根据所提供的文件内容，我们可以提取出以下控制工程基础知识点：1. 磁悬浮列车控制系统分析：在控制系统中，磁悬浮列车问题是一个涉及动力学、电磁学以及控制理论的复杂问题。在给定的真题中，需要建立从水平磁场驱动力F到乘客相对于地面速度的传递函数。这涉及对列车动力学模型的理解，考虑质量M、空气阻力和乘客质量m以及弹簧和阻尼器对系统行为的影响。在这个问题中，需要运用拉普拉斯变换将物理系统的微分方程转化为传递函数形式，这是控制系统分析中的基础技能。2. 开环传递函数和系统稳态性能：文档提到了一个具有特定开环传递函数的控制系统，并询问在单位阶跃输入下，没有反馈时系统的稳态输出值以及达到稳态值95%所需时间。这需要对系统进行时域分析，求解最终值定理来得到稳态值，并使用一阶或二阶系统的响应特性来估算时间。此外，还提及了反馈对系统稳态值的影响，这部分内容涉及到闭环系统性能的分析。3. PI控制器设计：文档要求设计一个PI控制器，使得闭环系统对于单位斜坡输入具有指定的稳态误差。这需要使用频率响应法和根轨迹法等设计方法，依据系统的开环传递函数Gc(s)，计算出比例增益KP和积分增益KI。这个过程包括分析系统的开环幅频特性，并对其进行适当的校正以满足系统性能指标。4. 系统稳定性和频率响应：通过奈氏图和Bode图来判断系统的稳定性并求解剪切频率和相位裕量，这些都是控制工程中对系统稳定性分析的重要工具。奈氏图基于开环传递函数的极点和零点布局，判断闭环系统是否稳定，而Bode图则显示了系统增益和相位随频率变化的情况，从而能够判断系统的稳定性和性能指标。5. 数字控制器设计：文档提到了使用双线性变换法来求得数字控制器的传递函数，并进一步给出了数字差分方程的形式。这涉及到连续时间系统到离散时间系统的转换，对于现代数字控制系统的实现是一个重要步骤。6. 控制系统实验题：文档中还包含一个实验题，要求求解电机和速度环的传递函数，并分别采用比例调节和比例-积分调节来计算稳态输出转速。这要求学生对电机控制系统有一定的了解，并能将理论应用于实验场景。通过上述内容的分析，我们可以看出这些真题覆盖了控制工程基础的多个重要领域，包括系统的数学建模、稳定性分析、控制器设计、频率域分析、数字控制以及实验分析等。学生需要掌握扎实的理论知识，并能够应用这些知识解决实际问题。这些知识点不仅适用于清华大学的控制工程基础课程，也是控制工程领域的核心内容。