考研数学是每位考研者面临的重要挑战，特别是在高数部分，公式掌握至关重要。高数公式涵盖了三角函数、积分、微分等多个领域，对于理解和解决问题起到关键作用。以下是对高数公式的一些核心内容的详解：三角函数公式是基础，包括和差角公式、和差化积公式以及倍角公式。例如，和差角公式可以帮助我们计算两角相加或相减的正弦和余弦值，如sin(α±β)、cos(α±β)的表达式。和差化积公式则是将和或差转换为积的形式，如sinαcosβ=sin(α+β)/2-sin(α-β)/2等。倍角公式如sin2α=2sinαcosα、cos2α=cos²α-sin²α，它们在简化问题时非常实用。半角公式则涉及到正弦、余弦的一半角度的计算，例如1-cosα=2sin²(α/2)、1+cosα=2cos²(α/2)，这些公式在解决涉及到半角的问题时十分便捷。在几何体的体积和表面积方面，我们有棱柱、棱锥、棱台的体积公式V=SH，其中V表示体积，S表示底面积，H表示高；球的表面积是4πR²，体积是4/3πR³；椭圆的面积是πab，椭球的体积是4/3πabc，其中a、b、c是椭球的三个半径。极限的概念在考研数学中占据重要地位，它涉及到数列和函数的极限。数列极限的性质包括唯一性、有界性、子列不变性和对有限变动的不变性。判断数列极限的方法有夹逼法则、单调收敛原理和柯西准则。例如，如果数列xn满足xn≤yn≤zn且xn和zn都收敛到a，那么yn也收敛到a。对于函数的极限，同样遵循类似的法则，如夹逼法则、单调收敛原理和柯西准则。函数的极限特性包括唯一性、局部有界性和局部保序性。单调有界函数的极限存在性是微积分中的重要原理，而柯西准则则是判定函数序列是否收敛的标准。在复习考研数学的过程中，不仅要记住这些公式，更要理解其背后的数学原理，并能够灵活应用到实际问题中。通过不断地练习和理解，可以提高解题效率，为考试做好充分准备。