张宇的18讲难度是有的，而且一些题目难度会很高。所以我们从强化一开始就要明确自己的目的，是往150考还是120就行，抑或是100就足矣。毕竟不同的分数目标下，你的学习路径会完全不一样。

就拿18讲举例，我认为不是说想考120往上的完全没必要用这本书，因为18讲上的大部分题目都是拔高题，一章里光是例题就够大家喝一壶的了。如果你的基础没有太好，考研也不求140、150的高分，那么跟高数跟武忠祥或者汤都是可以的。学长我第一年就是跟的张宇的强化，宇哥讲的确实好，确实学到东西了，但是由于我没有大量的刷题巩固学到的方法，以至于后续乏力。

我个人认为考研数学从本质上讲，核心在刷题，而不在于你用哪本讲义或者听哪个老师的课，毕竟跟哪个老师的都有考150的。跟着老师学只是一部分，真正的能提高的还是在你听完课后续的回顾例题和独立刷题。学长我的一战败就败在了没有刷题上，课是听完了，后续不刷题结果自然不会好。

当然，后面二战我就痛定思痛，课几乎没听，就是查漏补缺了自己学的不好的章节，听了宇哥的级数以及武忠祥的多元微分。后面就是无止境的刷题，我二战除了刷主流习题册例如880、1000题顿号660外，还用了一个考研数学平台叫知能行考研数学，当时是在上面按章节进行刷题的。

按章节划分刷题

林林总总下来，我在知能行上写了大约2800道题目。通过在知能行上分章节的刷题，对我的基础以及解题能力的训练是要强过视频课加上习题册的。后续刷880正确率也都在80%-90%往上，很神奇！

总之，大家可以根据自己的需求，视频课加习题册传统的备考方法也好，在知能行上刷题也好，总之要踏踏实实，一步一个脚印来。在这个基础上，辅之以科学的复习方法，必定会成功。

学长我作为一个二战考研人，这一路上经历了很多，也思考了很多。

这2年的考研复习中，经历过一战失败的迷茫，痛定思痛的反思，也有找到正确方法时的快乐，和感受到自己攻克难关时的满足感。

下面我详细的描述一下我在一战二战中的经历和一些经验，特别是一些我遇到的问题和踩过的坑，希望以下内容能帮助大家解决大部分疑惑。如果看完回答，你还有疑惑，可以私信我交流，老学长在线等你。

考研考数学专业里，得数学则上岸！！！ 由于我考的经济学专业是需要考数学三的，第一年22考研时就败在了数学上。 现在回想起来，我的一战复习是不系统的、杂乱无章的，后来成绩出来后结果当然是惨淡的，数学只有80分。 一战的失败虽然对于我来说是一个很痛苦的回忆，但是知道自己哪里出了问题。 因为二战备考时避免了之前踩过的坑，准备的更完善，我上考场前对于考研数学考试的信心是非常充足的。当然我的二战数学成绩也是满理想的，125 ～

我自己在一战复习的过程几乎就是把所有的复习误区全踩了一遍，能够清晰的认识到自己被自己坑了。我相信大多数人和我一样也走过这些坑，只是有的人意识的早，改正了；有些人意识的晚。 下面就重点谈谈大家一定要避开的 3个备考大坑。

我觉得我自己就是考研数学复习的大多数，一战结束时不得不接受考试现实真实而残酷。

我的问题主要在于我自己就是没有努力到点子上去，一战时虽然总结也写了，视频课也看了，题也刷了，但没有把努力转换成分数。

一战后痛定思痛，发现我的最大问题就在于自己动手解题能力不够强。 有一句话这么说，你看到的不一定是你看到的。对于习题就是这样，一道习题你不会，这个时候去翻答案，看到答案之后你以为你会了，事实上是你并没有真正掌握，你只是记住了答案而已。 正是因为这点，所以我在给所有同学的建议是一定要做好 “做题+练计算能力“ 这个重点 但是简单粗暴的题海战术并不是最有效的提高数学成绩的方法，而应该是对自己有针对性地题海战术才能提高知识的掌握能力。 对于我的二战来说，我是直接从题目入手来重新学习和吸收知识点。当时用了一个考研数学的刷题平台，叫做知能行

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我二战几乎全程使用了这个平台，因为知能行有效的做到了能有针对性的做题，简单的说就是能把知识点拆分之后分块消化

举个例子吧。下面贴点题：

稍微综合了和差化积公式，常用积分公式的题目

上面这道算是杂揉了两三个知识点，譬如先化简式子，对1展开合并。算到1/（cosx-sinx)后就需要用到公式了，如果你因为基础不牢不熟悉公式，导致你化简不掉下面的（cosx-sinx），那么这道题你是做不出来的，因为形如1/正弦余弦相加减的积分是比较麻烦的。 那么如果因为不熟悉和差化积公式算不出来这道题的话，你就可以点击我没有思路了。因为这个时候你是真的不会。当你点了我没有思路后，奇怪的事情发生了，ZNX会让你别着急看答案，不如先写一下下面这道题吧，同学：

应用和差化积公式的直白题目

那么这个时候，你就知道了你需要掌握了和差化积公式才能继续去打怪升级了。如此和差化积的四个基本公式就被你收入囊中，熟练一下可以应用了。当然第一道题目最后还有一个知识点，就是基本积分公式，如果你不熟练的话，ZNX也会有相应的训练的。

一战的时候直到后期，自己才意识到了做题不熟练，计算不稳定的问题，可惜太晚了，就犯了一看这类题知道做法，答案做不对，眼高手低的毛病，忽视了计算训练的问题。 对于计算量的训练，潜意识里我们会讨厌涉及到复杂计算的问题。在写传统习题册时，碰到这类习题时，如果我们算错了结果，充其量就是看一下答案和计算过程然后就过去了。 算一半放弃，一看到难题不想算，简单题又算不对答案，这就是所谓的眼高手低，这个坏毛病让我一战吃了大亏 。。。 其实做题遇到难点是很正常的事，计算量大，只要是合理的难度（综合几个基本初等函数的复合函数（反对幂指三），带点平方，开方，高阶导，有些时候涉及阶乘和无穷项），都是合理的难（方法常规套路常规） 考研题计算量可以很大，可以涉及分类讨论，可以综合多个知识点，也能涉及高级模型背景，计算是个最基本的要求，算都算不对，证明题你也别指望好到哪去，有些时候运算技巧的使用也是非常有意义的 计算一错，满盘皆输这句话我觉得非常适合给各位考研复习备考数学的同学。计算很考验个人细心和基础功底，所以前期我们复习还是得踏踏实实练习计算和常规解题手法，刷不动题一般都是计算手法不熟练和畏难情绪导致的。计算不行解决计算，情绪不行解决情绪，没有太多的捷径可走。

考研数学这种应试型考试重要的是解题思维的训练，第一年备考中我正是因为这种思维的缺失，才一定程度上导致了失利。

一战的时候对于书本上例题虽然也掌握的可以，但是一碰到课后习题跟习题册上的题目，我就开始抓耳挠腮了。

就依备考时要二刷习题册来说，二刷三刷固然是一个好的办法。但问题是如何合理统筹一刷二刷三刷的关系，这点大部分考验人都处理不好。

同样类型的题，换个数据，题干叙述变了一点点，换了个马甲，就不能马上联想到这题的考点和具体解法。而且也不能够因题的条件，选择最合适的方法。

说明一点，平时做题从来没有按题型总结常规解法，培养灵活变通的能力，正如汤家凤老师的表情包"我有千万种解题思路，而你却无可奈何"

知能行有个很有效的训练方法，就是当你在一道应该能做出来的题目卡住的时候，给一道你之前做出来的相似题目进行提示，达到「举一反三」的刷题效果

这样的训练方式很nice的解决了我之前一看题面没思路就放弃的坏习惯，开始会主动的把之前掌握的知识点和解题思路联系起来。

下面我具体说一下各个阶段应该如何复习，和需要注意的点。

基础阶段是考研数学最重要最难的阶段！这决定了考研数学中你对于基础题目的拿分能力，俗话说这叫下限。 巩固解题能力与总结反思则是提分的关键！这决定了你对于有区分度题目的拿分能力，而这则是你的上限。 基础入门则需要花很大的气力去一步步扎实的落实题目和方法，一旦入了门，强化阶段和冲刺阶段基本就很轻松了，只需要更大量的做题，练计算正确率，完善和强化知识结构，但前提是基础入门，否则做题步步卡，步步错。建议 1 ：平衡视频和动手做题 基础阶段，看视频应该重理解和消化。 一味依靠老师视频，从不去自己整理自己的理解，所谓的记笔记就是练字，抄老师上课的板书，老师写啥，自己就记啥 ... 记了之后，你看了吗? 做题应用时，自己有更深的理解，你写了，总结了吗？典型自己以为自己很努力，实则是无用功听了课算不对题就是白听，复习效果=0 作为深刻体会到基础不牢，地动山摇的我来说，二战伊始，我最大的考虑就是巩固基础。万幸，我使用了知能行，在推进了一段时间章节进度后，我当时整个人都是自信的。 当然章节的推进涉及到知识点的掌握度，对于一战萌新来说，在本科学习内容忘了差不多的情况下，可以快速看一遍视频回顾，也可以是刷基础阶段讲义回顾基本概念。 【切记】一定要尽快动手做题，3分看7分练，别眼高手低 数学备考没有捷径可走。计算越恶心的题，越要动手练，因为考研题对计算要求也是这样，计算不过关，考研数学高分几率几乎为 0 用知能行做完一个专题的训练，就可以选择一本主流的习题集来检验复习的成果。

在这个阶段我主要刷了1800基础篇来检验自己的能力（之前看了考研博主说1800提高篇做的意义不是很大，我也就没做提高篇），当然正确率也是在线的，各章节正确率普遍会在90%上下浮动。建议 2 ：基础阶段搭框架 基础阶段配套的习题册可以是课后习题，也可以是1800基础篇。总之，这一阶段的主要任务不是大量刷题，而是尽快的扫盲与复习数学的知识点。 从体验上来说，我需要的计算量训练与有针对性地刷题这两点知能行都做的很不错。一开始我试用了极限章节，用起来还不错。对于我们应付考研数学考试来说，看视频最主要的目的是快速回顾大量基础知识以及掌握进阶的解题技巧和方法。 因为反思到第一年没刷题的原因，考虑到知能行的AI刷题的功能，我直接就开做了。 一开始三章，唰唰唰就刷到不能刷了，很快我发现 ZNX 的各个专题的核心知识框架把知识点梳理非常干净，之前模凌两可的地方都被重点训练了，看到新题开始不慌了，能自己找到思路。这个时候，我就知道，这个刷题平台我要一直用下去了。

基础阶段结束后，就到了考研数学中最折磨大脑的强化阶段了，大家的平均进度是大约是在暑假前后进入这一阶段。到了强化阶段，大家会发现的是自己面临的题目难度陡然升高，无论是讲义例题还是课后习题，抑或是习题册上的题目，难度都是较大的。 在传统备考思路里，基础知识与计算量的训练被放到了基础阶段，解题能力的提高被放到了强化阶段。我们认为这是正确的，符合考试要求的备考方法。 但是，在学习的过程中，尽管我们能轻松依据备考思路制定出了一系列备考计划。后续的重点即个人的执行就成了老大难问题。建议 3 ：滚动复习 我认为在使用知能行时，对我帮助最大的一点是他强大的「综合测试」功能。且不说通过拆分知识点来刷题的妙处吧，知能行的综测就已经绝杀市面上的习题册了。 所谓综测就是AI会系统评估你在知能行上刷过的所有题目，然后给出一个复习习题的建议，并把你以前刷过的错误的掌握不好的题拿出来每天滚动复习，怎么说？有点艾宾浩斯的感觉了，不过是数学版。这功能对我来说简直是福音，因为我需要的不是150分，我只需要把基础知识掌握牢固并且冲一下有区分度的题就足矣了。 基础和强化阶段的划分主要依据是你所有章节是否都推进到等级二，也即是即刷到不能刷的时候。见下图：

在这个时候，意味着你可以继续推进下一章节了。在坚持每日综测的前提下，当所有的章节你都攻克完了，就意味着你度过了基础阶段。 强化阶段的主要任务就是每日进行综测和刷掉小黄点。此外，你还可以选择一些习题进行训练，以检验知能行对你的提升。 【注意】随着你每一章节等级的提高，知能行给你的题难度会逐渐加深，刷到后面会频繁达到真题难度以及难于真题难度的习题。 在每日高强度综测下，基础阶段所掌握的知识点不断被滚动复习，你的基础会极为牢固。根本不会出现传统复习方法中的强化完了后，做题方法掌握了一堆，却还要面临回去补基础的窘境。建议 4 : 客观评测 记住一个复习的误区：千万不要遇到不会的题就看参考答案，这个非常容易自己骗自己（你以为你自己会了，其实没会）。 知能行的例行综测就是专门治自己骗自己，想想当时每天的例行综测推送绝对是让我爱的死去活来的功能。 知能行的综测推送的题可不是按章节划分的了。系统会根据你学习过的章节内容来测算你的能力，进而给你推送相关知识点的综合题，很多会给你一种真题的感觉。 而且一个类型的题目譬如说考你计算能力的题目你答错了，那么不好意思，你今天的工作量要增加了，同种类型的题再给你来上几道，这酸爽，真是痛并快乐着。 挺过了这一阶段之后，你会发现自己的解题能力上升到了很高的程度，错题册的积累也是这一阶段的一个支线任务。 强化阶段大部分人是要写点上强度的习题册的，譬如880，1000题，660。这个阶段最主要的是化简为繁，不断训练提高解决不同题型问题的能力。武忠祥的严选题我倒是没做过，估计也不会很简单。但是这些题似乎是配套高数辅导讲义的题，如果在花费大量的时间看视频，学习武老师的辅导讲义的课之后还是写不出来几道题。那么就确实是自己学习方法与学习习惯的问题了。 我二战备考的时候高数部分就多元微分听了一点课，线代忘完了回去听了李永乐的强化班。概率论直接硬刚的，据说知能行是概率起家的，这块做的确实不错。回过头来看看，我当时刷真题没有低过130分，因为大部分都见过了。 那么在强化收尾后，习题册也刷的差不多了。该掌握的解题方法也掌握的差不多了。这个时候大家就需要来刷历年真题了，通过反复的刷历年真题，来达到一个能上考场的程度。 【注意】考场上一个小的计算失误，全线崩盘。考研的要求是算对，而不是 会但是算不对，你算不对就得不了分，很现实也很残酷。而且你以为是算错，很有可能其实是你根本没掌握。

相应的到了冲刺阶段，你的主要目标就在维持做题手感了。这个阶段只需要每日少数时间把综测刷完，在维持住正确率的前提下，适当的写点模拟卷就好。 每天你只需要点开知能行的综测功能，一天会有几道导几十道不等的刷过的题目供你刷，不刷完可不能走！这个综测是真的好用。完美弥补了我第一年不好好刷题的缺憾。 因为知能行本身题库中包含了大量历年真题，大家可以根据自己的选择是否需要去再刷一刷套卷找找感觉。 我是当时刷了10年之后的卷子，找了一下刷真题的感觉。因为很多真题知能行上都刷过了，所以大部分真题卷都在130分上下。 二战时到了冲刺阶段，我就是通过不断推进知能行综测然后写一些模拟题。当时写李林的模拟卷均分也在110左右，算是没拉知能行用户的后腿了。 总之，通过知能行贯穿全过程的使用，相信你的基础知识掌握度，复杂问题的思路，复杂问题的计算能力都会上升到一个新高度。 【注意】在冲刺阶段，大家要重视的是要回归基础知识，回归以前刷错的题目，返璞归真用在这里就蛮合适的。

考研数学对于计算的要求非常高，计算就是分水岭，选择填空算错基本直接没了，错一个就丢5分，特别是填空题，结果错毫不手软直接扣分。 我也是经历了一战上了考研考场，才发现自己计算没有想象的那么熟练，考场比平时做题更加的氛围压抑，平时一定得练到熟透，否则你们会发挥的非常不好。不要强行杠超常发挥，事实证明，熟才能生巧，都不熟练，还想超常发挥，你又不是天才，考试180分钟，没有那么多时间给大家想。做题一卡基本可以宣告你这题做对的几率很低，因为你不熟 。。。 话说回来因为本来我就写了22的卷子嘛，那个计算量是蛮大的。因此在刷的过程中感受到了知能行对计算量的锻炼之后，我对23考试也多了一份信心。 果不其然嘛，23考研计算量还是在线的，数三的话知能行里有两道大题有类似的题，分别是那道泰勒证明和绝对值的分块二重积分。这俩题知能行里我不知道刷多少遍了，考场上纯纯薄纱。别的话23数三就选填部分题有点麻烦，其他题不足为虑。 本人算是刷知能行里面比较菜的了，很多等级到了3但是不稳固，三角战士在我这成了两角战士了。也正是因为这一点吧，综合应用掌握的不牢固。选填我错了四个，分别是级数判断、泊松算期望，选填最后一题是因为马虎错了。填空的话就是那道行列式了，暴力求解的最后遗憾算错了。大题的话就泰勒证明题最后不等式放缩有点瑕疵，二重积分那道一小部分算错了。保守估分120左右吧，还算满意。

选择哪个老师的重点在于这个老师是否适合你。 毛主席在实践论中说过，如果要直接地认识某种或某些事物，便只有亲身参加于变革显示，变革某种或某些事物的时间的斗争中。 当然这里不要求大家在考研备考中去参加什么变革实践，只是想强调的一点是大家既需要有凭亲自在实践中获得的直接经验，也需要有从别人那里获得的间接经验，以此来判断跟着哪个老师更适合自己。 举个例子，之前我一战备考时刷知乎的时候，李正元全书在一些回答里几乎被奉为圭臬，有人说吃透了一百三四轻轻松松。 当时给我兴奋的，随机就下单了。后续结果是全书落灰，因为我根本推不动，首先，这本书没有一个正式的老师教学，能找到的版本似乎是很早年的。其次是，因为这本书包含内容很广，习题也很综合，在我复习时直接给我的心态干碎了。 那么在受挫后，我果断调整策略，评估了一下能力范围，选了张宇开始强化课，后来听张宇的课也没别的，纯粹是因为基础听的他的课，更好衔接罢了。 其实，选什么老师以及什么教材并不是一次就能选到自己完全满意的。还是刚才强调的一点，大家务必要有凭亲自在实践中获得的直接经验，也需要有从别人那里获得的间接经验，以此来判断跟着哪个老师更适合自己。 我推荐的可以是去试听一两节课，翻翻老师的电子版讲义，以及写点习题册。 不过老师的课程跟他的习题册并不是必须捆绑的，譬如说880、660、李六和李四，这些都是精品题库，你就算不听李林，李永乐的课，这些习题册和押题卷的名头大概率你也是如雷贯耳了。

在所有我刷过的知能行章节里面，我认为最难的算是证明题涉及的章节了，其中以中值定理最为麻烦。 这块的话我当时刷知能行也是刷的很痛苦，尤其是里面有几道稍微麻烦的，涉及到了泰勒展开的中值定理证明题。 但是秉着不落一题的原则，几乎所有的题我都有努力在弄懂。当然最后结果也是幸运的，今年数三的那道证明大题刚好我在知能行写到过。 当然除了证明板块外，考研数学中大家还有一个老大难问题就是计算。计算能力的强弱直接决定了一套卷子写到后面留给没思路难题的时间。试问如果在写前面中等难度的题时，你反反复复的要去确认结果，到了后面就没时间回顾没思路的难题。 这两块大家一定要注意，区分度在这两块体现的淋漓尽致。

最后的最后，无论结果如何都请你相信。那些你努力游向岸的日子，都有它的意义。

因为人生总是奇妙的，一旦你努力去做一件事，那么老天一定会给你一个满意的结果。

日拱一卒，功不唐捐，我们继续努力！