数学物理学科是在老一辈数学家李国平院士、丁夏畦院士的指导下建立和发展起来的。主要研究领域包括：偏微分方程、多复变调和分析与函数空间理论、数学物理、量子纠缠理论与应用以及非线性动力学等。

数学物理的研究在非线性双曲型偏微分方程的研究中取得过具有世界影响的成果，获得过国家自然科学二等奖和中科院科技进步一等奖以及美国工业与应用数学学会（SIAM）接触论文奖。进入知识创新工程以来，数学物理研究室在非线性椭圆型方程解的存在性及其性质、等温气体动力学方程整体弱解的存在性、某些多复变全纯函数空间的分析特征、量子纠缠理论和非线性动力学等数学物理交叉领域的研究方面取得了一系列重要的结果。部分研究结果在英、美、德、法等国的数学和物理注明期刊上获得发表，一些结果得到了国际同行的大量引用。

070101 基础数学

070104 应用数学

研究方向

非线性双曲型偏微分方程和非线性椭圆型偏微分方程。非线性双曲型偏微分方程涉及对双曲型守恒特别是高维守恒律及其相关问题的数学理论研究和数值计算，如等熵和非等熵气体动力学模型和相关理论研究、高维非线性基本波、奇异波的理论研究和数值分析等；非线性椭圆型偏微分方程研究主要涉及一些有实际物理、几何背景的偏微分方程，如非线性Schrodinger方程、完全非线性方程等的理论和方法研究。

开展数学在量子理论与非线性科学前沿领域的交叉研究，发展相关的理论模型与计算模拟新方法，在量子纠缠、非线性动力学、量子计算、BEC和磁共振成像的数学理论与方法等方面形成特色和优势。

耦合非线性系统的动力学、混沌同步与控制，时空斑图的演化和行程，随机力与非线性系统的相互作用，非线性在生物系统中的应用（系统生物学等），以及低维动力系统的拓扑性质、遍历性质（如：Lorenz映射的重正化、低维吸引子、符号动力系统、遍历性理论等）及其在相关领域的应用。当前非线性动力学的思想、理论和方法已被逐渐应用于物理、化学、生物、工程、经济等科学的各个方面，改变了人们对于复杂现象的普遍认识。 欢迎有良好物理和数学基础，及一定的计算机编程能力的学生报考。

应用现代位势理论与调和分析的实变方法研究多元复域上结合Green函数的复函数空间的分析性质、空间的结构和不同函数空间之间的关系、以及这些空间上的函数元素或复域上的全纯映照作为符号所诱导的算子，诸如复合算子、点态乘子和某些积分算子的性质；同时研究向量值调和分析与函数空间的一些问题，研究多复变全纯函数空间及其上的算子对进一步揭示单复变的本质差别又重要理论意义。

创新组

非线性椭圆型偏微分方程组 

非线性双曲型偏微分方程组 

非线性科学及其相关问题组 

量子纠缠理论与应用组 

多复变调和分析与函数空间理论组