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蓝桥杯历年真题及详细解答
目录第一题:平方和(5 分)第二题:数列求值(5分)第三题:最大降雨量(10分)第四题:迷宫第五题:RSA 解密(15 分)第六题:完全二叉树的权值(15分)第七题: 外卖店优先级(20分)第八题:修改数组(20分)第九题:糖果(25分)第十题:组合数问题(25分) 第一题:平方和(5 分)题目描述 小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣,在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40,共 28 个,他们的和是 574,平方和是 14362。注意,平方和是指将每个数分别平方后求和。 请问,在 1 到 2019 中,所有这样的数的平方和是多少? 题目分析 题目代码
第二题:数列求值(5分)题目描述 给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …,从第 4 项开始,每项都是前 3 项的和。求 第 20190324 项的最后 4 位数字。 题目分析 题目代码
第三题:最大降雨量(10分)题目描述 由于沙之国长年干旱,法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。 这个法术需要用到他手中的 49 张法术符,上面分别写着 1 至 49 这 49 个 数字。法术一共持续 7 周,每天小明都要使用一张法术符,法术符不能重复使用。 每周,小明施展法术产生的能量为这周 7 张法术符上数字的中位数。法术 施展完 7 周后,求雨将获得成功,降雨量为 7 周能量的中位数。 由于干旱太久,小明希望这次求雨的降雨量尽可能大,请大最大值是多少? 题目分析 题目代码
第四题:迷宫题目描述 下图给出了一个迷宫的平面图,其中标记为 1 的为障碍,标记为 0 的为可以通行的地方。
010000 000100 001001 110000
迷宫的入口为左上角,出口为右下角,在迷宫中,只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。 对于上面的迷宫,从入口开始,可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫, 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。 对于下面这个更复杂的迷宫(30 行 50 列),请找出一种通过迷宫的方式,其使用的步数最少,在步数最少的前提下,请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D