为了测量抛物线的开口大小，某数学兴趣小组将两把含有刻度的直尺垂直放置，并分别以水平放置的直尺和竖直放置的直尺为x,y轴建立如图所示平面直角坐标系，该数学小组选择不同位置测量数据如下表所示，设BD的读数为x，CD读数为y，抛物线的顶点为C.

(1)(I)列表：

①②③④⑤⑥

x023456

y012.2546.259

(Ⅱ)描点：请将表格中的(x,y)描在图2中；

(Ⅲ)连线：请用平滑的曲线在图2将上述点连接，并求出y与x的关系式；

(2)如图3所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-h)²+k的顶点为C，该数学兴趣小组用水平和竖直直尺测量其水平跨度为AB，竖直跨度为CD，且AB=m,CD=n，为了求出该抛物线的开口大小，该数学兴趣小组有如下两种方案，请选择其中一种方案，并完善过程：

方案一：将二次函数y=a(x-h)²+k平移，使得顶点C与原点O重合，此时抛物线解析式为y=ax².

①此时点B'的坐标为________；

②将点B'坐标代入y=ax²中，解得a=______；(用含m,n的式子表示).

方案二：设C点坐标为(h,k).

①此时点B的坐标为______；

②将点B坐标代入y=a(x-h)²+k中，解得a=______；(用含m,n的式子表示).

(3)【应用】如图4已知平面直角坐标系xOy中有A,B两点，AB=4，且AB//x轴，二次函数C1:y1=2(x+h)²+k和C2:y2=a(x+h)²+b都经过A,B两点，且C1和C2的顶点P,Q距线段AB的距离之为和10，求a的值.