一、开课单位：理学院 课程中文名称：矩阵论
课程编号：S010040 课程英文名称：Matrix Theory
大纲审定人：常涛 大纲编写人： 陈洁
二、课程类别：[√]必修课 [ ]选修课
三、总学时：32 学分数：2
开课学期：2020-2021第一学期 考核方式：闭卷
四、授课对象：理工科硕士研究生
五、预备知识要求：
要求有线性代数的基础，掌握线性相关、线性无关的概念，会求向量组的极大无关组、向量组和矩阵的秩，会求解线性方程组.
六、教材及参考书目（讲义）：
教材：矩阵论，杨明等，华中科技大学出版社，2004
参考书目：
1. 矩阵论，余鄂西，高等教育出版社，1995；
2.矩阵论，方保熔等，清华大学出版社，2004；
3.Matrix Analysis, R.A.Horn and C.R.Johnson, Cambridge University Press, 2004
七、课程简介：
矩阵论的内容包括:线性空间和线性变换、矩阵在各种意义下的化简与分解、Jordan标准形、正规阵，Hermit阵的性质等，及矩阵的分析理论，包含矩阵函数的定义和计算和矩阵函数的微积分。
八、教学目标：
通过本课程的学习，使学生掌握矩阵论的基本概念，基本理论和基本运算，全面了解若干特殊矩阵的标准形及其基本性质，了解近代矩阵论中十分活跃的若干分支，为今后在专业方向的进一步学习和研究打下扎实的基础。
九、教学内容、教学方式及学时分配：
周次
学时
教学内容（包括理论讲授、研讨、实验实践等）
教学方式（线下、线上等）
1
4
线性空间、内积空间
线下
2
4
线性变换、矩阵的对角化
线下
3
4
若当标准型
线下
4
4
最小多项式、矩阵的三角分解、满秩分解
线下
5
4
矩阵的Schur分解、奇异值分解
线下
6
4
向量范数、矩阵范数、矩阵幂级数
线下
7
4
矩阵函数的定义、性质、求法
线下
8
4
矩阵函数的应用、总复习
线下
合计
32
其中：理论课课时：30 研讨课课时： 2 实验实践环节课时：