我国使用的纸张标准尺寸是采用国际标准纸张尺寸，该标准是国际标准化组织制定于ISO216中，现已在全世界各国普遍使用。 尺寸网带大家了解下国际标准化组织216中关于标准纸张尺寸系统及其设计背后的理念。

国际标准化组织纸张标准尺寸概念

在ISO的纸张尺寸系统中，所有页面的高宽比是2的平方根(1.4142 : 1)。换句话说，页面的宽度和高度就像正方形的边和对角线一样相互关联。这种长宽比对于纸张尺寸特别方便。如果你把两个这样的页面放在一起，或者等价地把一个平行于它的短边的页面切成两个相等的部分，那么得到的页面将再次具有相同的宽度/高度比。

国际标准化组织的纸张尺寸基于公制。二次方根比率不允许页面的高度和宽度都精确地舍入为公制长度。因此，页面区域被定义为具有圆形度量值。由于纸张通常用g/m表示，如果知道文件的格式和页数，这就简化了文件质量的计算。

国际标准化组织216定义了一系列基于这些简单原则的纸张尺寸：

高度除以所有格式的宽度等于2的平方根(1.4142)。

A0格式的面积为一平方米。

格式A1是A0，被切成两等份。换句话说，A1的高度是A0的宽度，A1的宽度是A0高度的一半。

所有较小的系列格式都以相同的方式定义。如果你剪切格式n平行于它的短边分成两张相等的纸，它们将具有格式A(n+1)。

纸张格式的标准高度和宽度大约为毫米。

对于国际标准化组织认证系列不提供认证的应用b系列已经被引入以覆盖更大范围的纸张尺寸。这c系列已经为信封定义了格式的。

B的宽度和高度n格式是几何平均数在美国人之间n下一个更大的A(n1)格式。例如，B1是A1和A0之间的几何平均值，这意味着缩放A1到B1的相同放大系数也缩放B1到A0。

类似地，C系列的格式是具有相同数字的A系列和B系列格式之间的几何平均值。例如，一封(未折叠的)A4大小的信正好适合C4信封，而后者正好适合B4信封。如果你把这封信折一次成A5格式，它就会很好地装进C5信封。

b和C格式自然也是两种格式的平方根。

注意:这几何平均数两个数的x和y是他们产品的平方根正常组型)1/2，而他们的等差中项是他们总数的一半x+y)/2。例如，数字2和8的几何平均值是4(因为4/2 = 8/4)，而它们的算术平均值是5(因为5-2 = 8-5)。算术平均数是两个数相加的中间值，而几何平均数是两个数相乘的中间值。

顺便说一句:日本JIS P 0138-61标准定义了与国际标准化组织216相同的A系列，但纸张尺寸略有不同，有时称为JIS B或日本B系列。JIS B0的面积为1.5 m，因此JIS B0的页面面积为等差中项A系列页面中具有相同和下一个更高数字的区域，而不像在ISO B系列中那样几何平均数。例如，JB3为364 × 515，jb4为257 × 364，JB5为182 × 257毫米，应避免使用JIS Bseries。它引入了额外的放大系数，不是国际标准。

下表显示了所有ISO文件格式的宽度和高度，以及ISO信封格式。尺寸单位为毫米:

150毫米以下尺寸的允许公差为1.5毫米，150毫米以上600毫米以下尺寸的允许公差为2毫米，600毫米以上尺寸的允许公差为3毫米。国际标准化组织216的一些国家等效标准规定了更严格的公差，例如DIN 476要求相同尺寸范围的公差分别为1毫米、1.5毫米和2毫米。

应用示例

国际标准化组织的标准纸张尺寸系统涵盖了广泛的格式，但并不是所有的格式都在实践中广泛使用。在所有格式中，A4是明显的这最重要的日常办公用品。最流行格式的一些主要应用可以概括为:

对于复印机用户来说，国际标准化组织标准纸张尺寸的主要优势变得显而易见:

示例1:

您在一个库中，想要从A4格式的日志中复制一篇文章。为了节省纸张，您需要在每张A4纸上复制两个日志页。如果打开日记本，您现在将看到的两个A4页面都是A3格式。通过将复印机上的放大系数设置为71%(即0.5)，或按A3→A4在大多数复印机上可用的按钮，期刊文章的两个A4页面一起将被填满精确地复印机生产的A4纸。一个复制的A4页面现在将具有A5格式。没有出现废纸页边距，没有文本被剪切，也没有必要进行寻找适当放大系数的实验。同样的原则适用于B5或A5格式的书籍。

为国际标准化组织纸张尺寸设计的复印机通常为以下经常需要的放大系数提供特殊的键:

所有标准纸张尺寸尺寸之间的放大系数

国际标准化组织纸张尺寸的1:sqrt(2)纵横比不仅简化了办公室和图书馆复印机的操作，还简化了复印、缩微摄影和印刷。

示例2:

如果你准备一封信，你必须知道内容的重量，以便确定邮资。这可以很方便地用国际标准化组织的纸张尺寸来计算。通常打字机和激光打印纸重80克/米。A0页有1米的面积，下一个较小的系列页有一半的面积。因此，A4纸的面积为1/16米，重量为普通纸的5克/页。如果我们估计一个C4信封有20克(包括一些安全边际)，那么你可以在达到下一个更高邮资的100克限额之前把16页A4纸放进一封信里。

书籍、报纸或包装纸的质量计算同样微不足道。你可能不需要经常进行这样的计算，但它们很好地展示了公制纸张尺寸概念的美丽。

在任何应用中，使用标准纸张尺寸既省钱又能简化生活。例如，如果所有科学期刊都只使用ISO格式，那么图书馆只需为活页夹购买非常少的不同版本。货架的设计可以确保标准格式完全适合，不会浪费太多货架空间。除了办公用纸之外，这种格式还被用于很多令人惊讶的事情:德国公民身份证的格式是A7，欧洲和美国都是如此。)护照采用B7格式，图书馆缩微胶片采用A6格式。在一些国家(如德国)，甚至许多品牌的卫生纸都有A6格式。

标准纸张计算尺寸

国际标准化组织的纸张尺寸在标准表格中规定，表格以毫米为单位说明其宽度和高度。跟随上述原理，可以用以下公式计算尺寸:

然而，标准中的实际毫米尺寸是通过仅在n = 0时使用上述值来计算的，然后将这些值逐渐除以2以获得更小的尺寸，每次将结果舍入到下一个更小的整数毫米。舍入到下一个较低整数保证了两个A(n+1)页面加在一起永远不会比A大n页面。

有时，标签、票据和其他用途需要不同纵横比的纸张格式。这些最好通过将标准系列的尺寸切割成3、4或8个相等的部分，平行于较短的边，使得较长边和较短边之间的比率大于2的平方根。一些以毫米为单位的长格式示例有:

1/3 A4格式(99 × 210毫米)通常也适用于包含不超过一个句子信息的简短笔记的缩减信头，并且不需要折叠成下行信封。

国际标准化组织纸张尺寸的历史

关于纸张尺寸比例的最古老的书面记录之一是物理教授GeorgChristoph Lichtenberg(德国哥廷根大学，1742-1799)写于约翰·贝克曼。在书中，利奇滕贝格解释了sqrt(2)长宽比的实用和美学优势，以及他的发现，即在当时，具有这种长宽比的纸张是普遍可用的。(也有建议说，早在1755年，在被切成两半后，寻找一种与自己相似的论文格式的任务就作为一个问题出现在数学考试中。)

在引入仪表测量法后，法国政府于1798年11月3日发布了《测量法》Loi sur letimbre(第2136号)，一项关于纸张征税的法律，定义了已经完全符合现代等纸张尺寸的几种格式:“大注册”=国际标准化组织A2，“大纸张”=国际标准化组织B3，“大纸张”=国际标准化组织A3，“小纸张”=国际标准化组织B4，“小纸张”=国际标准化组织B4，“小纸张”=国际标准化组织5，“商业效应”=国际标准化组织1/2 B5。

法国格式系列从未广为人知，很快又被遗忘了。基于完全相同的设计原则的A、B和C系列纸张格式，在沃尔特·波尔特曼博士的《音色上的Loi sur le音色》问世一百多年后，已经完全独立了。它们被采纳为德国标准喧闹476，以取代以前使用过的各种纸张格式，从而使纸张储存和文件复制更便宜、更有效。(对于那些对导致标准的讨论的历史细节感兴趣的人，有一些德国工业标准委员会报告，1918-1923年。)

波尔特曼的德国工业标准纸格式概念令人信服，并很快被许多其他国家引入作为国家标准，例如比利时(1924)、荷兰(1925)、挪威(1926)、瑞士(1929)、瑞典(1930)、苏联(1934)、匈牙利(1938)、意大利(1939)、乌拉圭(1942)、阿根廷(1943)、巴西(1943)、西班牙(1947)、奥地利(1948)、罗马尼亚(1948)它最终在1975年成为国际标准(国际标准化组织216)和联合国的官方文件格式，现在几乎在这个星球上的所有国家都使用，北美除外。1977年，一家德国大型汽车制造商对他们收到的邮件中的纸张格式进行了研究，得出的结论是，在148个被调查的国家中，88个已经使用了A系列格式。资料来源:赫尔比格/亨尼格，1988年]

注意:标准纸张尺寸系列使用的利希特伯格比率偶尔会与黄金(欧几里德称之为“极值和平均值比率”)。Lichtenberg比率由公式a/b = 2b/a = sqrt(2)定义，而黄金比率由a/b =(a+b)/a = b/(a-b)=(1+sqrt(5))/2定义。虽然美学上令人愉悦的特性都归功于这两种特性，但利什滕贝格比率的优点是在将一页切成两半时保留了长宽比。另一方面，当从纸上切割出最大的正方形时，黄金分割保留了长宽比，这一特性似乎对办公应用并不特别有用。黄金分割曾一度是古董和文艺复兴时期艺术文学中更流行的话题，它与数学中的斐波那契数列有着密切的联系。