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原子物理(崔宏滨)

    我给这门课打了一星的评价,并不针对崔老师,而是想借此谈一些对这门课本身的看法。

    首先我想离题一下。经常有人会问:“随着科学不断发展,会不会有一天,后人穷其一生也无法到达科学的前沿?”(那样的话,这门科学自然就是死掉的状态了)。

    我青睐的答案是:不会,因为科学的发展并不完全是狭义的“知道些新东西”,还应该包括了把现存的结论用更现代的观点进行组织和改写,这样以后的人就不用遍历历史上每一种观点,能够更好地把精力集中在需要的地方(这正是教材存在的意义,不是吗?)。例如,很多理论上的构造一开始都并不很自然(例如重整化),但在另一个场景下,它可能有自然的意义(如Wilson的有效场论观点),从而能够更好地融入人的直觉中去。我认为只有这种情况,我们才谈得上理解了一些事情。科学的发展本来就应该让我们能够抛弃越来越多的“小聪明”,转而把握住事情的本质,掌握大道而不执着于局部的小技巧。

    有了这样的前提,我就可以陈述我的观点了:对原子物理这门课,恰如其分的指责是,它在试图杀死物理学。

    这门课除了对历史上陈旧理论的罗列和记背之外,并无他物,我看不出作者对这段历史的任何应有的总结和评述,也看不到作者对既有概念的任何直观理解和再阐释,至于理论框架就更谈不上了;可以说既没有物理图像,也没有形式理论,我不知道这种东西有什么资格带上“物理”的名字。它不仅没有提供一个足够现代的视角来审视历史,也没有交代清楚历史上理论提出之际物理学家所面对的困境(细节和例子我下文会提到)。我可以确定地说,如果以后的物理教学都如此展开,那物理学的末日也就到来了,因为至少,它在挫败学生的学科兴趣这一点上,是完全成功的。因此我有必要继续展开,以保卫物理学。

    当然肯定会有人指责我忽略科学史的重要性,可能还会拿Weinberg出来压我。不过不妨看看Weinberg本人的想法:

物理学并不是一个已经完成的逻辑体系,相反,它每时每刻都存在一些观念上的巨大混乱,有些观念像民间史诗那样,从往昔英雄时代流传下来;而另一些则是像空想小说那样,产生于我们对将来会有的伟大综合理论的朦胧预感。为了从这混乱中理出一个头绪,一本物理书籍的作者可以采用下列两种方式之一来组织材料:一种是摘引物理学史;另一种是遵循他自己对物理定律的最终逻辑结构的最佳推测。这两种方法都是有价值的;要紧的是不要将物理学误为历史,也不要把历史误为物理学。——Weinberg,《引力与宇宙学》

        既然总有人强调原子物理对于物理学史教学的作用,那么我们下面看看,它真的有这方面助益吗?

     在我看来,科学史至少应该试图解释一件事:对应的学科为什么是它今天这个样子。具体来说,历史上有各种各样的理论,为什么人们淘汰了其他的,而接受了某一个或某几个?这些理论分别有怎样的优点和局限性?再比如实验吧,大家都知道普朗克和玻尔从那些实验数据中归纳出了(其实是找了一些没有被很好理解的假设演绎出来的,这里我abuse一下术语)他们著名的公式,这些具体是怎么办到的呢?纯粹是猜的吗?还是有什么motivation?为什么引入量子化规则之后人们仍不满意,还要引入波函数这样的概念?

 (一般说玻尔模型不能用于分析多电子体系并不是一个特别有力的论证,因为它事实上可以,见https://www.pnas.org/content/102/34/11985.full用玻尔模型分析了氢分子,可见继续采用这个说法只能表明作者没有花工夫去考证;何况多电子体系薛定谔方程也无法严格求解,计算机至少要到40年代之后才出现。因此我看来这至少不是发明量子力学的主要原因)以及波函数是如此诡异的东西,1920s的物理学家怎么逐步接受了它(毕竟,薛定谔一开始对波函数的理解都是不到位的),后续哪些工作逐步澄清了它的物理内涵?请问原子物理这门课有仔细解释以上任何一个问题吗?

(给感兴趣的同学,普朗克公式的来历:https://zhuanlan.zhihu.com/p/33658858,玻尔理论的motivation见C.J.Foot第一章的习题。这在我看来都是极佳的物理学史教学范例。)

    这整门课及教材(包括崔宏滨本人的书或者科大另一本书,那些书里面涉及量子力学的部分还有不少错误,不过那已经是细枝末节了)给我的第一印象,就是作者(们)并没有以任何一种有效的方式尝试去组织这些材料,而是随意地把它们排列在一起,混乱依旧是混乱,并没理出任何头绪。这导致这门课的结构就和湿面条一样软弱无力。从这个角度上,他们很好地展示了如何糟糕地写物理。

    举例而言,崔书中第二章花了不少篇幅讲旧量子论,第三章讲量子力学初步。但最关键的问题,第二章引入的“量子化规则”和第三章的量子力学究竟有什么关系?第二章全然没提到玻尔-索末菲理论的不足之处,第三章为何又唐突引入“波函数”这些陌生的概念?无论是从物理学史还是理论结构的角度看,这种蒙混过关的做法,我觉得很难令人满意。第五章多电子原子里面的角动量耦合又有什么物理意义?JJ耦合和LS耦合各自在什么情况下适用,有什么哪怕半定量的分析吗?(当然,这课对角动量的处理本身就没有任何值得肯定的地方,所以类似的问题不再举例,但全书多处涉及角动量,因此这是个无法回避的问题。)再比如选择定则,其严格的证明当然,很难避免群论,但我认为把群论的形式封装褪去,其核心的对称性的分析,难道不是物理上最核心的思想之一吗?我认为哪怕多花点时间,也值得把它解释清楚,况且,对这些形式化封装“祛魅”才应该是物理课上物理教师应该做的工作吧,毕竟选择定则的结论连百度百科都有。可惜这里仍然是塞一个结论就走人了。

    更让人难以接受的是作业的设计,当然,我在科大上的多数课程,作业设计上都毫无可取之处。但这门课尤其突出,作业大部分就是对着公式敲几个数这种毫无技术含量和创造性的体力活,完全不能让人学到新东西。好的作业设计是优秀的课程必不可少的,我常常能回忆起做格里菲斯《电动力学导论》的习题的时候,我总能学到不少东西,书中的习题不仅是对所学知识的巩固,还包括了不少正文限于篇幅没来得及涉及的主题。

    我说句不客气的话,这门课很难想象是一名专业的物理学研究人员所开设,至于教材,更像道听途说、一知半解的高中生的照猫画虎之作。

    有人强调,直接学量子力学太难了,需要原子物理进行过渡。我想指出的是,(至少科大的)学生学量子力学有困难,最大的原因是科大的线代b完全不能满足后续学习的要求:量子力学中极为重要的伴随算子概念在线性代数中毫无涉及,我想很多同学学完线性代数,对向量的理解也仅仅停留在“多重数组”这种和没学过线代差不多的水平上,这对学习量子力学自然造成了很多人为且不必要的困难。而原子物理真能降低量子力学的学习难度吗?我想答案同样是否定的。这门课直接空降了不少量子力学的结论,比如涉及角动量的部分完全说不清道不明,重要的物理实质被一带而过,无聊繁琐的技术细节倒是喧宾夺主。况且,仅仅是让学生死记硬背,这也能算“降低难度”?我想,认为“这是降低难度”的人,对物理和教学都有很深的误解——背个结论算是在学物理吗?如果不是,又谈何降低不降低难度呢?

    学物理的人常常说“物理图像”,究竟什么是“物理图像”?这个答案当然因人而异,但对我来说,它就是一种极为粗粒化的直觉。人脑不是那么精密的东西,不可能记住所有细节(至少我不行),那么一门课能带给你什么长久的馈赠呢?只有这些最粗糙但最核心的直觉会留下来。很遗憾,这门课我只能说,完全没有帮助,甚至有害了。

    我想,真正的降低难度,是让物理图像更清晰,让逻辑结构更鲜明,能够真正高屋建瓴地用尽可能简单的语言和图像让学生理解一些粗看“高深”的概念,而不是让人去背。Witten以数学物理和弦论扬名,但其物理直觉同样出类拔萃,我曾学习3d拓扑绝缘体,其中的对称性总困惑我,我觉得虽然很多人写了很多文章,但没什么人真正把这个问题说清楚。而Witten能用很短的篇幅,用和其他人都不同的视角给出全新的解释,让我信服。

    我并不排斥物理学史和物理学本身的混合写作(尽管目前我没看过让我特别满意的范例),相反,我十分喜欢John Stillwell的《数学及其历史》一书,不过我认为这种写作手法对作者的材料组织能力要求很高,并不是那些让学生死记硬背以“降低难度”的人可以写出来的,请后者不要再自欺欺人,也不要再误导学生了。(据我所知,科大很多物理课的B版本和C版本属于此列)

    正如我开头所提到的,撰写好的教材的意义重大,其中一点是展示物理学的整体性。早在几十年前,费曼和朗道就做出了很好的尝试。如今,这些联系却都被人为地斩断了,例如上学期刚刚学过理论力学,下学期学电动力学的时候却对拉氏量决口不提;上学期理论力学讲了绝热不变量,在讲原子物理的时候却不去挖掘它在早期量子论中扮演的重要角色。这种割裂感阻碍了学生对物理学相对全面的了解。今天这个局面,以后会导致什么严重的后果,我没想过,也不太愿意想。但那时,可能每一个编纂所谓教材的人,都难辞其咎吧。

    综上所述:这门课自身所标榜的目的,实际上它并不能完成其中任何一个,它继续存在从各种角度都毫无意义。建议学习先进经验,尽快废除这门课。

    在物理方面,科大非物理专业的物理课花不少时间去教原子物理,而且是在没系统讲量子力学的前提下,结果导致科大非物理专业的学生在物理课上学了一大堆半量子半经典的原子物理,但却没学过量子力学。而且原子物理课还会花不少时间讲旧量子论,这样做完全没有必要,对量子力学的学习可能还会起干扰作用。国内传统上把原子物理作为量子力学的先修课,但实际上,不学原子物理完全不影响学量子力学,法国没有哪个学校是先学原子物理再学量子力学的,尤其是法国在原子分子物理方面有很强的实力,现在巴黎高师的原子分子物理学科还有两位诺贝尔奖得主,也没采用国内的这种教法。据我了解,目前,包括俄罗斯在内的欧美国家及日本,不管是物理专业还是非物理专业,现在已经很少有学校还在开设像国内这样的原子物理课,即便是像慕尼黑大学这样把原子物理作为物理专业的必修课的学校,也是先在大二上开设量子力学课,然后在此基础上再在大二下开设原子物理课。虽然中国这套普通物理课程体系也是继承的圣彼得堡大学Frish和Timoreva的普通物理教材的体系,但现在俄罗斯也不这么教了,比如莫斯科物理技术学院,早在七十年代,普通物理的原子物理部分已经被量子微观物理和量子宏观物理两门课所取代。现在非物理专业不学量子力学,可偏偏量子力学自学又是比较麻烦的事,目前市面上的量子力学教材里面可能只有诺贝尔奖得主Cohen-Tannoudji的教材比较适合自学,但又太厚了,他自己在巴黎高师上课时都没法按他的书来教。在50年代,科大现在这样的课程安排或许是合理的,但在今天,情况就不一样了。在今天,量子力学一方面是现代物理的基石,一方面对于很多非物理专业来说,又是必备的基础,比如对于电子类专业,量子力学是半导体物理的基础。虽然我是很支持多学物理课,但是时间就这么多,好钢也应该用在刀刃上,物理是该多学,但学什么不学什么,也应该仔细研究一下,反正原子物理这种课实在不应该出现在教学计划之中。

(转自https://www.zhihu.com/question/382433966/answer/1129623386)

最后,希望同学们不要被这门课影响了对原子分子物理的观感,丧失了了解这个领域的兴趣,它是一个活跃且有趣的分支,感兴趣的同学不妨了解卢征天老师的现代原子分子课程。我最后引用一段作结:

本科的后一半我开始对冷原子所表现出来的种种性质感兴趣,但是冷原子无论是理论还是实验,都用的是一套我不很熟悉的工具。具体来说,是比较现代的原子物理,以及光学。

这两门课在国内本科都属于普物范畴,但是我学这两门课非常昏昏欲睡,而且事实也证明学到的东西在研究中没用。直到大四后期,我开始看了两本书(加一门课),直接塑造了我对这个领域的初步认识,也让我在进入这个领域的时候没有那么不适。

第一本是原子物理进展通论 by Cohen-Tannoudji。这本书北大出版社有翻译版,翻译质量一般但是没什么严重的问题。这本书终于成功的让我明白什么样的原子物理有用——不是什么半经典论1/3个学期、氢原子1/3个学期、原子核物理1/3个学期,而是把原子结构、原子与外场相互作用、原子相干性等方面说的非常透彻的才叫原子物理;而这样的原子物理并不应该是作为一门普通物理课程给学习量子论铺路——这在现代的角度来看有点多余了;真正的原子物理应该是beyond量子力学之后才能学的一门课程。而这里面我也意识到我光学学习中遇到的很多枯燥乏味的概念实际上完全就是因为没讲对,没给出该有的picture所以显得非常无趣。

...

...我提到的这两本,却是我们物理学教育里面非常缺失的东西,尽管方向并不是最大众的凝聚态/高能方向,但是也是非常重要的量子物理/AMO的核心。还是希望这方面的书能更快的进入

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