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2015年高考真题 理综 (全国II卷)

光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于的圆心,通过读取反射光射到上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧的半径为r﹐,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。

(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值上反射光点与O点间的弧长s;

(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,上反射光点出现在O点上方,与O点间的弧长为、保持其它条件不变,只将该电流反向接入,则反射光点出现在O点下方,与O点间的弧长为。求待测电流的大小。

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