若P(B)>0P(B)>0P(B)>0，称在 B BB 发生的条件下， A AA 发生的概率为条件概率，且P(A∣B)= P ( A B ) P ( B )P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(AB).
3. 全概率公式
若B 1 ,B 2 ,…B n B_1,B_2,… B_nB1,B2,…Bn 为ΩΩΩ 的一个完备事件组，则对任一事件AAA ，有P(A)=∑( i = 1 )n P(B i )P(A∣B i )P(A)=∑_{(i=1)}^n P(B_i )P(A|B_i)P(A)=∑(i=1)nP(Bi)P(A∣Bi).
4. 贝叶斯公式贝叶斯本质就一个条件概率公式P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)，也就是在BBB 事件发生的情况下，AAA 事件发生的概率。 
事情未发生，只根据以往数据统计，分析事情发生的可能性，即先验概率。
指根据以往经验和分析。在实验或采样前就可以得到的概率。
先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现。
6. 什么是后验概率？与先验概率的关系？ 1) 后验概率事情已发生，已有结果，求引起这事发生的因素的可能性，由果求因，即后验概率。
指某件事已经发生，想要计算这件事发生的原因是由某个因素引起的概率。
后验概率是指依据得到"结果"信息所计算出的最有可能是那种事件发生,如贝叶斯公式中的,是"执果寻因"问题中的"因"。
2) 与先验概率的关系后验概率的计算，是以先验概率为前提条件的。如果只知道事情结果，而不知道先验概率（没有以往数据统计），是无法计算后验概率的。
后验概率的计算需要应用到贝叶斯公式。
7. 全概率公式、贝叶斯公式与先验、后验概率的关系？全概率公式，总结几种因素，事情发生的概率的并集。由因求果。
贝叶斯公式，事情已经发生，计算引起结果的各因素的概率，由果寻因。同后验概率。
全概率是用原因推结果，贝叶斯是用结果推原因。
8. 离散型随机变量的常见分布
P(X=0)=1−p,P(X=1)=p,p∈(0,1)P(X=0)=1-p, P(X=1)=p, p∈(0,1)P(X=0)=1−p,P(X=1)=p,p∈(0,1)
2) 二项分布（伯努利概型）X∼B(n,p)X∼B(n,p)X∼B(n,p)P(X=k)=C n k p k (1−p)n − k,p∈(0,1),k=0,1,…,nP(X=k)=C_n^k p^k (1-p)^{n-k}, p∈(0,1), k=0,1,…,nP(X=k)=Cnkpk(1−p)n−k,p∈(0,1),k=0,1,…,nNNN 次独立重复的伯努利试验中成功的次数XXX 服从二项分布。
3) 泊松分布X∼P(λ)X∼P(λ)X∼P(λ)P(X=k)=λke−λ k !,λ>0,k=0,1,2,…P(X=k)=\frac{λ^k e^{-λ}}{k!}, λ>0, k=0,1,2,…P(X=k)=k!λke−λ,λ>0,k=0,1,2,… 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。
4) 几何分布X∼G(p)X∼G(p)X∼G(p)P(X=k)=(1−p)( k − 1 )p,p∈(0,1),k=1,2,…P(X=k)=(1-p)^{(k-1)} p, p∈(0,1), k=1,2,…P(X=k)=(1−p)(k−1)p,p∈(0,1),k=1,2,…
首次试验成功所需做的试验次数XXX 服从几何分布。
5) 超几何分布超几何分布（Hypergeometric distribution）描述了由有限个对象中抽出nnn 个对象，成功抽出kkk 次指定种类的对象的概率（抽出不放回（without replacement））。P(X=k)=CKkCN−Kn−k C N n,0 相关推荐：