计算机的运行需要编程来控制，然而编程的基础往往是求解问题的组合学算法。“组合数学”主要研究离散对象的安排或配置方案的存在性、计数、枚举构造和优化问题等。

  组合方法的实质就在于寻找一一对应，而对应的方法可以借助不同的工具，从而形成与其它学科的交叉。对组合问题来说，工具的选取是很重要的。当用计算机解决某个问题且有多种算法可供选择时，就要考虑算法的复杂度问题。衡量时间复杂度的一个重要指标就是算法的运算次数，即求出在最坏情况下的运算次数或按概率分布的平均运算次数。而衡量空间复杂度的主要指标就是所占用的存储空间大小。为此，就要用到“组合数学”的方法和技巧。因此，国内外不少高校都把“组合数学”作为计算机学科各专业的一门基础理论课程。

  “组合数学”不仅在计算机、人工智能、过程控制和空间技术等新兴学科技术中有着重要的应用，而且在一些看似与数学关系不大的社会科学中也得到越来越广的应用。

本课程的学习环节包含：观看讲课视频、完成单元测验题、参加期末考试

课程学习成绩由两部分构成：

（1）单元测验：每章学习结束后，参加单元测验，题型为选择题、填空题，单元测验分数占总成绩70%

（2）课程考试：课程结束后，可以参加课程期末考试，成绩占30%

完成课程学习并总成绩不低于60分可获合格证书（需付费申请），总成绩高于80分可获优秀证书（需付费申请）

“高等数学”：函数的展开和无穷级数求和

“初等数学”和“线性代数”：高次代数方程和线性代数方程组的求解

“代数系统”：群论

第一章 排列与组合

1.1.1 研究背景和研究内容

1.3.1 排列与组合

1.3.3 排列与组合

1.2 加法和乘法法则

1.3.6 排列与组合

1.5 多项式系数

1.3.2 排列与组合

1.3.4 排列与组合

1.4.1 组合等式及其组合意义

1.1.2 研究方法

1.3.5 排列与组合

1.4.2 组合等式及其组合意义

排列与组合单元测验

排列与组合单元作业

第二章 母函数及其应用

母函数及其应用单元测验

2.3 排列的母函数

2.1 组合的母函数

2.2 母函数的性质

第三章 递推关系

3.1 基本概念

3.2.1 常系数线性递推关系-解的性质

3.2.4 常系数线性递推关系-非齐次方程

3.2.2 常系数线性递推关系-解的结构

递推关系单元作业

3.2.5 常系数线性递推关系-一般递推关系

3.3.2 解递推关系的其他方法-母函数方法

3.2.3 常系数线性递推关系-特征根法

递推关系单元测验

3.3.1 解递推关系的其他方法-迭代法与归纳法

第四章 容斥原理

4.2.1 容斥原理

4.3.2 应用-初等数论问题

4.2.3 Jordan公式

4.3.1 应用-排列组合问题

4.2.2 逐步淘汰原理

4.2.4 对称原理

4.4.1 有限制的排列

4.1 引言

容斥原理单元测验

第五章 抽屉原理

抽屉原理单元测验

5.1 抽屉原理

5.2.2 应用-极端原理

5.2.1 应用-抽屉原理的应用

 教材：《组合数学》姜建国、岳建国著 西安电子科技大学出版社 2003

参考书目：《组合数学》曹汝成编著 华南理工大学出版社 2000

参考书目：《组合数学教程》王天民编 机械工业出版社 1993.10

参考书目：《组合数学》李寰宇编著 北京师范学院出版社 1988