高中数学：线性规划知识点总结

（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；

（2）由二元一次不等于表示的平面区域做出可行域；

（3）在可行域内求目标函数的最优解。

积储知识：

一、

1．占P（x 0，y 0）在直线Ax+By+C=0上，则点P坐标适合方程，即Ax 0+ y 0+C=0

2．点P（x 0，y 0）在直线Ax+By+C=0上方（左上或右下），则当B>0时，Ax 0+ y 0+C >0；当B0

注意：（1）在直线Ax+ By+C=0同一侧的所有点，把它的坐标（x，y）代入Ax+ By+C=0，所得实数的符号都相同。

（2）在直线Ax+ By+C=0的两侧的两点，把它的坐标代入Ax+ By+C，所得实数的符号相反。

即：

1．点（P x 1，y 1）和Q（x 2，y 2）在直线Ax+By+C=0的同侧，则有（Ax 1+By 1+C）（Ax 2+By2+C）>0

2. 点（P x 1，y 1）和Q（x 2，y 2）在直线Ax+By+C=0的同侧，则有（Ax 1+By 1+C）（Ax 2+By 2+C）0（或0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当C≠0时，常把原点作为特殊点，当C=0时，可用（0，1）或（1，0）当特殊点，若点坐标代入适合不等式则此点所在的区域为需画的区域，否则是另一侧区域为需画区域。

方法二：利用规律：

1．Ax+By+C>0，当B>0时表示直线Ax+By+C=0上方（左上或右上），当B0时表示直线Ax+By+C=0上方（左上或右上）。

四、线性规划的有关概念：

①线性约束条件：

②线性目标函数：

③线性规划问题：

④可行解、可行域和最优解：

典型例题

典型例题——————画区域