平行线的判定
根据平行线的定义,如果平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行,那么,有没有其他判定方法呢?
思考:我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(图5.2-5) ,在这一过程中,三角尺起着什么样的作用?
简化图5.2-5得到图5.2-6,可以看出,画直线的平行线,实际上就是过点P画与相等的,而和正是直线、被直线截得的同位角,这说明,如果同位角相等,那么。
一般地,有如下利用同位角判定两条直线平行的方法:
判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。