的距离远大于小球本身的直径,相互作用力为F ,若将不带电的小球C 引入,先和A 小球接触,然后和B 小球接触后移去,这时A 小球与B 小球间的相互作用力将变为:
(
)
A .F/2
B.F/4
C.F/8
D.3F/8
4、关于高斯定理有以下几种说法,哪种是正确的;()
A 、只有对称分布的电场,高斯定理才成立
B 、高斯定理对任意静电场都成立
C 、只有高斯面外无电荷时,才能用高斯定理求场强
D 、高斯面上场强是由面内电荷产生的
5、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:()
A、如果高斯面上E
处处为零,则该面内必无电荷。B、如果高斯面内无电荷,则高斯面上E
处处为零。C、高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
D、如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。6、当一个带电体达到静电平衡时:(
)
A、表面上电荷密度较大处电势较高。
q q 2-
q 2
q -
p 图1
B、表面曲率较大处电势较高。
C、导体内部的电势比导体表面的电势高。
D、导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
7、电荷在电场中移动,关于电场力做功和电势能的关系,下面说法正确的是:(
)
A 、负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减少
B 、正电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能增加
C 、负电荷由高电势点移到低电势点,电场力做负功,电势能减少
D 、正电荷由高电势点移到低电势点,电场力做负功,电势能增加8、电容器充电后,在两板间充满介电质,下列说法错误的是
(
)
A
、板间场强为B
、板间电压为C 、会影响电场分布D 、电容增大为
9、下列结论正确的是:
(
)
A、带正电的物体电位必为正。B、电力线与等位面正交。C、零电位体必有0=q 。
D、U 大时E 必大。
10、两个无限大平行平面均匀带电,电荷面密度均为+σ,则图2中三个区域内的场强的大小为:(
)
A 、E Ⅰ=0,E Ⅱ=
εσ
,E Ⅲ=0;B 、E Ⅰ=
0εσ,E Ⅱ=0,E Ⅲ=0
εσ;C 、E Ⅰ=
02εσ,E Ⅱ=0,E Ⅲ=0
2εσ
;D 、E Ⅰ=
02εσ,E Ⅱ=0εσ,E Ⅲ=0
2εσ
。11、一导体圆线圈在均匀磁场中运动,会产生感应电流的运动情况是:(
)
图
σ
+σ
+Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A、线圈平面法线沿磁场方向平移
B、线圈平面法线沿垂直磁场方向平移
C、线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向平行
D、线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直
12、取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过L 所围成的面,如图4所示。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则()
A 、回路L 内的∑I 不变,L 上各点的
B 不变B 、回路L 内的∑I 不变,L 上各点的B 改变
C 、回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B 不变
D 、回路L 内的∑I 改变,L 上各点的B 改变
13、如图3所示,金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场中做切割磁力线运动,如果oa=oc=L,那么杆的动生电动势为:(
)
A 、ε=blv
B 、ε=blv sin θ
C 、ε=blv cos θ
D 、ε=blv (1+cos θ)
14、一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为π3
4
,则t=0时,质点的位置在:(
)A 、过A 21x =
处,向负方向运动;B 、过A 2
1
x =处,向正方向运动;C 、过A 21x -=处,向负方向运动;D 、过A 2
1
x -=处,向正方向运动。
15、在平行板电容器中充满两种不同的介质,如图5
所示,
>,则在介
质1和2中分别有:
(
)
θ c a o × ×
× ×
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × × ×
× × v
图3
图4
图5
A D 1=D 2E 1<E 2;
B D 1=D 2E 1>E 2;
C
D 1>D 2
E 1=E 2;D D 1<D 2E 1=E 2。
16、对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的?
(
)
A 、物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值;
B 、物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零;
C 、物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;
D 、物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。17、在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为2
λ
,(λ为波长)的两点的振动速
度必定:
(
)
A 、大小相同,而方向相反;
B 、大小和方向均相同;
C 、大小不同,方向相同;
D 、大小不同,而方向相反。
18、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中:(
)
A 、传播的路程相等,走过的光程相等;
B 、传播的路程相等,走过的光程不
相等;
C 、传播的路程不相等,走过的光程相等;
D 、传播的路程不相等,走过的光程不相等。
19、频率为100Hz ,传播速度为300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为
,则此两点相距:
(
)
A 、2m;
B 、2.19m;
C 、0.5m;
D 、28.6m
20、相干光波的条件是振动方向相同、相位差恒定以及(
)
A 、传播方向相同
B 、振动频率相同
C 、位置相同
D 、振幅相同
二、填空题
1、如图6,一长为L 、半径为R 的圆柱体,置于电场强度为E 的均匀电场中,圆柱体轴线与场强方向平行。则:(1)穿过圆柱体左端面的E 通量为;(2)穿过圆柱体右端面的E 通量为;(3)穿过圆柱体侧面的E 通量为
;
(4)穿过圆柱体整个表面的E 通量为。
2、在静电场中有一形状如图7所示导体。已知导体中A 处的电势为A U =10V
,则导体上B 点的电势为
。
3、氢分子为极分子,氢气的主要极化方式分别为
极
化。
4、图8示意为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是H B 0 的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线:
a 代表的B ~H 关系曲线。
b 代表的B ~H 关系曲线。
c 代表
的B ~H 关系曲线。
5、如图9所示,两条光滑的金属导轨放置在同一水平面上,导体AB 、CD 可以在导轨上自由滑动,磁场方向如图所示,当AB 在外力的作用下向左滑动时,CD 将向_____滑动,磁场对AB 的作用力方向___________。
6、反映真空中电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组为:
H
B
a
b c
图8图7
图9
图6
?=
?S
q S d E 0
ε ①
S d t B l d E L S
???-=???②?=?S
S d B 0
③
?????+=?S
L S d t E
J l d B
)(00εμ④
试判断下列结论包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式,将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1)变化的磁场一定伴随有感生电场:;
(2)变化电场能产生磁场:
;
7、质量为kg 3100.1-?的小球与轻弹簧组成系统,按)2
1
10cos(ππ-=t x 规
律振动,式中t 以秒计,x 以米计,则小球的振动频率为;初位相
为
。
8、相干光满足的条件是:1);2)
;3)
。有
两束相干光,频率为ν,初相相同,在空气中传播,若在相遇点它们几何路程差为12r r -,则相位差
。
1、正方体边长为a ,体心有一点电荷q ,则通过每个面的电通量为
。
2、水分子为极分子,水的主要极化方式分别为
极化。
3、铜的相对磁导率
,它是
磁性磁介质。
4、在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a ,如图10所示。已知立方导体中心O 处的电势为
,则立方体顶点A 的电势为
。
5、
反映真空中电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:
①
②
③
④
包含下列意义的麦克斯韦方程是:(1)静电场是保守场:
;
(2)磁感应线是无头无尾的:。
6、恒稳电流的数学表达式:
。
7、如图11所示,金属杆AOC
以恒定速度在均匀磁场中沿垂直于磁场的方
向运动,已知,杆中的动生电动势大小为
,其方向由
指向
。
8、机械波产生的条件是
和
。
9、已知一平面简谐波的波动方程为,x 的单位是(m),t 的单
位是(s),则其振幅为,频率为,波长为
,x=0处质点
振动的初相位为
。
10、光具有波的属性,体现在:(1);(2);(3)。
三、证明题
图10
图11
1、证明匀强电场线是均匀的平行线。
2、利用惠更斯原理证明光的反射定律。
3、静电平衡时的导体表面电场线与表面垂直。
4、利用惠更斯原理证明光的折射定律。四、计算题
1、如图8,在半径为R 的无限长直圆柱体中均匀分布有体密度为ρ的电荷,求电场分布,并画出E-r 示意图。
2、一半径为R 的均匀无限长圆柱载流直导线,设其电流强度为I ,试计算距轴线为r 处的磁感应强度B 。
3、一质点按如下规律沿X 轴作简谐振动:)3/2t 8(cos 1.0x ππ+=(SI )(1)求此振动的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值;(2)分别画出这振动的x-t 、v-t 、a-t 图。
4、圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为
和
(
<
),求电容器的电容。
5、如图5所示,磁导率为μ的无限长截流直圆管,其内半径为,外半径为;电流沿圆管轴线方向流动,并且均匀的分布在圆管的横截面上,如空间某一点到圆管轴线的垂直距离为r ,求:(1)r b 各处磁
感应强度的大小。
6、如图14所示,一平面简谐波沿OX 轴传播,
波动方程为:
(1)求此波动的周期、振幅、初相;(2)写出P 处质点的振动方程;(3)该质点的速度表达式与加速度表达式
。
图图12
图13
图14